[发明专利]一种基于缺失变量建模思路的非高斯过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于缺失变量建模思路的非高斯过程监测方法，旨在利用缺失变量的建模思路将非高斯分布的数据转换成高斯分布的数据后，从而对非高斯过程实施更可靠的故障检测。具体来讲，本发明方法首先在传统独立成分分析(ICA)模型的基础上，通过逐一假设各个测量变量缺失数据后估计出相应的独立成分。然后，以独立成分实际值与估计值之间的误差做为被监测对象。虽然，本发明方法针对的是非高斯过程的采样数据，但是独立成分的估计误差一般服从高斯分布。从这点上看，本发明方法是通过缺失变量的建模思路将非高斯过程采样数据巧妙的转换成了高斯分布的误差数据。此外，本发明方法建立了多个故障检测模型，还能发挥了多模型泛化能力强的优势。

主权项

1.一种基于缺失变量建模思路的非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)利用采样系统收集生产过程正常运行状态下的样本数据，组成训练数据矩阵：X∈R^n×m，并对X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0，方差为1，得到新的数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，为矩阵中第k个变量的n个测量数据，k＝1，2，…，m；(2)利用ICA算法为建立ICA模型，即：并初始化k＝1，其中，为d个独立成分列向量组成的矩阵，W∈R^m×d为分离矩阵，A∈R^m×d为混合矩阵，E∈R^n×m表示模型误差，上标号T表示矩阵或向量的转置；(3)假设矩阵中第k列数据缺失，其余可用列组成矩阵X_k∈R^n×(m‑1)，并利用如下所示公式计算得到独立成分矩阵的估计值上式中，A_k∈R^(m‑1)×d为混合矩阵A中去除第k行所得到的矩阵；(4)计算实际值S与估计值之间的误差并计算矩阵F_k的协方差矩阵C_k＝F_k^TF_k/(n‑1)；(5)计算矩阵C_k最大特征值所对应的特征向量α_k∈R^d×1，并置(6)判断k＜m？若是，则置k＝k+1后返回步骤(3)；若否，则执行步骤(7)；(7)调用模型参数集实施在线过程监测，具体的实施过程如下所示：①采集生产过程对象最新时刻的采样数据y_new∈R^1×m，对其进行与X同样的标准化处理得到②计算样本向量所对应的独立成分向量的实际值并初始化k＝1；③假设样本向量中第k个变量数据缺失，将中其余数据组成新向量并利用公式计算得到独立成分向量的估计值④计算独立成分向量的实际值与估计值之间的误差⑤按照如下所示公式计算监测统计量Q_k：Q_k＝(f_kα_k)²  (2)⑦判断k＜m？若是，则置k＝k+1后返回步骤③；若否，则执行步骤⑧；⑧置Q＝max{Q₁，Q₂，…，Q_m}后，判断是否满足条件：若是，则当前样本是正常样本，生产过程处于正常工作状态并返回①继续监测下一个新样本；若否，则该样本为故障样本，生产过程进入非正常工况并触发故障警报；其中，符号max{}表示取最大值，表示自由度为1、置信度为δ的卡方分布所对应的数值。