[发明专利]一种矩形实心平板隔声量的预测方法

摘要

本发明公开了一种矩形实心平板隔声量的预测方法，特点是首先建立平板隔声预测的统计能量分析模型并以三角型模糊数定量化不确定参数，确定平板隔声模型关于每个参数的最佳平方逼近函数的阶数及高斯积分点，以高斯积分点在模糊支集张成的子空间内对模糊参数抽样，利用样本点处离散格式的平板隔声响应获得平板隔声的最佳平方逼近函数，获取支集极值点并进一步获取支集最值点，最后基于支集极值点确定α截集最值点，并以此获取α截集平板隔声的区间界限，最终完成对矩形实心平板隔声量的预测；优点是以模糊数模型为输入准确预测了平板隔声模糊性的频响分布，并且采用最佳平方逼近理论，显著提高了计算效率和计算精度。

主权项

1.一种矩形实心平板隔声量的预测方法，其特征在于包括以下步骤：①设置一个声源室作为第一子系统，将待测矩形实心平板作为第二子系统，设置一个接受室作为第三子系统，建立平板隔声量S_TL的统计能量分析模型，即其中，η_3t表示第三子系统的损耗因子总和，η_3t＝η₃₁+η₃₂+η₃，η₃₁表示第三子系统流向第一子系统能量流的耦合损耗因子，η₃₂表示第三子系统流向第二子系统能量流的耦合损耗因子，η₃表示第三子系统的内损耗因子，n₁(ω)表示第一子系统的模态密度，n₂(ω)表示第二子系统的模态密度，n₃(ω)表示第三子系统的模态密度，η₁₃表示第一子系统流向第三子系统能量流的耦合损耗因子，η₂₃表示第二子系统流向第三子系统能量流的耦合损耗因子，V₁表示声源室的容积，c表示声源室和接收室内流体中的声速，ω＝2πf，f表示设计人员预测待测矩形实心平板的隔声量时的给定频率，A₁表示声源室的表面积，L₁表示声源室的棱长之和，A_p表示待测矩形实心平板的表面积，h表示待测矩形实心平板的厚度，ρ₂表示待测矩形实心平板的质量密度，μ表示待测矩形实心平板的泊松比，E表示矩形实心平板的杨氏模量，V₃表示接受室的体积，A₃表示接受室的表面积，L₃表示接受室的棱长之和，ρ₀表示声源室和接收室内流体的质量密度，τ₁₃表示第一子系统到第三子系统的传递系数，ω₀表示待测矩形实心平板的基频，L_plate表示待测矩形实心平板的长度，W_plate表示待测矩形实心平板的宽度，ω_c表示待测矩形实心平板的平板临界角频率，ω_c＝2πf_c，f_c表示待测矩形实心平板的平板临界频率，σ₂₃表示从第二子系统到第三子系统的辐射比，P_r表示待测矩形实心平板的周长，η_2t表示第二子系统的损耗因子总和，η_2t＝η₂₁+η₂+η₂₃，其中，η₂₁表示第二子系统流向第一子系统能量流的耦合损耗因子，η₂表示第二子系统的内损耗因子，η₁₂表示第一子系统流向第二子系统的能量流的耦合损耗因子，②将E、ρ₂、η₂、h、η₃和c这六个参数组成一个参数向量h，分别基于以上六个参数的试验数据，利用不确定性定量化方法将各个参数建模为三角型模糊数，获得对应于h的模糊参数列向量将的支集记为将的下界列向量记为其中，符号“T”表示转置运算，表示h中的第i个参数的支集下界，1≤i≤6，将的上界列向量记为其中，h_i^U表示h中的第i个参数的支集上界，将的中点列向量记为其中，表示h中的第i个参数的支集中点，将的半径列向量记为其中，表示h中的第i个参数的支集半径；③设置一个分块矩阵其中，表示与h中的第1个参数对应的样本点矩阵，表示与h中第i个参数对应的样本点矩阵，表示与h中第6个参数对应的样本点矩阵，其中，将的第k₁列记为运算符表示两个向量的对应分量相乘，x_G表示基准列向量，x_G＝[‑0.9491,‑0.7415,‑0.4058,0,0.4058,0.7415,0.9491]^T；④将M_I的每一个行向量代入S_TL中，获得与每一个行向量对应的S_TL的取值，设置一个分块矩阵将获得的所有S_TL的取值存储于中，其中，表示S_TL在的第k₂个行向量处的取值，k₂＝1,2,...,7，将S_TL关于h中的第i个参数的最佳平方逼近函数记为其中，表示第k₃阶勒让德多项式，k₃＝0,1,2,3，其中，为x_G的第k₂个分量，表示第k₃阶勒让德多项式在处的取值，表示第7阶勒让德多项式L₇(x)的导函数在的取值；⑤获取的两个导函数零点并分别记为再根据获得极值点向量由获取运算符min表示取最小值运算，表示S_TL关于h中第i个参数的支集最小值点，根据获取运算符max表示取最大值运算，表示S_TL关于h中第i个参数的支集最大值点，再获取支集最小值点列向量和支集最大值点列向量进一步地获取将代入S_TL中，获得S_TL的支集下界表示频率为f时平板模糊隔声量支集的下界，获取将代入S_TL中，获得S_TL的支集上界表示频率为f时平板模糊隔声量支集的上界；⑥对于任意0＜α≤1，将的α截集记为将的下界列向量记为将的上界列向量记为将的中点列向量记为将的半径列向量记为将关于的标准化区间向量记为其中表示的下界列向量，表示的上界列向量，进一步获取在α截集水平上的S_TL关于h中的第i个参数的极值点向量其中，表示的第i个分量，表示的第i个分量，根据获取表示S_TL关于h中第i个参数的α截集最小值点，根据获取是S_TL关于h中第i个参数的α截集最大值点，获取α截集最小值点列向量和α截集最大值点列向量进一步获取和将代入S_TL中，获得S_TL的α截集下界表示频率为f时平板模糊隔声量的α截集的下界，将代入S_TL中，获得S_TL的α截集上界表示频率为f时平板模糊隔声量α截集的上界；⑦根据和获得频率为f时的平板模糊隔声量⑧进一步获取平板模糊隔声量的频响分布，最终获得在不同频率处平板隔声量的可能性分布，完成对待的测矩形实心平板隔声量的预测。