[发明专利]基于短时分数阶傅里叶变换的非线性信号时频分析方法

摘要

本发明公开的基于短时分数阶傅里叶变换的非线性信号时频分析方法属于目标信号分析技术领域，该分析方法是利用短时分数阶傅里叶变换的非线性信号时频分析方法，通过短时分数阶傅里叶变换对信号进行分段处理和分数阶傅里叶变换的不同阶次相结合处理，以及分数阶阶次搜索采用了角度约束方法，提高目标信号的时频分辨率以及时频分析的准确性，完成对单分量和多分量非线性信号的时频分析，解决目标非线性回波信号时频分辨率低以及分离难的问题，有利于弱目标信号的参数估计，提高信号参数估计精度，具有时频分辨率高，以及不同信号在时频域上的准确分离等优点，还大大减小了运算量，给后续系统完成任务提供可靠的数据支持，该分析方法值得采用和推广。

主权项

1.一种基于短时分数阶傅里叶变换的非线性信号时频分析方法，特征在于：所述的分析方法包括以下步骤：/n步骤1.采集雷达的微动目标的多普勒非线性信号，设采集的所述雷达的微动目标的多普勒非线性信号具有多项式相位形式，这里考虑一般性，假设多项式相位具有正弦信号的形式，其表达式写为：/n /n步骤2.针对公式(1)进行数字化处理，可得公式(1)的离散形式为：/n /n令公式(2)中的m＝nT_s,n＝1……N，N为信号总的采集点数，单位为个，则公式(2)变为：/n /n对公式(3)进行分段处理，分段后的信号表示为：/n /n步骤3.对公式(4)中分段后信号s(m_p)的每一段信号进行短时分数阶傅里叶变换(STFRFT)后，可表示为：/n /n公式(5)中K_p(u,τ)为核函数，表示为：/n /n步骤4：针对多分量信号的分析，首先将在步骤3找到的最大信号进行记录，其次，去除该信号，接着重复步骤1到步骤3的顺序进行其它信号的分析，直到找到的最大值信号与旁边信号峰峰值之比小于四分之一，停止计算；/n /n公式(9)中K_-p(τ,u)是K_p(τ,u)逆变换核；/n步骤5：对步骤4处理得到的不同分段信号频谱修正后进行合并，合并结果为：/n /n公式(10)表示将每段信号获得的时频频谱按时间顺序直接相加，s表示所有信号的合并结果，F_α[s(m_p)]表示对信号s(m_p)进行分数阶傅里叶变换，其中F_α表示分数阶傅里叶变换的数学符号，表示对第1段信号到第P段信号的分数阶傅里叶变换结果进行求和运算；/na.设置分段信号s(m_p)的采集点数Q和分段数P，需满足P×Q＝N，N为信号总的采集点数，即，这里表示向下取整的数学运算，实际中为了加快分数阶傅里叶变换的计算速度，Q的长度需满足2的幂次方，一般取Q＝[16,32,64,128,256,512,1024,2048]；/nb.所述的步骤3中窗函数w为高斯函数，表达式为：/n /nc.所述的步骤3中分段信号s(m_p)的最佳分数阶阶次的选择方法为：/n(1)：首先对第一段信号s(m₁)的最佳分数阶旋转角度进行较大范围的搜索，搜索范围为[-π,π]，搜索间隔为然后利用找寻峰值最大的原则，获得对应的最佳分数阶旋转角度α′；/n(2)：考虑到信号的连续性，对第2段信号s(m₂)进行阶次搜索范围的角度定为这里α′为第一段信号对应的最佳旋转角度，π的单位为弧度，对应的角度为180度，另外，由于因此可得p的范围为：然后利用找寻峰值最大的原则，获得对应的最佳分数阶旋转角度p″；/n(3)：依照上述(2)的方法，第3到第P段信号的阶次的搜索范围可表示为：/n /n然后利用找寻峰值最大的原则，在公式(8)的范围内依次循环搜索获得每段信号对应的最佳分数阶旋转角度p″′,p⁴,……p^P；/nd.所述的步骤4中多分量信号分析中：最大值信号处旁边信号的选取规则为：通常利用恒虚警方法进行选取，一般在间隔最大值点处5到10个采样点的位置选取参考点；/ne.所述的步骤5中频谱修正原则为：假设调频率k₀＝tan(α₀),α₀为引起频谱偏移时，信号对应的分数阶旋转角度，如果对应信号的频谱偏移坐标原点m个采样点，相邻采样点的间隔为f_s为采样频率，则可得调频率为k_p时频谱偏移原点的采样点数n为：偏移间隔为k_p表示信号的调频率大小，s,m表示调频率为k₀时，对应信号频谱偏移原点的采样点数，Δf_p为频谱偏移原点的间隔，n表示调频率为k_p时，对应信号频谱偏移原点的采样点数；/nf.所述的频谱修正后，其表达式(10)变为：/n /n由上式(11)得到所述雷达的微动目标的多普勒非线性信号的时频分析结果。/n