[发明专利]一种变形条件下土-水特征曲线的分形预测方法

摘要

本发明公开一种基于分型理论的预测变形条件下土‑水特征曲线(SWCC)的计算方法。该方法以初始孔隙比e0的SWCC为参考状态，确定变形后的分维数D和进气值，从而预测变形后任一孔隙比e条件下的SWCC。本发明基于分型理论，通过孔隙孔径分布密度函数得到含水量与分维数的关系式，从而推导出分形模型。基于分形模型，本发明认为不同初始孔隙比的SWCC主要受进气值控制，分维数几乎不变。然后以分形理论为基础给出了基于SWCC试验数据的分维数计算方法，建立了不同初始孔隙比下进气值的预测方法。试验表明，此种方法预测的SWCC均与实测值吻合较好。本发明提供的分形预测方法，对于非饱和土水力‑力学耦合分析、变形条件下土体渗流特性研究等方面都具有极其重要的意义。

主权项

1.一种变形条件下土‑水特征曲线的分形预测方法，其特征在于：它包括如下步骤；①、通过压力板试验获取初始孔隙比条件下的土‑水特征曲线；②、建立基于分形理论的土‑水特征曲线分形预测模型；其中：分形预测模型为：其中：w表示质量含水率，G_s表示土粒相对密度，ψ表示基质吸力，ψ_a表示进气值,e表示孔隙比，D为分维数；③、求取变形前土‑水特征曲线模型的两个参数：分维数D₀和进气值ψ_a0；3.1)：根据分析拟合求取变形前的分维数D₀：利用孔隙孔径分布密度函数：f(r)＝cr^‑1‑D                              II推导出孔隙累计体积的表达式：其中：c是常数，r是孔径，将r看做连通孔隙通道有效孔径；孔隙体积形状因子相同且为k_V,D是分维数；由公式III得到质量含水率的计算公式：式中：w为质量含水率，V_≤r为孔隙累计体积,c是常数，r是孔径，孔隙体积形状因子相同且为k_V，D是分维数，ρ_w为水的密度；将杨氏拉普拉斯方程ψ＝2T_scosα/r                      V公式V代入公式IV中，则可得到：式中：w为质量含水率，c是常数，孔隙体积形状因子相同且为k_V,D是分维数,ρ_w为水的密度，T_s为表面张力，α为接触角，ψ表示基质吸力；对公式VI两边取对数，得到lnw∝(3‑D)(‑lnψ)，以‑lnψ为横坐标、lnw为纵坐标，绘制散点图，然后对散点图进行直线拟合，得出斜率k，那么分维数D＝3‑k，值得说明的是公式VI的适用条件为ψ≥ψ_a，故计算时应舍去质量含水量未开始下降或者下降阶段的数据；3.2)：利用公式I对土‑水特征曲线试验数据进行分析拟合，便可得到相应进气值ψ_a0；④、将变形前的分维数D₀和进气值ψ_a0代入公式I中，可得到变形前的土‑水特征曲线模型：式中，w表示质量含水率，G_s表示土粒相对密度，ψ表示基质吸力，ψ_a0表示变形前的进气值,e₀表示变形前的初始孔隙比，D₀表示变形前的分维数；⑤、计算变形后的分维数D和进气值ψ_a1；5.1)：初始孔隙比e₁的分维数D₁按照e₀时的取值，即D₁＝D₀；5.2)：W＝e₁/G_s代入到公式VII中的第一式，可得：式中，e₀、e₁分别为变形前和变形后的初始孔隙比，ψ_a0表示变形前的进气值，ψ表示基质吸力，D₀表示变形前的分维数；对上述公式进行变形，可得：式中，e₀、e₁分别为变形前和变形后的初始孔隙比，ψ_a0表示变形前的进气值，ψ表示基质吸力，D₀为变形前的分维数；由公式IX，即可计算出变形后的进气值ψ_a1；⑥、结合公式I中的分形预测模型，即可预测变形后任意孔隙比条件下的土‑水特征曲线。