[发明专利]考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法

摘要

本发明公开了一种考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法，属于计算流体力学领域。本发明通过理论推导提出了燃烧化学反应条件下的速度壁面律和温度壁面律，基于此构造了可同时兼容有/无化学反应可压缩湍流边界层的统一壁函数计算方法，并设计了与CFD程序耦合求解的详细流程。所述计算方法的技术实现难度低，并且适用于有或无边界层燃烧放热效应的情况。本发明可大幅提高超燃冲压发动机内流道摩阻/热流的数值模拟效率，大幅缩短计算周期。

主权项

考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1：燃烧放热效应下的速度壁面律；y+=u++exp((κ/Γ){sin-1[(2Γu+-β)/Q]-φ})×e-κB-e-κB[1+κu++(κu+)22+(κu+)36]---(9)]]>该速度壁面律的对于边界层内有/无燃烧放热效应的情况均成立；步骤2：燃烧放热效应下的温度壁面律；由二维条件下总焓与速度输运方程的相似性以及相应的边界条件，得到速度u‑静焓h的关系式如下：h=hw+(he+rUe22-hw)uUe2-ru22---(10)]]>其中，hw和he分别为壁面上和边界层外缘混合气体的静焓，r为常数恢复因子；通过数学变换可去掉式(10)中边界层外缘的参数并将速度u的形式变换为无量纲的速度u+的形式，最后得到速度‑静焓的关系式如下：h=hw+Cpwqwμwkwρwuτu+-ruτ22u+2---(11)]]>其中，Cpw为壁面上混合气体的定压比热容；此速度‑静焓关系式在无边界层燃烧的情况下会自动退化为Crocco‑Busemann速度‑温度关系式，因此其也可兼容边界层内有或无燃烧放热效应的不同情况；步骤3：考虑边界层燃烧放热效应的壁函数方法；具体的求解流程如下：首先，根据速度壁面律式(9)以及CFD程序计算得到的壁面第一层网格上的速度u1，迭代求解壁面剪切速度uτ，进而求得τw，即作为当地壁面的摩擦应力；式(9)中Γ和β的表达式中μw和kw一定要基于Wilke的混合律获得；将求得的当地壁面的摩擦应力τw值加入到CFD粘性子程序中替换掉动量方程中对应的壁面切应力值τ1/2；其次，根据以上速度壁面律中得到的u1+以及CFD程序计算得到的壁面第一层网格上的静焓h1，由速度‑静焓关系式(11)式得到热流qw,所求得的热流qw即作为当地壁面的热流；同样,需要将求得的热流qw值加入到CFD粘性子程序中替换掉能量方程中对应的壁面热传导项q1/2。