[发明专利]S变换域基于变分原理的Q值估计与补偿方法

摘要

本发明公开一种S变换域基于变分原理的Q值估计与补偿方法，将S变换引入非平稳地震记录褶积模型，首先将地震记录进行S变换，相比于时间域以及频率域方法，在时频域地震记录的非平稳特性可得更加清晰的刻画，基于变分原理进行Q值估计，不需要对地震记录进行加窗处理，可以减小窗函数对Q值估计结果的影响，此外，由于是对整个地震记录进行整体处理，可以避免在处理反射地震数据时吸收与散射的耦合效应，抗噪性能更强，反演的参数精度更高。

主权项

1.S变换域基于变分原理的Q值估计与补偿方法，其特征在于：基于非平稳地震记录褶积模型，对叠后反射地震资料采用Q值与频率无关的假设，提出S变换域基于变分法的Q值估计与补偿方法，具体包括以下步骤：1)采集原始地震记录，对采集到的地震数据进行噪音压制、校正、真振幅恢复、偏移处理，处理后得到叠后反射地震记录；2)对叠后反射地震记录x(t)进行S变换，将地震记录从一维时间信号变到二维时频平面，S变换结果记为ST(t,f)；其中，x(t)为待分析叠后反射地震记录单道信号；ST(t,f)为时频变换结果；g(t‑τ,f)为随频率变化的窗函数；τ为待分析叠后反射地震记录信号的时间位置；t为S变换结果的时间变量，f为频率变量；i为虚数单位；3)在叠后反射地震记录的浅层即前四分之一段，利用多项式拟合估计出参考子波；4)在S变换域利用变分法估计Q值；经证明得到|STx(t,f)|＝|ws(f)||α(t,f)||STr(t,f)|     (4)其中，ST_x(t,f)为地震记录的S变换结果，为与Q值相关的衰减函数，ST_r(t,f)为反射系数的S变换结果；对公式(4)两边取对数ln|STx(t,f)|＝lnws(f)‑πft/Q    (5)在最小二乘意义下定义目标函数在实际应用中，由于地震数据是频带有限的，为了减少计算量和数值稳定性，需要确定积分区域，为此定义如下加权函数，t0和t1为地震记录的起始时刻和终点时刻，f0和f1为选取的频带区间；对于Q,α(ws,Q)为关于Q的一元函数；对于ws(f),α(ws,Q)为ws(f)的泛函，为了寻找极小值，对其分别求变分可得其中5)在S变换域设计滤波器进行Q补偿；6)对补偿以后的S变换进行逆变换，得到补偿以后的叠后反射地震记录。