[发明专利]基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法

摘要

本发明涉及一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法步骤一建立MFR的PSR模型；步骤二进行PSR模型训练；步骤三MFR工作模式后验概率分布估计；步骤四进行MFR信号单步及多步预测。本发明的有益效果一，针对MFR信号预测问题进行研究，采用PSR模型对动态系统的表征能力更强，模型简洁；二，通过提取训练样本的统计量信息，利用界标和核心事件，大大降低了对MFR先验信息的依赖；三，具有很强的应用前景，能够较准确地对MFR信号序列进行预测，使动态分析MFR工作模式及调度策略成为可能，为自适应雷达对抗的实现提供技术支撑。

主权项

一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法，其特征在于：该方法步骤如下：步骤一：建立MFR的PSR模型；非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o1o2…ot；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝ot+1ot+2…对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件，Q＝{q1,q2,…,q|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率下面将MFR雷达字序列用PSR模型表示：设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测ot为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wn事件e为当前时刻的观测ot，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合因此，在经历h条件下发生事件e的概率p(e|h)为：p(e|h)＝p(e＝ot|h＝o1o2…ot‑1)  (1)核心事件Q＝{q1,q2,…,qQ}的概率分布为：p(Q|h)＝[p(q1|h),p(q2|h),…,p(q|Q||h)]T  (2)根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在mo使得p(o|h)＝pT(Q|h)mo  (3)令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：p(Q|ho)=pT(Q|h)MoQpT(Q|h)mo---(4)]]>上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)步骤二：进行PSR模型训练；首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L步骤三：MFR工作模式后验概率分布估计；对MFR工作模式概率分布的估计分为两部分，首先是利用上述PSR模型对各工作模式假设下观测值的单步预测概率分布p(ot+1|ht,λ＝i)的估计，然后再将该结果作为Grid‑filter的输入，进一步估计对应工作模式的后验概率分布p(λ＝i|ht)步骤四：进行MFR信号单步及多步预测根据上述估计结果计算单步预测概率，对每个可能的ot∈O，有p(ot+1|ht)=Σi=1|λ|[p(ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]---(17)]]>其中p(ot+1|ht,λ＝i)由(14)求出，p(λ＝i|ht)由(16)得到因此单步预测的MAP估计为(o^t+1)MAP=arg(maxot+1∈O(p(ot+1|ht)))---(18)]]>而对于多步预测，以预测t+k时刻的观测值为例，需考虑t至t+k时刻之间所有可能的观测组合的概率，再带入全概率公式计算得到结果所以求解k步预测概率分布p(ot+k|ht)的表达式为：p(ot+k|ht)=Σi=1|λ|[p(ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1p(ot+kot+k-1...ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1(Πκ=2kp(ot+κ|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·p(ot+1|ht,λ=i))·p(λ=i|ht)]---(19)]]>再根据线性PSR模型的定义，对每一个可能的ot+1ot+2…ot+κ‑1组合，都有p(ot+κ|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)=pT(Q|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·mot+κ|λ---(20)]]>因此，p(ot+1|ht)=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1(Πκ=2k(pT(Q|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·mot+κ|λ·p(ot+1|ht,λ=i)))·p(λ=i|ht)]---(21)]]>所以，k步预测的MAP估计为(o^t+k)MAP=arg(maxot+k∈O(p(ot+k|ht)))---(22).]]>