[发明专利]盒型薄壁件铣削稳定性预测方法

摘要

本发明公开了一种盒型薄壁件铣削稳定性预测方法，用于解决现有薄壁件铣削稳定性预测方法预测精度低的技术问题。技术方案是首先使用模态锤击实验测量刀具的模态参数及工件的模态阻尼比；接着利用子结构模态综合法计算考虑材料去除效应的工件动力学特性；然后提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移；最后建立多点接触的铣削动力学模型，将之前得到的工件动力学特性代入并求解稳定性。本发明同时考虑了工件动力学参数因材料去除的变化、其在不同刀具位置处的变化及其沿刀具轴向的变化，提高了盒型薄壁件铣削稳定性预测的精度。

主权项

一种盒型薄壁件铣削稳定性预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、将铣削过程中使用的铣刀装夹在机床主轴上，对刀具‑刀柄‑主轴系统进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向多个点的频响函数，通过多点频响函数对刀具‑刀柄‑主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵步骤二、将待加工的工件装夹在机床工作台上，对待加工的初始工件进行模态锤击实验，得到工件的阻尼比矩阵ζw；步骤三、将待加工的初始工件视为加工后工件和去除材料两个子结构；步骤四、对加工后工件子结构建立有限元模型，加工后工件的无阻尼振动动力学方程为：Mmwu··mw(t)+Kmwumw(t)=Fmw(t)]]>其中，t表示时间，Mmw和Kmw分别是加工后工件的质量矩阵和刚度矩阵，umw(t)和Fmw(t)分别是加工后工件各节点的位移和力矢量；步骤五、将步骤四中加工后工件的无阻尼振动动力学方程写为Mmw,iiMmw,ibMmw,biMmw,bbu··mw,iu··mw,b+Mmw,iiMmw,ibMmw,biMmw,bbumw,iumw,b=0Fmw,b(t)]]>其中，下标i表示加工后工件的有限元的节点中不与去除材料接触的内节点，下标b表示与去除材料接触的边界节点，umw,i(t)和umw,b(t)分别表示内节点和边界节点的位移矢量，Fmw,b(t)表示边界节点上的力矢量，Mmw,ii，Mmw,ib，Mmw,bi和Mmw,bb分别为与内节点和边界节点对应的质量分块矩阵，Kmw,ii，Kmw,ib，Kmw,bi和Kmw,bb分别为与内节点和边界节点对应的刚度分块矩阵；步骤六、使用固定边界子结构模态综合法对加工后工件的有限元模型进行缩减，获得缩减矩阵Rmw=Φmw,ikΦmw,ib0Imw,bb]]>其中，Φmw,ik表示固定边界的保留模态集，Φmw,ib表示约束模态集，Imw,bb表示与边界节点自由度对应的单位矩阵；步骤七、对步骤三的去除材料子结构进行有限元建模，得到铣削加工前的去除材料子结构的无阻尼振动动力学方程Mm<0>u··m(t)=Km<0>um(t)=Fm<0>(t)]]>其中，和分别是铣削加工前去除材料的质量矩阵和刚度矩阵，um(t)和分别是铣削加工前去除材料各节点的位移和力矢量；步骤八、对刀具轨迹进行离散，得到nCS个刀具位置点；步骤九、根据刀具轨迹计算刀具从初始刀具位置点运动到第m个刀具位置点时的刀具扫掠轮廓，并判断这个过程中被去除材料包含的单元；步骤十、通过对去除材料包含的单元乘以‑0.999999，得到质量和刚度变化矩阵，即和步骤十一、通过将步骤七中的铣削加工前的去除材料子结构的无阻尼振动动力学方程与第m个刀具位置点的质量和刚度变化矩阵，即和组合，得到第m个刀具位置点时去除材料子结构的无阻尼振动动力学方程(Mm<0>+ΔMm<m>)u··m(t)+(Km<0>+ΔKm<m>)um(t)=Fm<m>(t)]]>其中，是第m个刀具位置点时去除材料各节点的力矢量；步骤十二、将步骤四加工后工件的无阻尼振动动力学方程和步骤十一第m个刀具位置点时去除材料子结构的无阻尼振动动力学方程组装，使用步骤六获得的缩减矩阵Rmw及两个子结构的位移协调条件和力平衡条件对组装后的方程组进行变换，获得第m个刀具位置点时的工件有限元缩减模型M‾w<m>p··w+K‾w<m>pw=0]]>其中，和分别是第m个刀具位置点时的工件有限元缩减模型的质量矩阵和刚度矩阵，pw表示第m个刀具位置点时的工件各广义节点的位移向量；步骤十三、对步骤十二有限元缩减模型进行计算模态分析，得到第m个刀具位置点时的工件的固有频率矩阵和模态变换矩阵步骤十四、根据第m个刀具位置点的坐标和轴向切深，提取位于刀具‑工件切削区域多个点的动态位移矩阵其中是的子矩阵；步骤十五、利用步骤一得到的刀具固有频率矩阵ωt、阻尼比矩阵ζt和模态振型矩阵步骤二得到的工件的阻尼比矩阵ζw，步骤十三得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵步骤十四得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的铣削过程动力学方程：Γ··t(t)Γ··w(t)+2ζt00ζwωt00ωw<m>Γ·t(t)Γ·w(t)+ωt00ωw<m>2Γt(t)Γw(t)=U^tT-(U^w<m>)TF(t)]]>其中，Γt(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γw(t)分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具‑工件切削区域的铣削力向量；步骤十六、用推广的半离散时域方法判断步骤十五中的动力学方程的稳定性，并绘制稳定性叶瓣图。