[发明专利]自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法

摘要

一种自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法，属于控制技术领域。本发明的目的是根据自由活塞内燃发电机的工作机理，在MATLAB环境下搭建自由活塞内燃发电机机理模型系统，能有效的对干扰进行补偿，保持自由活塞内燃发电机稳定运行的自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法。本发明步骤是：自由活塞发电机仿真模型的搭建；自由活塞发电机活塞轨迹控制；使活塞的轨迹跟踪上参考轨迹，参考轨迹为FPEG工作在驾驶员需要的负载下；建立面向控制的模型；线性二次型最优控制器的设计；扩张状态观测器的设计；不确定性补偿。本发明建立了系统面向控制的简化模型，提出了基于线性二次型（LQR）+扩张状态观测器（ESO）的活塞运动控制方法，通过调节循环喷油量来控制FPEG活塞运动轨迹。

主权项

1.一种自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法，其特征在于：其步骤是：①自由活塞发电机仿真模型的搭建；搭建过程是：⑴运动学模推导：自由活塞发电机受力规定向右运动为正；其中，F_l为左缸活塞受力，F_r为右缸活塞受力，F_e为电磁负载力，m为运动件质量，等效为作受迫振动的二阶阻尼系统，在等效后的模型的基础上，根据牛顿第二定律可得：式中，为运动件的加速度；F_l＝p_l·S；F_r＝p_r·S；而p_l为左缸活塞受到的左缸内气体压力；p_r为右缸活塞受到的右缸内的气体压力；S为活塞顶部的受力面积，左右缸相等；k_v为电磁负载系数；为运动件的加速度；⑵热力学过程模型推导：气缸内的压力变化分为燃料燃烧引起的热力学压力变化与气体在活塞运动过程中缸内体积变化造成的动力学压力变化，得：p＝p_dy+p_th；其中，P_dy表示动力学带来的压力变化；P_th表示热力学带来的压力变化；则根据等熵变化过程的热力学公式，左缸及右缸中由于运动学引起的压力变化分别表示为：其中，p₀为压缩冲程起始点缸内压力，即进气终了的缸内压力，近似为大气压力；V₀＝L_s·S为活塞在半冲程时的缸内体积，L_s为活塞半冲程的长度；V_l＝(L_s+x)·S为左缸内变化的体积，x为活塞的运动位移；V_r＝(L_s‑x)·S为右缸内变化的体积；γ为等熵膨胀系数；左缸及右缸内由于热力学变化带来的压力变化分别为：其中，Δp_th为燃料燃烧带来的压力；V_c＝L_c·S为间隙体积，L_c为压缩间隙值；得出左缸活塞及右缸活塞的受力为：其中，σ_l与σ_r为左右缸内燃烧压力释放的判断系数，⑶热力转换模型推导：根据热力学第一定律公式：ΔU＝Q‑W+H；    (5)其中，ΔU为气缸内变化的热力学能；Q为燃烧所释放的热量；W为气缸通过活塞对外做的功，通过活塞对外做的功W＝0；H为气缸内的质量交换带来的焓值变化，H＝0；气缸内最终的热力学等式为ΔU＝Q；气缸内的进气量：m_a＝k·m_a0                    (6)其中k(k∈[0,1])为进气系数，m_a0为在节气门开始处的进气量，忽略节气门、进气道与进排气门对进气量的影响，认为节气门处的进气量等于最终进入气缸的空气量，所以k＝1；根据理想气体状态方程，得到:p₀V₀＝m_aRT                     (7)其中，R为理想气体常数，T为气体的温度，气缸内燃烧开始时的缸内空气量为理想空燃比m_f为喷油器喷入到缸内的油量，则缸内的燃料可以计算为缸内的燃烧释放的热量为Q＝m_f·Q_low·η，其中，Q_low为燃料在减去最后水蒸气液化释放的热量后的低热量，η为考虑到燃烧损失、壁面传热损失的燃烧系数，而燃料的低热值为H_u＝Q_low·η；在进行定容放热过程后的缸内热量为：也就是根据理想气体放热方程，ΔU＝C_v(m_A+m_f)ΔT，C_v为混合气体的比热容，ΔT为缸内增加的温度；进一步根据热力学公式，Δp_thV_c＝(m_a+m_f)RΔT，根据上面推导的公式，②自由活塞发电机活塞轨迹控制；使活塞的轨迹跟踪上参考轨迹，参考轨迹为FPEG工作在驾驶员需要的负载下，同时满足安全条件时的活塞运行轨迹；③建立面向控制的模型；经过泰勒展开，最终得到的左缸压力为：右缸压力为：带入到上述牛顿第二定律的公式中，得到最终的控制模型为：其中，ρ为压缩比，σ_l+σ_r＝1；最终面向控制的模型为：其中：而ω为系统频率：④线性二次型最优控制器的设计；将τ分为两部分，线性部分与非线性部分将b分为两部分，线性部分与非线性部分，将与作为不确定项综合处理；这样，系统模型变为：将非线性部分忽略，这样系统就变为线性系统：选择状态变量为x₁＝x，输出变量为y＝x，控制变量为u_LQR＝m_fuel，则得到系统的状态方程为:具体为：这样，系统的状态空间方程写为：即系统状态空间方程的系数矩阵为：C_s＝[1 0],D_s＝0；定义输出误差：e_LQR(t)＝x_ref(t)‑x(t)；                 (22)其中，t为是时间；由输出误差得到性能指标：其中，Q与R为对称正定常值矩阵⑤扩张状态观测器的设计；将非线性部分τ₁与b₁统一处理为扰动部分ε；将其看作系统的一个扩张状态x₃；则该系统改写为：对于上述系统设计如下观测器：z_i(i＝1,2,3)为设计的扩张状态中的状态，在实际工程实践中，扰动的微分量为观测器观测到的输出量；g_i(i＝1,2,3)为线性函数：g_i(e_ESO)＝β_ie_ESO(β_i＞0)，e_ESO为观测到的带有不确定性的输出量与实际输出y之间的误差，β_i(i＝1,2,3)为待调参数，将状态观测器设计为线性状态观测器，其矩阵形式为：其中，C_ESO＝[1 0 0]，观测器的参数选择满足如下方程：ω₀为待调参数；⑥不确定性补偿根据上述设计的扩张状态观测器，估计出系统的扰动综合项在实际系统运行时希望有一部分控制量对其进行补偿，即：得到综合扰动项的补偿控制量为：