[发明专利]一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法

摘要

本发明公开的一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，材料力学性能表征、机械制造和数值分析领域。本发明以复合材料准静态和动态力学测试数据为拟合对象反向进行本构方程参数确定；本构方程的参数的多目标确定方法通过准静态力学本构方程和动态力学本构方程分别拟合准静态和动态力学测试数据，确定不同应变率和温度载荷下的关于测量误差的加权因子，在总体水平上基于卡方误差准则考虑加权测量误差通过Levenberg‑Nielsen算法最小化所有载荷工况下测试数据与本构方程值的累计误差，实现本构参数确定的多目标反向优化，得到本构方程所有参数。本发明能够提高本构方程参数确定方法精度、降低工序繁杂度，且提高预测的准确性和可靠度。 1

主权项

1.一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：具体步骤如下，

步骤一、建立基于卡方误差准则本构方程参数优化的度量模型；

复合材料本构方程参数确定优化问题就是求解所有测试数据点上的非线性最小二乘问题，用卡方误差准则作为参数优化的度量模型；

其中，σ^Exp是实验观察到的流动应力的数据，σ^Model是由独立变量X以及材料参数向量P构成的本构方程函数值，N是总的实验数据点数，而W是相应的加权矩阵，ω_i为对应于观察数据点i的对角加权因子；

步骤二、对参数优化的度量模型(6)确定的多目标优化模型分解；

参数优化的度量模型(6)已经考虑到在准静态和动态加载条件下不同的力学响应，所以在此处将卡方误差准则分为准静态力学模型和动态力学模型

准静态力学模型如下：

动态力学模型如下：

其中，和分别为准静态和动态力学实验的观察值；是幂次定律的准静态弹塑性模型P_Static＝(A，B，n)是准静态待确定的参数向量，是和本构方程(1)具有相同形式的动态本构方程；

所述本构方程是Johnson‑Cook本构方程，流动应力σ是应变ε_p，应变率和温度项T^*的乘积形式，分别代表材料塑性行为的应力强化，应变强化和热软化效应；

其中，σ是材等效流动应力，ε_p是等效塑性应变，为正则化的应变率，和分别表示参考应变率和等效塑性应变率；需要待确定的五个经验参数的物理意义定义如下：A是材料初始屈服强度，B和n是应变硬化系数和指数，C是无量纲应变速率硬化系数，m是热软化指数；Johnson‑Cook本构方程中这些材料参数通过准静态压缩和霍普金森压杆实验SHPB获得的应力‑应变数据来拟合确定的；T^*是正则化后的温度项，由下式表示：

其中，T是材料温度，T_melt是熔点，T_room是室温或参考温度；

本构方程(1)中的JC模型涉及的一组五个参数(P＝(A，B，C，n，m))，上述参数的确定能够转化为以等效塑性应变ε_p、等效塑性应变率和材料温度T三个独立变量的待拟合的参数化本构方程与测试数据之间偏