[发明专利]一种基于贝叶斯方法的目标方位跟踪方法

摘要

一种基于贝叶斯方法的目标方位跟踪方法，属于阵列信号处理领域。解决了低信噪比情况下，基于空间类DOA跟踪方法精度差，以及粒子滤波DOA跟踪方法需要的已知条件过多的问题。在本发明利用泰勒展开公式，将角度慢变模式下的DOA跟踪建模为一个动态模型，并基于贝叶斯理论，将角度的跟踪转化为概率模型中的参数估计问题，根据前一时刻的信号到达角度、信号功率和噪声功率的估计值，以及当前时刻的观测值，利用EM算法，对前一时刻的信息进行校正，进而实现对信号到达角度的追踪。本发明主要用于对目标方位进行跟踪。

主权项

1.一种基于贝叶斯方法的目标方位跟踪方法，它包括如下步骤：/n步骤一：初始化当前t时刻的信号到达角θ_k(t)、信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和角度变化量Δθ_k(t)，使得θ_k(t)＝θ_k(t-1)、p_k(t)＝p_k(t-1)、σ²(t)＝σ²(t-1)、Δθ_k(t)＝0；/n其中，θ_k(t-1)、p_k(t-1)和σ²(t-1)均已知，k表示第k个信号源，且k＝1,2,3,...,K，K为空间信号源个数，θ_k(t-1)为t-1时刻的信号到达角，p_k(t-1)为t-1时刻的信号功率，σ²(t-1)为t-1时刻的噪声功率，角度变化量Δθ_k(t)为当前时刻相对于上一时刻的角度变化量；/n其中，t＝1,2,3,...,T′-1,T′，T′为总观测时间；/n步骤二：在θ_k(t-1)处，进行一阶泰勒展开，从而获得阵列流形矩阵A；/n步骤三：采用贝叶斯方法对步骤一中的信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和阵列流形矩阵A进行处理，获得后验均值μ和后验方差Σ；/n步骤四：根据后验均值μ和后验方差Σ更新信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和角度变化量Δθ_k(t)；/n步骤五：采用EM算法追踪m次更新后的信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和角度变化量Δθ_k(t)，判断m次更新后的信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和角度变化量Δθ_k(t)的数值是否收敛，结果为是，执行步骤六，结果为否，令m＝m+1，执行步骤一；/n其中，m为重复执行步骤一至步骤四的次数；/n步骤六：收敛状态下，第m次更新后的信号功率p_k(t)为当前t时刻信号功率p_k(t)的估计值，更新后的噪声功率σ²(t)为当前t时刻噪声功率σ²(t)的估计值，更新后的角度变化量Δθ_k(t)为当前t时刻角度变化量θ_k(t-1)的估计值，/n根据当前t时刻角度变化量Δθ_k(t)的估计值，获得当前t时刻的信号到达角θ_k(t)的估计值，其中，θ_k(t)＝θ_k(t-1)+Δθ_k(t)；/n步骤七：判断t是否等于T′，结果为否，令t＝t+1，执行步骤一；结果为是，执行步骤八；/n步骤八：完成了总观测时间T′内，各时刻的信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和信号到达角θ_k(t)的估计，从而实现对目标方位的实时追踪；/n其特征在于，所述的步骤四中，根据后验均值μ和后验方差Σ更新信号功率p_k(t)、噪声功率σ²(t)和角度变化量Δθ_k(t)的具体过程为：/n /n /n[Δθ₁(t),Δθ₂(t),Δθ₃(t),...,Δθ_K-1(t),Δθ_K(t)]^T＝U^-1v (公式七)，/n其中，/n(Σ)_(n,n)表示Σ的第n行第n列元素，/n(μ)_n表示μ的第n行，n为正整数；/n /n /nX＝AS+N，/n其中，上标H表示共轭转置，表示取实部，⊙表示哈达玛乘积，L表示快拍数，diag()表示表示对角矩阵函数，v和U均表示中间变量，X∈C^M×L为阵列接收数据，S∈C^K×L为入射信号，N∈C^M×L为观测噪声，C为复数集合，tr()表示矩阵的迹，A₁为t-1时刻的阵列流形矩阵，B为t-1时刻流形向量的导数构成的矩阵。/n