[发明专利]基于多项式求解的非圆信号波达方向角的估计方法

摘要

本发明公开了一种基于多项式求解的非圆信号波达方向角估计方法，主要解决现有技术中阵元利用率低，信号识别数量少的问题，其实现步骤是：1)获取嵌套阵列输出信号，根据该信号计算协方差矩阵和椭圆协方差矩阵，并构造等效协方差向量和等效椭圆协方差向量，计算这两个向量中所有元素的维数；2)计算虚拟阵列协方差向量和虚拟阵列椭圆协方差向量，并构造两个波达角选择矩阵，计算其噪声子空间；3)由噪声子空间获得第一噪声矩阵、第二噪声矩阵、第三噪声矩阵和第四噪声矩阵，根据这两个噪声矩阵构造多项式方程；4)计算多项式方程的根获得目标波达方向角度值。本发明在非圆信号环境下大大提高了阵列可识别的信源数目，可用于目标侦察和无源定位。

主权项

1.一种基于多项式求解的非圆信号波达方向角估计方法，其特征在于，包括：(1)用M+N个天线接收机形成嵌套阵列，其中M、N分别表示两个天线接收阵列的阵元数，其取值范围为M≥1，N≥1；(2)假设空间中有K个非圆目标信号，通过采样和滤波得到嵌套阵列输出信号：Y(t)＝[y₁(t),…,y_i(t),…,y_M+N(t)]^T，其中，y_i(t)表示嵌套阵列的第i个阵元的输出信号，t的取值范围是1≤t≤L，L表示快拍数，i的取值范围是1≤i≤M+N，(·)^T表示矩阵转置运算；(3)利用嵌套阵列输出信号Y(t)，计算虚拟均匀阵列协方差向量和椭圆协方差向量(4)根据虚拟均匀阵列协方差向量得到波达角选择矩阵G，根据虚拟均匀阵列椭圆协方差向量得到波达角选择矩阵Q；(5)利用矩阵特征值分解的方法，分别计算波达角选择矩阵G的噪声子空间U_n和波达角选择矩阵Q的噪声子空间U_nn；(6)根据波达角选择矩阵G的噪声子空间U_n和波达角选择矩阵Q的噪声子空间U_nn，获得不同的噪声矩阵：(6a)提取波达角选择矩阵G的噪声子空间U_n的前L₁行(L₁+L₂‑K)列的所有元素，生成L₁×(L₁+L₂‑K)维的第一子矩阵，将该第一子矩阵作为第一噪声矩阵U_n1；用噪声子空间U_n的后L₂行(L₁+L₂‑K)列所有元素生成L₂×(L₁+L₂‑K)维的第二子矩阵，将该第二子矩阵作为第二噪声矩阵U_n2；(6b)提取波达角选择矩阵Q的噪声子空间U_nn的前L₂行(L₁+L₂‑K)列所有元素生成L₂×(L₁+L₂‑K)维的第一子矩阵，将该第一子矩阵作为第三噪声矩阵U_nn1；用噪声子空间U_nn的后L₁行(L₁+L₂‑K)列所有元素生成L₁×(L₁+L₂‑K)维的第二子矩阵，将该第二子矩阵作为第四噪声矩阵U_nn2；(7)根据第一噪声矩阵U_n1，第二噪声矩阵U_n2，第三噪声矩阵U_nn1和第四噪声矩阵U_nn2构造八个噪声向量c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆，c₇和c₈；(8)根据c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆，c₇和c₈这八个噪声向量，构造第一复合向量p₁₄和第一最终向量q₂₃，得到如下多项式方程：其中，p₁₄(j)表示第一复合向量p₁₄中第j个元素，q₂₃(j)表示第一最终向量q₂₃中第j个元素，j的取值范围是1≤j≤4L₁‑3，z表示多项式方程的根，z＝[z₁,…,z_h,…,z_K]，z_h表示多项式方程的第h个根，该多项式最多有2L＝3L₁+L₂‑4个根，且每个根都有一个与其相似的根，每对相似根中只保留其中一个，得到最多有L个根z₁，...z_n,....z_L；(9)计算多项式方程的所有根，由多项式方程的每一个根的辐角与目标波达方向角度值的关系，得到目标波达方向角度值θ。