[发明专利]面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法

摘要

一种面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法，属于复杂信号分析与处理技术领域。根据小波基函数固有的特征，融合小波基特征与小波重构误差方法，通过比较原始信号与小波系数之间的关系，选择小波基函数，从而提高信号特征描述的精确性。适用于具有时变且非平稳特性数字信号的分析与特征提取，可应用于机械装备功能精度与故障诊断、脑电信号分析与处理以及肌电信号特征分析等。优点在于，解决小波方法处理瞬态非平稳信号时，因小波基的选择不当而引发的故障与功能精度诊断精度低的问题。

主权项

一种面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法，其特征在于具体步骤如下：步骤1、根据小波基函数固有的特征与经典小波基选取原则，筛选出几种接近瞬态非平稳信号特征的小波基函数；根据瞬态非平稳信号的特点,从经典小波基函数库中选出具有一阶消失矩和线性相位且兼顾对称性、快速衰减性、缺陷信号敏感性、结构噪声屏蔽性特点的小波基函数组，包括Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波；步骤2、采用信号采集传感器采集被测系统的原始信号，再采用步骤1中预选出的各小波基作为小波变换的小波基函数，分别对其进行5级小波分解，获得各频带的小波系数：Haar小波、Db1小波、Db2小波、Db3小波、Db4小波、Db5小波、Db6小波、Db7小波、Db8小波、Sym1小波、Sym2小波、Sym3小波、Sym4小波、Sym5小波、Sym6小波、Sym7小波、Sym8小波、和Coif1小波、Coif2小波、Coif3小波、Coif4小波、Coif5小波；步骤3、采用Mallet重构算法，分别将步骤2中所获的各频带小波系数单支重构为6个信号，即高频信号d1、d2、d3、d4、d5和低频信号a5；步骤4、求解小波重构误差，通过求解下式(1)，分别获得上述小波基函数的小波重构误差，即重构信号与原信号之间的误差；e＝mean|d1+d2+d3+d4+d5+a5‑s|       (1)其中，e为重构信号和原信号之间的误差，s为原信号。步骤5、选出小波重构误差最小的小波基，作为分析瞬态非平稳信号的最佳小波基函数。