[发明专利]法向直廓圆柱蜗杆的齿形检测方法

摘要

本发明公开了一种法向直廓圆柱蜗杆的齿形检测方法，包括建立坐标系，建立齿形的参数方程，将齿形参数方程进行空间变化，建立完整齿形的参数方程等步骤。本发明采用法向齿形沿螺旋线演化的方式得到法向直廓圆柱蜗杆，将其齿面与竖直平面呈任意角度（0~90°）的截面的交线通过空间变换得到法向直廓圆柱蜗杆在该截面上的齿形的参数化方程，通过空间变换得到法向直廓圆柱蜗杆在该截面上的齿形的参数化方程，提取出其截面上齿形，既方便观察其任意截面上齿形的形状，也有助于展开对其齿形的研究以及应用，对齿形误差进行精确地分析，对指导法向直廓圆柱蜗杆进行精密加工，改善啮合性能起到重要作用。

主权项

1.一种法向直廓圆柱蜗杆的齿形检测方法，其特征在于，所述检测方法包括如下步骤：第一步：确定待设计法向直廓圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z、旋向、压力角α、蜗杆齿宽b、导程角γ、截面与竖直平面所夹的角度ζ；第二步：以与待设计法向直廓圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计法向直廓圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其齿形可看作是一个在螺旋线法平面上的直边齿廓绕螺旋线旋转而得,从螺旋线上任取一点P，该点处弗雷内标架αβγ矢量构成一个随动坐标系，可得法向齿形线AB的方程：式中：xu，yu，zu是法向齿形线AB上任意一个点的坐标；μ‑‑车刀直线刃口参数；α‑‑待检测法向直廓圆柱蜗杆的压力角；Sn‑‑待检测法向直廓圆柱蜗杆的法向齿厚；第三步：对于法向直廓圆柱蜗杆，将法向齿形线AB绕Z轴做螺旋运动形成上齿面，根据矢量回转公式，该齿面的方程如下,该方程中左旋取负号，右旋取正号：式中：x1，y1，z1是法向直廓圆柱蜗杆齿形线AB做空间变换后形成的齿面上法向齿形线AB任意一个点的坐标；λ—主导待检测法向直廓圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；p‑‑待检测法向直廓圆柱蜗杆的螺旋参数；r1‑‑待检测法向直廓圆柱蜗杆的分度圆半径；第四步：将法向齿形绕Z轴的正、负两个方向旋转；对于第三步得到的齿面，将λ在设计要求的附近取值；第五步：将步骤四所得的数学模型与截面方程进行联立，则得到的法向直廓圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是法向直廓圆柱蜗杆在该截面下的齿形：ζ‑‑截面与竖直平面所夹的角度；与法向直廓圆柱蜗杆相交的截面；第六步：在OXYZ坐标系内可得下齿面法向齿形线CD的方程：第七步：同理，对第六步法向齿形线CD的方程再进行第三步到第五步的变换，则得到的法向直廓圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是法向直廓圆柱蜗杆在该截面下的齿形：x2，y2，z2是法向直廓圆柱蜗杆法向齿形线CD做空间变换后形成的齿面上法向齿形线CD任意一个点的坐标；第八步：将第五步和第七步得到的该截面处的齿形提取到水平面上；第九步：以第八步提取到的理论齿形与实测齿形比较，对法向直廓圆柱蜗杆的齿形进行偏差计算与评价。