[发明专利]基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法

摘要

本发明公开了一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成（ADBF）方法，它能够在信号与噪声子空间内根据阵列主瓣宽度自适应迭代估计待检测目标导向矢量与波束指向角的失配误差，进而基于估计的目标导向矢量计算波束域ADBF权值。仿真实验表明与未考虑目标导向矢量与波束指向角失配的波束域ADBF算法相比，采用本发明校正两者间的失配误差后，鲁棒波束域ADBF的输出信噪比提高了约5dB。

主权项

一种基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)，令M阵元的均匀线阵的各阵元天线各项同性，有K个干扰源，其方位入射角分别为[θ1，θ2，...θK]，线阵接收信号为：X＝SA+N；其中，为各干扰信号接收复包络的集合，为各干扰信号的阵列流形的集合，M为阵元的个数，N为系统噪声，第i个干扰信号阵列流形为：Sθi=1ej2πdλsinθi...ej2πdλ(M-1)sinθiT]]>其中，θi为第i个干扰入射角，d为阵元间距，λ为雷达波长，上标T表示转置符号；阵列协方差矩阵R表示为：其中G表示预设的训练样本的快拍数；步骤2)，信号与干扰子空间计算：当目标导向矢量与波束指向匹配时，信号与干扰子空间Ur由协方差矩阵R的q个最大特征值对应的特征向量组成，q表示信号与干扰子空间的维数，其在子空间的投影矩阵表示为UrUrH；当目标真实的导向矢量a(t)与波束指向角对应的导向矢量存在失配时，信号加干扰子空间就变为Ur(Δ)：Ur(Δ)＝[P{Q(Δ)}[u1...uq]]其中，Q(Δ)是正定矩阵，表示观察方向，Δ表示阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度，φ为阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度的积分变量，P{Q(Δ)}为Q(Δ)的最大的特征值对应的特征向量，um表示协方差矩阵R的第m个按递减顺序排序的特征值对应的特征向量，1≤m≤q；步骤3)，目标导引矢量与波束指向角失配误差估计：令为a(t)与之间的失配矢量，则其能够被分解为两非零的正交向量和分别位于信号子空间与干扰子空间；e^=e^||Ur+e^⊥Ur=(M||UrUrHa‾(t)||2-2)UrUrHa‾(t)+a‾(t)]]>其中，||·||2表示欧氏范数，上标H表示共轭转置；步骤4)，拉格朗日算子计算：基于失配矢量的欧氏范数来设计波束域的权值：minaa(t)HR-1a(t)]]>s.t||a(t)-a‾(t)||22≤ϵ]]>其中，ε表示不确定等级，表示欧氏范数的平方；为了避免公式收敛到零解，使采用拉格朗日乘子法：L(a(t),μ)=aH(t)R-1a(t)+μ(||a(t)-a‾(t)||22-ϵ)]]>对L(a(t),μ)关于a(t)进行求导，并令得到：R-1a(t)+μ(a(t)-a‾(t))=0]]>整理得最优的目标信号导向矢量为：a^(t)=(R-1μ+I)-1a‾(t)=a‾(t)-(I+μR)-1a‾(t)]]>最后得到关于拉格朗日算子μ的方程：I表示单位矩阵；步骤5)，阵列主瓣宽度对应的空间覆盖角度计算：Δ满足：通过在阵列主瓣宽度对应的空域覆盖角度范围内对Δ进行扫描，获得使最小值的Δ，更新Ur(Δ)，利用Ur(Δ)得到不确定等级ε，即：ϵ=||(M||Ur(Δ)UrH(Δ)a‾(t)||2-2)Ur(Δ)UrH(Δ)a‾(t)+a‾(t)||22]]>步骤6)，目标最优的信号导向矢量的计算：根据步骤4)和5)，利用步骤5中得到的ε计算拉格朗日算子μ：μ=((UHa‾(t))H(UHa‾(t))ϵ-1)/τmax]]>其中，τmax表示Γ矩阵对角线上的最大特征值，U表示协方差矩阵R的所有特征向量组成的正交矩阵，由此得出目标最优的信号导向矢量a^(t)=a‾(t)-U(I+μΓ)-1UHa‾(t)]]>其中，Γ表示协方差矩阵R的所有特征值组成的对角矩阵；步骤7)，鲁棒波束域ADBF的权值的计算：步骤7.1),对估计的导引矢量进行归一化处理，即步骤7.2)，经幅相加权后实现和波束方位超低副瓣，输出信号步骤7.3),采用MUSIC算法获取干扰空间角，当存在K个干扰时，干扰辅助波束输出为：C＝FKHX其中，FK＝[SK_1SK_2…SK_K]，θK_i为第i个干扰入射角估计值，SK_i为第i个干扰信号的阵列流形；步骤7.4),获得鲁棒波束域ADBF的权值：WRD_new=RC-1RCZ_new]]>其中，RC＝E[CHC]，RCZ_new＝E[ZHnewC]，由预设的训练样本估计得到。