[发明专利]一种四旋翼无人机系统的增强型等速趋近律滑模控制方法

摘要

一种四旋翼无人机系统的增强型等速趋近律滑模控制方法，针对四旋翼无人机系统，结合等速趋近律滑模控制方法，设计一种四旋翼无人系统的增强型等速趋近律滑模控制方法。增强型指数趋近律的设计是为了保证系统的滑动模态能更快的到达滑模面，同时不增加系统的抖振现象，实现系统的快速稳定控制。

主权项

一种四旋翼无人机系统的增强型等速趋近律滑模控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼无人机的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；T=Tψ·Tθ·Tφ=cosψ-sinψ0sinψcosψ0001·cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ·1000cosφ-sinφ0sinφcosφ=cosθcosψsinφsinθcosψ-cosφsinψcosφsinθcosψ+sinφsinψcosθsinψsinφsinθsinψ+cosφcosψcosφsinθsinψ-sinφcosψ-sinθsinφcosθcosφcosθ---(1)]]>其中ψ、θ、φ分别是无人机的偏航角、俯仰角、翻滚角，表示无人机绕依次惯性坐标系各轴旋转的角度，Tψ表示ψ的转移矩阵，Tθ表示θ的转移矩阵，T表示φ的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析无人机动力学模型，过程如下：2.1，平动过程中有：00-mg+T00Ur=mx··y··z··---(2)]]>其中x、y、z分别表示无人机在惯性坐标系下的位置，m表示无人机的质量，g表示重力加速度，mg表示无人机所受重力，四个旋翼产生的合力Ur；2.2，转动过程中有：τxτyτz=Ixx000Iyy000Izz·w·pw·qw·r+wpwqwr×Ixx000Iyy000Izz·wpwqwr---(3)]]>其中τx、τy、τz分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量，Ixx、Iyy、Izz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量，×表示叉乘，wp、wq、wr分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量；考虑到无人机一般处于低速飞行或者悬停状态下，姿态角变化较小，认为则转动过程中式(3)表示为式(4)τxτyτz=Ixx000Iyy000Izz·φ··θ··ψ··+φ·θ·ψ·×Ixx000Iyy000Izz·φ·θ·ψ·---(4)]]>联立式(1)，(2)，(4)，得到无人机的动力学模型如式(5)所示x··=Uxy··=Uyz··=Uzφ··=a1θ·ψ·+b1τxθ··=a2φ·ψ·+b2τyψ··=a3φ·θ·+b3τz---(5)]]>其中Ux、Uy、Uz分别为三个位置控制器的输入量；2.3，根据式(5)，对位置姿态关系进行解耦计算，结果如下：Ur=mUx2+Uy2+(Uz+g)2φd=arcsin[mUr(Uxsinψd-Uycosψd)]θd=arctan[1Uz+g(Uxcosψd+Uysinψd)]---(6)]]>其中φd为φ的期望信号值，θd为θ的期望信号值，ψd为ψ的期望信号值，arcsin函数是反正弦函数，arctan函数是反正切函数；步骤3，在每一个采样时刻，计算位置的跟踪误差、位置滑模面及其一阶导数，根据式(6)解耦出合外力Ur和姿态角的期望值φd、θd、计算姿态角的跟踪误差、姿态角的滑模面及其一阶导数，设计出位置控制器和姿态角控制器，过程如下：3.1，定义位置跟踪误差及其一阶微分和二阶微分：ei＝Xi‑Xid、其中i＝1、2、3，X1＝x，X2＝y，X3＝z，X1d表示x的期望信号，X2d表示y的期望信号，X3d表示z的期望信号，e1表示x的位置跟踪误差，e2表示y的位置跟踪误差，e3表示z的位置跟踪误差；3.2，定义位置的滑模面：si=ci·ei+e·i---(8)]]>其中ci为正常数，s1为x的滑模面，s2为y的滑模面，s3为z的滑模面；3.3，分别对式(8)两边进行求导，得滑模面的一阶导数为s·i=ci·e·i+e··i---(9)]]>把式(7)代入式(9)，得到s·i=ci·e·i+X··i-X··id---(10)]]>把式(5)代入式(10)，得到s·i=ci·e·i+Ui-X··id---(11)]]>其中U1＝Ux，U2＝Uy，U3＝Uz；3.4，选择趋近律滑模s·i=-kiDi(si)sign(si)---(12)]]>其中0<δi<1，γi>0，ki>0，pi为正整数，sign函数为符号函数；联立式(10)、式(11)，得到位置控制器的输入：Ui=X··id-ci·e·i-kiDi(si)sign(si)]]>3.5，根据式(6)解耦出合外力Ur，和姿态角的期望值φd、θd，定义姿态角的跟踪误差及其一阶微分和二阶微分：sj＝Xj‑Xjd、其中j＝4、5、6，X4＝φ，X5＝θ，X6＝ψ，X4d表示φ的期望信号，X5d表示θ的期望信号，X6d表示ψ的期望信号，e4表示φ的跟踪误差，e5表示θ的跟踪误差，e6表示ψ的跟踪误差；3.6，定义姿态角的滑模面：sj=cj·ej+e·j---(14)]]>其中cj为正常数，s4为φ的滑模面，s5为θ的滑模面，s6为ψ的滑模面；3.7，分别对式(14)两边进行求导，得姿态角的滑模面的一阶导数为s·j=cj·e·j+e··j---(15)]]>把式(13)代入式(15)，得到s·j=cj·e·j+X··j-X··jd---(16)]]>把式(5)代入式(16)，得到s·j=cj·e·j+fj(x)+Bj(x)Uj-X··jd---(17)]]>其中Uj为姿态角控制器的输入，U4＝τx，U5＝τy，U6＝τz,B4(x)＝b1，B5(x)＝b2，B5(x)＝b3；3.8，选择趋近律滑模s·j=-kjDj(sj)sign(sj)---(18)]]>其中0<δj<1，γj>0，kj>0，pj为正整数；联立式(17)、式(18)，得到姿态角控制器的输入：Uj=1Bj(x)(X··jd-cj·e·j-fj(x)-kjDj(sj)sign(sj)).]]>