[发明专利]一种有限码长的高进制Raptor码编译码方法

摘要

本发明提出了一种有限码长的高进制Raptor编译码方法，包括对原始符号数量为k的数据进行预编码，得到长度为n的中间符号，再对中间符号进行LT编码，得到编码冗余为γ的Raptor码；整个Raptor码的预编码生成矩阵及LT码生成矩阵中的元素和原始符号b均为q元域上的高进制元素，预编码采用高进制LDGM码，生成矩阵满秩；LT编码生成矩阵按照度分布Ω进行矩阵构造，每一行的度值d服从概率分布且生成矩阵中的非零元素随机产生；所述预编码和LT编码中的所有的非零元素均按照伯努利变量η和输出度分布Ω(x)以等概率1/q生成。本发明通给出了任意进制Raptor码在ML译码算法下的译码失败概率上界和下界，并通过蒙特卡洛仿真了实际码字性能，验证了上下界的准确性。

主权项

一种有限码长的高进制Raptor编译码方法，包括对原始符号数量为k的数据进行预编码，得到长度为n的中间符号，再对中间符号进行LT编码，得到编码冗余为γ的逼近有限码长条件下性能极限的Raptor码；其特征在于：所述预编码码字Φ为高进制LDGM码集合Φ(n,k,η)，整个Raptor码的预编码生成矩阵及LT码生成矩阵中的元素和原始符号b均为q元域上的高进制元素，所述预编码码字的生成矩阵满秩，中每一行的非零元素的出现概率为伯努利变量η；LT编码生成矩阵按照度分布Ω进行矩阵构造，其中Ω＝(Ω1,Ω2,...Ωn)，每一行的度值d服从概率分布且生成矩阵和中的非零元素都是随机产生的，定义高进制Raptor码中高进制非零元素的生成矩阵为GF(q)中所有的非零元素的合集，即对任意一个高进制Raptor码中的非零元素x，有：Pr(x=A,A∈Fq/{0})=1q-1,]]>其中，Fq为有限域的数学表达形式Fq＝GF(log2(q))。