[发明专利]一种基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算方法

摘要

本发明公开了一种基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算方法，包括以下步骤1)能够分解为动能T(p)与势能V(q)的Hamilton系统为H(p,q)＝T(p)‑V(q)，其中，动能T(p)为关于动量p的正定二次函数，势能V(q)为关于坐标q的函数；2)构造圆型限制性三体问题的Hamilton函数中动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子B；3)通过动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子B构建复杂的算子D，再通过复杂的算子D、动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子构建高阶算法MTGS，然后计算高阶算法MTGS的差分格式，再根据高阶算法MTGS的差分格式计算不变流形的值，该方法能够应用于圆型限制性三体问题中，同时能够通过辛算子求解不变流形。

主权项

一种基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)能够分解为动能T(p)与势能V(q)的Hamilton系统为：H(p,q)＝T(p)‑V(q)其中，动能T(p)为关于动量p的正定二次函数，势能V(q)为关于坐标q的函数；2)构造圆型限制性三体问题的Hamilton函数中动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子B，其中，A‾=Σi=13(∂T∂pi∂∂qi-∂T∂qi∂∂pi)=(px+y)∂∂x+py∂∂px+(py-x)∂∂y-px∂∂py+pz∂∂z]]>3)通过动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子构建复杂的算子D，其中，D=[B,[A‾,[B,[A‾,B]]]]=2BBA‾BA‾-2A‾BA‾BB-BA‾A‾BB+BBBA‾A‾+A‾A‾BBB-BBA‾A‾B=-2Σi=13Σk=13Σj=13Vk(2VjkVij+VjVijk)∂∂pi=-4Σi=13Σk=13Σj=13VkVjkVij∂∂pi-2Σi=1nΣi=1nΣi=1nVkVjVijk∂∂pi]]>再通过复杂的算子D、动能T(p)的Lie算子及势能V(q)的Lie算子构建高阶算法MTGS，然后计算高阶算法MTGS的差分格式，再根据高阶算法MTGS的差分格式计算不变流形的值。