[发明专利]基于迭代互耦校正的雷达协方差矩阵重构波束形成方法

摘要

本发明公开了一种基于迭代互耦校正的雷达协方差矩阵重构波束形成方法，其思路为：确定均匀圆阵，该均匀圆阵包括M个阵元，均匀圆阵设定范围内存在Q个信号源，Q个信号源向均匀圆阵发射Q个入射信号，所述Q个入射信号包含1个期望信号和Q‑1个干扰信号；获取均匀圆阵的采样协方差矩阵R并进行特征分解，得到M个特征值；计算入射方向为(θ,φ)的信号MUSIC谱，然后设定均匀圆阵的互耦矩阵初始值，进而得到Q个入射信号的Q个方位角初始值，并分别得到均匀圆阵的最终互偶矩阵和Q个入射信号的最终方位角然后计算重构后均匀圆阵的干扰加噪声协方差矩阵进而得到均匀圆阵的自适应波束形成器的权矢量，完成了基于迭代互耦校正的均匀圆阵干扰加噪声协方差矩阵重构。

主权项

1.一种基于迭代互耦校正的雷达协方差矩阵重构波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1，确定均匀圆阵，该均匀圆阵包括M个阵元，均匀圆阵设定范围内存在Q个信号源，Q个信号源向均匀圆阵发射Q个入射信号，所述Q个入射信号包含1个期望信号和Q-1个干扰信号；/n获取均匀圆阵的采样协方差矩阵R，并对所述均匀圆阵的采样协方差矩阵R进行特征分解，得到M个特征值；M、Q分别为大于0的正整数，Q＞1，M表示均匀圆阵包括的阵元个数，与对均匀圆阵的采样协方差矩阵R进行特征分解后得到的特征值个数取值相等；/n步骤2，计算入射方向为(θ,φ)的信号MUSIC谱，然后设定均匀圆阵的互耦矩阵初始值，进而得到Q个入射信号的Q个方位角初始值，分别为q∈{0,1,2,…,Q-1}，表示第q+1个入射信号的方位角初始值；/n初始化：令k表示第k次修正，k的初始值为1；令第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵为C_k，并将Q个入射信号的Q个方位角初始值作为第0次修正后Q个入射信号的方位角θ₀；设定均匀圆阵的互耦矩阵初始值为C₀，C₀＝I_M，I_M表示M×M维单位矩阵；/n步骤3，根据第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k对Q个入射信号分别进行波达方向估计，得到第k次修正后入射方向为(θ_k,φ)的信号MUSIC谱P_MUSIC(θ_k,φ)，以及第k次修正后Q个入射信号的方位角；/n步骤4，依次得到第k次修正后Q个入射信号的MUSIC谱值倒数的和J_ck的定义式和计算式，进而计算得到第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k；/n步骤5，令k加1，返回步骤3，直到J_ck-J_c(k-1)＜Δ，则修正迭代结束，J_c(k-1)表示第k-1次修正后Q个入射信号的MUSIC谱值倒数的和，Δ表示设定的门限值，并分别将修正迭代停止时对应的第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k，记为均匀圆阵的最终互偶矩阵将修正迭代停止时对应的第k次修正后Q个入射信号的方位角，记为Q个入射信号的最终方位角/n步骤6，根据均匀圆阵的最终互偶矩阵和Q个入射信号的最终方位角计算得到重构后均匀圆阵的干扰加噪声协方差矩阵/n步骤7，计算得到期望信号的最终导向矢量，并根据重构后均匀圆阵的干扰加噪声协方差矩阵计算得到均匀圆阵的自适应波束形成器的权矢量为w，进而完成了基于迭代互耦校正的均匀圆阵干扰加噪声协方差矩阵重构的波束形成设计；/n其中，在步骤1中，所述Q个入射信号，还包括：/nQ个入射信号相对于均匀圆阵的俯仰角为φ，φ＝{φ₀,φ₁,…,φ_q,…,φ_Q-1}，q∈{0,1,…,Q-1}，φ_q表示第q+1个入射信号相对于均匀圆阵的俯仰角，且φ₀、φ₁、…、φ_q、…、φ_Q-1取值分别相等；φ₀表示期望信号相对于均匀圆阵的俯仰角，Q-1个干扰信号相对于均匀圆阵的俯仰角分别为φ₁、φ₂、…、φ_Q-1；/n对所述均匀圆阵的采样协方差矩阵R进行特征分解，其分解形式为：/n /n其中，R为均匀圆阵的采样协方差矩阵，维数为M×M；Λ_SI为Q个大特征值分别为对角元素形成的对角矩阵，U_SI为Q个大特征值对应的特征向量形成的期望信号加干扰子空间，Λ_N为M-Q个小特征值分别为对角元素形成的对角矩阵，U_N为M-Q个小特征值对应的特征向量形成的噪声子空间，上标H表示共轭转置操作，M、Q分别为大于0的正整数，M＞Q；M表示均匀圆阵包括的阵元个数，与对均匀圆阵的采样协方差矩阵R进行特征分解后得到的特征值个数取值相等；/n在步骤2中，所述入射方向为(θ,φ)的信号MUSIC谱P_MUSIC(θ,φ)，其表达式为：/n /n其中，θ表示Q个入射信号的方位角，φ表示Q个入射信号相对于均匀圆阵的俯仰角，a(θ,φ)为入射方向为(θ,φ)的信号导向矢量，C为均匀圆阵的互耦矩阵，U_N为M-Q个小特征值对应的特征向量形成的噪声子空间，上标H表示共轭转置操作；/n所述得到Q个入射信号的Q个方位角初始值，其过程为：/n设定均匀圆阵的互耦矩阵初始值C₀，C₀＝I_M，I_M表示M×M维单位矩阵；将均匀圆阵的互耦矩阵初始值C₀代入入射方向为(θ,φ)的信号MUSIC谱P_MUSIC(θ,φ)表达式中，并在0°到180°方位角范围内搜索MUSIC谱峰，进而得到Q个入射信号的Q个方位角初始值，分别为q∈{0,1,2,…,Q-1}，表示第q+1个入射信号的方位角初始值；其中，设定方位角范围内为0°到180°范围内；/n在步骤3中，所述第k次修正后入射方向为(θ_k,φ)的信号MUSIC谱P_MUSIC(θ_k,φ)，其表达式为：/n /n其中，θ_k表示第k次修正后Q个入射信号的方位角，φ表示Q个入射信号相对于均匀圆阵的俯仰角，a(θ_k,φ)为入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量，C_k为第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵，U_N为M-Q个小特征值对应的特征向量形成的噪声子空间，上标H表示共轭转置操作；/n在设定方位角范围内搜索第k次修正后入射方向为(θ_k,φ)的信号MUSIC谱P_MUSIC(θ_k,φ)的MUSIC谱峰，得到第k次修正后Q个入射信号的方位角为θ_k，θ_k＝{θ_0k,θ_1k,…,θ_qk,…,θ_(Q-1)k}，q∈{0,1,…,Q-1}，θ_qk表示第k次修正后第q+1个入射信号的方位角；θ_0k表示第k次修正后期望信号的方位角，θ_1k,θ_2k,…,θ_(Q-1)k为第k次修正后Q-1个干扰信号的方位角；其中，设定方位角范围内为0°到180°范围内；/n步骤4的子步骤为：/n(4a)根据第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k，定义第k次修正后Q个入射信号的MUSIC谱值倒数的和为J_ck，其定义表达式为：/n /n其中，表示入射方向为的信号导向矢量，φ_q表示第q+1个入射信号相对于均匀圆阵的俯仰角，表示第k次修正后第q+1个入射信号的方位角，|| ||²表示取模值之后再求平方操作；C_k为第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵，U_N为M-Q个小特征值对应的特征向量形成的噪声子空间，上标H表示共轭转置操作；/n(4b)确定第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k由第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k第一行中的前L_C个元素完全确定，表示向下取整操作；并且确定第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k与入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)的乘积，等价于入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中的M个元素组成的M×L_C维矩阵Q[a(θ_k,φ)]与第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k中第一行的前L_C个元素完组成的L_C×1维向量c_k的乘积，即C_ka(θ_k,φ)＝Q[a(θ_k,φ)]c_k；/n其中，c_k为第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k中第一行的前L_C个元素组成的L_C×1维向量，d∈{0,1,…,L_C-1}，c_dk表示第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k中第一行的第d+1个元素，上标T表示转置操作；/n入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中的M个元素组成的M×L_C维矩阵Q[a(θ_k,φ)]由第k次修正后的第一M×L_C维矩阵Q_1k、第k次修正后的第二M×L_C维矩阵Q_2k、第k次修正后的第三M×L_C维矩阵Q_3k和第k次修正后的第四M×L_C维矩阵Q_4k相加得到，即Q[a(θ_k,φ)]＝Q_1k+Q_2k+Q_3k+Q_4k，第k次修正后的第一M×L_C维矩阵Q_1k、第k次修正后的第二M×L_C维矩阵Q_2k、第k次修正后的第三M×L_C维矩阵Q_3k和第k次修正后的第四M×L_C维矩阵Q_4k分别由入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中的元素构成，其中第k次修正后的第一M×L_C维矩阵Q_1k中第r行、第h列元素为Q_1(r,h)k，第k次修正后的第二M×L_C维矩阵Q_2k中第r'行、第h'列元素为Q_2(r',h')k，第k次修正后的第三M×L_C维矩阵Q₃中第r”行、第h”列元素为Q_{3(r”,h”)k}，第k次修正后的第四M×L_C维矩阵Q₄中第r”'行、第h”'列元素为Q_{4(r”',h”')k}，表达式分别为：/n /n /n /n /n其中，r∈{1,2,…,row_1k}，h∈{1,2,…,col_1k}，row_1k表示第k次修正后的第一M×L_C维矩阵Q_1k的行数，col_1k表示第k次修正后的第一M×L_C维矩阵Q_1k的列数，r'∈{1,2,…,row_2k}，h'∈{1,2,…,col_2k}，row_2k表示第k次修正后的第二M×L_C维矩阵Q_2k的行数，col_2k表示第k次修正后的第二M×L_C维矩阵Q_2k的列数，r”∈{1,2,…,row_3k}，h”∈{1,2,…,col_3k}，row_3k表示第k次修正后的第三M×L_C维矩阵Q_3k的行数，col_3k表示第k次修正后的第三M×L_C维矩阵Q_3k的列数，r”'∈{1,2,…,row_4k}，h”'∈{1,2,…,col_4k}，row_4k表示第k次修正后的第四M×L_C维矩阵Q_4k的行数，col_4k表示第k次修正后的第四M×L_C维矩阵Q_4k的列数，表示向上取整操作；a(θ_k,φ)_r+h-1表示入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中第r+h-1个元素，a(θ_k,φ)_r'-h'+1表示入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中第r'-h'+1个元素，a(θ_k,φ)_{M+1+r”-h”}表示入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中第M+1+r”-h”个元素，a(θ_k,φ)_{r”'+h”'-M-1}表示入射方向为(θ_k,φ)的信号导向矢量a(θ_k,φ)中第r”'+h”'-M-1个元素；θ_k表示第k次修正后Q个入射信号的方位角，且第0次修正后Q个入射信号的方位角θ₀为Q个入射信号的Q个方位角初始值；/n(4c)确定第k次修正后的均匀圆阵的互耦矩阵C_k与入射方向为的信号导向矢量进行等价代换，即其中，c_k为第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k的第一行的前L_C个元素组成的L_C×1维向量；进而计算得到第k次修正后Q个入射信号的MUSIC谱值倒数和J_ck，其计算表达式为：/n /n其中，|| ||²表示取模值之后再求平方操作；/n(4d)建立如下方程：/n /n其中，e为首元素为1、其余元素均为0的L×1维向量，上标H表示共轭转置操作，s.t.表示约束条件；/n然后计算得到第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k的第一行的前L_C个元素组成的L_C×1维向量c_k，其表达式为：/nc_k＝G_k^-1e(e^HG_k^-1e)^-1/n最后根据第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k的第一行的前L_C个元素组成的L_C×1维向量c_k，计算得到第k次修正后均匀圆阵的互耦矩阵C_k。/n