[发明专利]基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法

摘要

本发明提供了一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，建立初始有限元分析模型，测得结构的实验模态频率和模态振型，计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正，构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正。本发明结合数值模拟、试验和优化技术，采用参数的相对灵敏度矩阵进行聚类分析，减少待修正参数数量，提高修正程序稳定性，为工程应用提供了一种准确的基于数值模拟、试验和优化相结合的复合材料等效有限元模型参数修正方法。

主权项

一种基于聚类分析的复合材料结构有限元模型修正方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据复合材料结构几何特征和组分构成，利用正交各向异性的材料关系对实际复合材料结构进行建模，简化细节组分，仅考虑复合材料结构的宏观构型，建立等效的初始有限元分析模型；(2)根据复合材料结构实际几何参数，建立实验模型，利用动力学模态实验技术，测得结构的实验模态频率和模态振型；(3)计算待修正参数的相对灵敏度矩阵，利用分层聚类算法对待修正参数进行参数分组，再对聚类参数进行相对灵敏度分析，选择各参数中相对灵敏度平均值最大的聚类参数进行修正；(4)构造分析模型的模态频率和实测模态频率的残差向量，建立分析模型修正所需的目标函数，构建目标函数的优化反问题对复合材料结构的有限元模型进行修正；其中，步骤(3)包括以下步骤：3.1)根据相对灵敏度计算公式，计算模态频率相对于弹性参数的相对灵敏度矩阵：Sr=f∂f∂pp---(1)]]>式中，Sr是相对灵敏度矩阵，f是输出模态频率向量，p是待修正弹性参数向量；3.2)计算相对灵敏度列向量gα、gβ的距离d：d=1-gαTgβ(gαTgα)·(gβTgβ)---(2)]]>利用分层聚类算法将相对灵敏度距离接近的参数进行分类，从而得到弹性参数的分层树表达，再利用距离阈值0.2作为参数分组标准，对弹性参数进行分组p＝{p1；p2；…；pj}，n1,n2,…,nj分别为各组参数的数目，且n1+n2+…+nj＝N，N表示弹性参数总数；3.3)定义聚类参数θj为第j组弹性参数的相对变化：pj=pj0(1-θj)---(3)]]>式中，pj为第j组弹性参数向量，表示第j组弹性参数初值，θj为第j组弹参数对应的聚类参数；利用聚类参数的灵敏度计算公式，对聚类参数进行选取，确定待修正的聚类参数：Sc=∂f∂p∂p∂θ---(4)]]>式中，Sc表示聚类参数的灵敏度矩阵，θ是聚类参数向量，该聚类参数向量的元素由聚类参数θj组成。