[发明专利]基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法

摘要

本发明涉及一种基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法，将电学层析成像问题看做一个线性不适定问题，其中A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量值向量，x为与场域物质电特性分布对应的成像灰度值向量，称其为解向量，其特征在于，以所有相邻像素点的电特性量差的绝对值总和作为正则化函数，使用Newton‑Raphson迭代方法求解x，完成计算获取重建图像。

主权项

1.一种基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法，将电学层析成像问题看做一个线性不适定问题Ax＝b，其中A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量值向量，x为与场域物质电特性分布对应的成像灰度值向量，称其为解向量，其特征在于，以所有相邻像素点的电特性量差的绝对值总和作为正则化函数，使用Newton‑Raphson迭代方法求解x，完成计算获取重建图像，步骤如下:(1)根据对被测场域的测量，获取重建所需的相对边界测量值向量b和灵敏度矩阵A；(2)建立如下的TDN正则化的目标函数：其中λ＞0是正则化系数，||·||为欧几里得范数，L是一个稀疏矩阵，每一行对应着场域内的一对相邻点，每一行仅有两个元素且互为相反数；利用近似上述的目标函数，其中k为矩阵L的行数，i为从1到k的计数整数，β＞0为微小的可调参数；(3)使用线性反投影法对逆问题进行求解，得到的粗略解作为迭代的初值x₀，设置迭代次数N，求解精度eps；(4)利用Newton‑Raphson迭代公式进行求解；(5)判断迭代是否完成，若是则迭代终止，进行下一步操作，否则，跳回第(4)步继续求解；(6)根据最终求解所得灰度值，进行成像。