[发明专利]基于确定学习的全状态受限刚性机械臂安全可靠控制方法

摘要

本发明公开了一种基于确定学习的全状态受限刚性机械臂安全可靠控制方法，该方法包括下述步骤：建立全状态受限刚性机械臂的动力学模型和期望的周期轨迹；建立状态转换器；非仿射模型构造成仿射模型；定义转换后机械臂的角位置的跟踪误差；设计补偿跟踪误差信号；设计基于确定学习的神经网络控制器；建立基于经验知识的静态神经网络控制器。该方法不仅能够保证跟踪误差最终收敛到零的小邻域内，还能限制机械臂运行在一个给定的安全的工作区间内，采用确定学习理论，实现了对刚性机械臂不确定闭环动态的学习，并将收敛的神经网络权值进行存储，利用存储的经验知识避免了冗余训练，提高了系统的响应速度，改善了刚性机械臂暂态过程的跟踪性能。

主权项

1.一种基于确定学习的全状态受限刚性机械臂安全可靠控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、建立全状态受限刚性机械臂的动力学模型和期望的周期轨迹模型：建立以刚性机械臂关节角位置以及关节角速度作为状态变量的刚性机械臂动力学模型和期望的周期轨迹模型；所述刚性机械臂的动力学模型为：其中x₁＝[x_1,1,x_1,2,…,x_1,n]^T为机械臂关节的角位置，x₂＝[x_2,1,x_2,2,…,x_2,n]^T为机械臂关节的角速度，n为全状态受限刚性机械臂的关节数，k₁＝[k₁₁,…,k_1n]^T,k₂＝[k₂₁,…,k_2n]^T,为确定的常数向量，M(x₁)为机械臂系统的惯性矩阵，V_m(x₁,x₂)为向心力矩阵，G(x₁)为万有引力向量，F(x₂)为摩擦力向量，τ为控制力矩；M(x₁),V_m(x₁,x₂),G(x₁),F(x₂)均未知；所述刚性机械臂期望的周期轨迹模型为：其中，x_d1＝[x_d1,1,…,x_d1,n]^T为关节角位置的期望参考轨迹，x_d2＝[x_d2,1,…,x_d2,n]^T为关节角速度的期望参考轨迹，x_d＝[x_d1,x_d2]^T，f(x_d1,x_d2)为给定的连续函数；步骤2、建立状态转换器：将状态受限的模型转换为不受限的模型，同时将参考轨迹模型也进行相应地转换；其中，‑k_1i为机械臂关节i位置x_1,i的下界，为机械臂关节i位置x_1,i的上界，‑k_2i为机械臂关节i速度x_2,i的下界，为机械臂关节i速度x_2,i的上界，T_1,i(s_1,i)为第i个关节位置的状态转换器，T_2,i(s_2,i)为第i个关节速度的状态转换器，s_1,i为x_1,i转换后的状态变量，s_2,i为x_2,i转换后的状态变量，n为全状态受限刚性机械臂的关节数，将全状态受限刚性机械臂所有关节的状态转换器写成向量形式为T₁(s₁)＝[T_1,1(s_1,1),…,T_1,n(s_1,n)]^T,T₂(s₂)＝[T_2,1(s_2,1),…,T_2,n(s_2,n)]^T；转换后的系统为：其中，R₁(s₁)＝diag(r_1,1(s_1,1),…,r_1,n(s_1,n))，R₂(s₂)＝diag(r_2,1(s_2,1),…,r_2,n(s_2,n))，s₁＝[s_1,1,s_1,2,…,s_1,n]^T，s₂＝[s_2,1,s_2,2,…,s_2,n]^T，s₁为转换后的机械臂关节角位置，s₂为转换后的机械臂关节角速度；相应地，转换后的参考轨迹为：其中，s_d1＝[s_d1,1,…,s_d1,n]^T，s_d2＝[s_d2,1,…,s_d2,n]^T，s_d1为转换后的期望关节角位置，s_d2为转换后的期望关节角速度；步骤3、非仿射模型构造成仿射模型：采用构造性方法，引入下一子系统的状态，将非仿射模型构造成仿射模型；步骤4、定义转换后机械臂的角位置和任意参考轨迹之间的跟踪误差；步骤5、设计补偿跟踪误差信号：应用命令滤波并结合后推设计方法设计补偿跟踪误差信号；步骤6、设计稳定的自适应神经网络控制器：应用李雅普诺夫稳定性理论并结合逐步后推设计方法构造稳定的自适应神经网络控制器，保证跟踪效果，不违背全状态受限；步骤7、建立基于经验知识的静态神经网络控制器：根据确定学习理论，步骤6中沿刚性机械臂运动轨迹的神经元满足持续激励条件，其权值收敛到最优，取收敛后的神经网络权值保存为设计利用经验知识的静态神经网络控制器。