[发明专利]一种复杂结构耦合损耗因子的预示方法

摘要

本发明提供了一种复杂结构耦合损耗因子的预示方法，将系统切割成连续耦合的子系统，并对子系统在耦合边上的边界条件进行近似，分别建立耦合子系统的有限元模型，施加边界条件，并对结构有限元模型进行模态分析，提取模态数据，利用两个子系统耦合边的应力模态振型和位移模态振型计算模态相互作用的功，利用双模态方程法预示结构的耦合损耗因子。本发明结合了有限元法和双模态方程法预示复杂结构的耦合损耗因子，使用有限元法得到耦合边处的位移和应力模态振型、子系统的固有频率和模态质量，通过计算耦合子系统的相互作用功，再结合双模态方程法得到耦合损耗因子，能够准确且高效地预示复杂结构的耦合损耗因子。

主权项

一种复杂结构耦合损耗因子的预示方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)利用虚构的边界将系统切割成连续耦合的两个子系统，并对子系统在耦合边上的边界条件进行近似；(2)分别建立耦合子系统的有限元模型，施加边界条件，并对结构有限元模型进行模态分析，提取模态数据；(3)利用两个子系统耦合边的应力模态振型和位移模态振型计算模态相互作用的功；(4)利用双模态方程法预示结构的耦合损耗因子；具体的，步骤(3)模态相互作用的功通过以下计算得到：Wpq12=∫Scouplingwi2qσij1pnj1dS]]>其中，刚度较大的子系统为子系统1，刚度较小的子系统为子系统2，为子系统1的p阶应力模态与子系统2的q阶位移模态之间的模态相互作用功；为子系统1的p阶应力模态振型；为子系统2的q阶位移模态振型；子系统1在耦合边界的单位法向量；Scoupling为耦合子系统的耦合边界；dS表示耦合边界S上的微元；步骤(4)所述耦合损耗因子的预示包括以下步骤：两阶模态之间模态耦合损耗因子通过子系统解耦后的模态来获得，表达式为：βpq12=(Wpq12)2(ωp1)2Mp1Mq2×([Δp1(ωq2)2+Δp2(ωp1)2](((ωp1)2-(ωq2)2)2+(Δp1+Δq2)(Δp1(ωq2)2+Δq2(ωp1)2)))---(1)]]>其中，为子系统1p阶模态与子系统2q阶模态之间的模态耦合损耗因子；分别为子系统1p阶模态的模态质量、固有角频率和模态阻尼带宽；分别为子系统2q阶模态的模态质量、固有角频率和模态阻尼带宽；两个子系统之间的模态功率流为所有单个模态之间功率流的总和，即：Π1-2=Σp=1N1Σq=1N2Πpq12=Σp=1N1Σq=1N2βpq12(Ep1-Eq2)---(2)]]>其中，为子系统1p阶模态和子系统2q阶模态之间的模态功率流；为子系统1p阶模态与子系统2q阶模态之间的模态耦合损耗因子；分别为子系统1p阶模态的模态能量和子系统2q阶模态的模态能量；N1和N2为分析频率带宽内的共振模态阶数；根据模态能量均一化分假设，在高频区域，假设在给定的子系统中，给定频带内所有共振模态之间的能量等分：Ep1=E1N1∀p∈[1,...N1];Eq2=E2N2∀q∈[1,...N2]---(3)]]>其中，E1和E2为子系统1和2的平均总能量；将式(2)(3)联立，得：Π1-2=ωcη12(E1-N1N2E2)]]>其中，ωc为1/3倍频程中心频率，η12为子系统1对子系统2的耦合损耗因子，表达式为：η12=Σp=1N1Σq=1N2βpq12N1ωc.]]>