[发明专利]基于虚拟模型的六自由度并联平台运动控制方法

摘要

一种基于虚拟模型的六自由度并联平台运动控制方法，对动平台进行静力分析，在动平台的实际位置和期望位置之间，增加虚拟的弹簧刚度‑阻尼模型，构建动平台的六维受力模型；对平台模型进行必要的简化，推导平台驱动杆件驱动力同作用在动平台质心点上的虚拟力的映射关系；根据运动需求，规划基于五次曲线的动平台运动轨迹；利用建立的六自由度并联平台的虚拟力模型、虚拟力映射关系以及动平台的期望运动轨迹即可求出所需虚拟力的大小，并进而计算得到各个驱动杆件的输出推力，进而驱动六自由度并联平台按照规划的运动轨迹完成期望的运动。该方法有效地保证平台运动的稳定性，运动误差较小，运动稳定性较高。

主权项

1.一种基于虚拟模型的六自由度并联平台运动控制方法，其特征是，包括以下步骤：/n(1)对动平台进行静力分析，并将动平台受到的驱动杆推力在其质心处进行分解；/n(2)在动平台的实际位置和期望位置之间，增加虚拟的弹簧刚度-阻尼模型，建立动平台弹簧刚度-阻尼虚拟模型/n(3)忽略动平台所受重力，只考虑动平台受外力的影响，由此求出动平台弹簧刚度-阻尼虚拟模型的数学表达式；/n(4)在忽略动平台重力和驱动杆件重力并且只考虑动平台所受的静力的情况下，明确动平台虚拟力同驱动杆件驱动力的映射关系；/n(5)根据对六自由度并联平台动平台的运动需求，基于五次曲线，对动平台的运动轨迹进行规划；/n(6)基于虚拟模型的六自由度并联平台运动控制，使六自由度并联平台的动平台按照规划的运动轨迹完成相关运动；/n所述步骤(3)中求出的动平台弹簧刚度-阻尼虚拟模型的数学表达式，如下式：/n /n其中，F_x，F_y，F_z，τ_α，τ_β和τ_γ分别为作用在并联平台动平台质心处的虚拟力和力矩；K_px，K_py，K_pz，K_pα，K_pβ和K_pγ分别为6个方向虚拟模型的刚度系数，K_dx，K_dy，K_dz，K_dα，K_dβ和K_dγ分别为6个方向虚拟模型的阻尼系数；^dx，^dy，^dz，^dα，^dβ和^dγ分别为动平台6个方向的期望运动位姿，x，y，z，α，β和γ分别为动平台实际位姿；和分别为动平台6个方向期望运动速度，和为动平台6个方向实际运动速度；/n所述步骤(5)基于五次曲线对动平台的运动轨迹进行规划的具体过程为：/n设并联平台需要规划的姿态角为θ，姿态角θ为关于时间t的函数，基于五次曲线规划的轨迹方程，如下第一式：/nθ(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³+a₄t⁴+a₅t⁵，/n其中，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄和a₅分别为该五次多项式的系数；/n对第一式的轨迹方程，分别求对时间的一阶和二阶导数，得到姿态角θ的角速度和角加速度方程，如下第二式和第三式所示：/n /n /n轨迹规划起始时刻为0时刻，记为t₀，此时刻姿态角θ的位置为θ(t₀)，角速度为角加速度为轨迹规划过程结束的时刻为t_f，此时刻姿态角θ的位置为θ(t_f)，角速度为角加速度为将轨迹规划过程起始时刻和结束时刻姿态角θ的位置，角速度和角加速度分别代入式第一式、第二式和第三式，得到以下第四式的关系：/n /n其中，五次曲线轨迹规划多项式的系数a₀，a₁，a₂，a₃，a₄和a₅为未知量，通过求解第四式中方程组得到，其结果如下第五式所示：/n /n将第五式得到的系数代入第一式中，得到姿态角θ的运动轨迹。/n