[发明专利]光照与生长方程共同约束的三维数字树木生长建模方法

摘要

本发明公开了一种光照与生长方程共同约束的三维数字树木生长建模方法，用于解决现有三维数字树木生长建模方法不能约束树木生长高度的技术问题。技术方案是根据植物生长方程，通过输入三维数字树木根的起始位置和初始的主干方向，以及树木生长空间的光照信息，一轮一轮地迭代生长。首先计算各个树枝的顶芽和侧芽获得的光照资源，然后计算光照资源的汇聚和分配量，再利用生长方程约束树木的生长速度，确定每个顶芽和侧芽是否生长以及生长的速度，最后计算出新的树枝位置和分枝模型的几何量，更新树枝中各个结点的半径值。停止迭代生长后，输出树枝模型，添加树叶。本发明解决了在光照资源充分的条件下，不能约束树木的生长高度的技术问题。

主权项

一种光照与生长方程共同约束的三维数字树木生长建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、设定一个光照空间为长方体所界定的范围，长方体各条边长大于待构建的三维数字树木的长宽高；指定初始树根的位置，这个位置位于光照空间有光的位置，以三维坐标(x0,y0,z0)形式表示；对光照空间进行体素化，即划分为小的立方体格，称为体素；对这个光照空间的初始光照条件进行赋值，用数字1表示完全光照，无遮挡；用数字0表示无光，用0到1之间的实数表示光照强度的相对值；指定树木的分枝率κ，这是介于0到1之间的实数；指定树干的持续高度τ，这是大于0的实数，表示明显的树干持续至少高度为τ米，在虚拟三维数字树木中设定为相对高度；指定约束植物生长的生长方程的类型及其参数，每次创建三维数字树木时，指定下面三个植物生长方程中的一个；逻辑斯蒂方程：X(t)=Xm1+(XmX0-1)e-rt---(1)]]>其中，t为生长时间，X(t)表示t时刻的树高，树高以米为单位；Xm是一个常数，表示待建模的树种的最大高度；X0表示使用公式模拟生长的t0时刻的树的初始高度；r为常数，是一个正数；贝塔兰菲方程：X(t)=β1(1-e-β2t)3---(2)]]>其中，β1和β2为与树种有关的参数，通过测量，得到数据后用回归分析的方法估计出来；威布尔方程：X(t)=ω1(1-e-ω2tω3)---(3)]]>其中，ω1、ω2和ω3为与树种有关的参数，通过测量，得到数据后用回归分析的方法估计出来；步骤二、计算已经生长出来的每个树枝结点获得的光照资源量L，其计算公式为L=α·ι(T-T0)σ---(4)]]>其中，T和T0分别表示当前时间和该结点的生成的时间，ι表示该结点的所在体素当前的光照强度值，σ表示树枝结点的光的敏感度参数，α表示光转换率参数，参数是用实验测量数据，通过回归分析进行估计；步骤三、采用博彻特‑本田模式和优先权模式对已经生长出来的树枝的每个结点进行资源分配；博彻特‑本田模式计算第i个结点获得的资源公式为RBH,i=(Lm,i+Lu,i)(1-λ)Lu,iλLm,i+(1-λ)Lu,i,i=1,2,...,NB---(5)]]>其中，Lm,i和Lu,i分别表示来自于主枝和侧枝的光资源累积量；λ为0到1之间的实数；采用优先权模式进行资源分配的调整，其调整的公式为PPH,i=ωi·Rr,B·RBH,iΣj=1NB(ωj·RBH,j),j=1,2,...,NB---(6)]]>其中，RPH,i表示树枝结点i的最终获取的资源量，Rr,B表示总的资源量汇聚到结点B，ωi表示结点i的优先权指数；步骤四、对生长方程求导数，得到三维数字树木生长过程中，如果树枝结点所获取的资源达到或者超过了树木理想生长所需要的资源量，则树木生长速度按照生长方程计算出来的速度实行；如果获取的资源少于树木完全生长所需要的资源，则树木按照资源分配模型计算的速度v进行生长；后者的生长速度v不超过前者的生长速度，即步骤五、如果一个树枝结点按照上一步骤计算出来能够生长或者形成新的分枝，则需要计算其最优的生长方向；这个最优生长方向是由其固有生长方向可选生长方向以及弯曲因子方向经过加权组合计算而出；计算公式为v→u=v→d+μv→o+γv→t---(7)]]>其中，μ和γ都根据树种不同，设置不同的系数；固有生长方向的计算是根据树木结构特征计算得出：若是不分枝，则保持当前的树枝生长方向；若是形成新的分枝，则通过分枝方式，分枝夹角θo计算出来；可选生长方向的计算方法是采用周边体素光照强度为权，各体素方向加权之和的方向，其计算公式为其中，Na表示附近的有光照的体素的个数，ιk表示第k个体素点的光照强度，Po表示当前待分枝点的位置，Pk表示第k个体素中心点的位置；步骤六、更新光照空间中各个体素点的光照信息，其计算公式为ι＝ι0‑b‑q    (9)其中，ι是空间中任意一个位置的光照强度值，ιo是这个位置的更新之前的光照强度值，b是正实数，q是从树枝结点为始点所影响的光照空间的距离；步骤七、重新计算树枝各个结点的半径，按照是否分枝的两种情况分别计算；第一种情况是不分枝时，父结点半径R用孩子结点半径Rc按照下面公式计算R=Rc+12spde(s2-1)dc---(10)]]>其中，参数s和p都是正实数，de表示父结点到该枝末端的距离，dc表示父结点到孩子结点的距离；第二种情况是父结点有分枝的情况，父结点与孩子结点的半径之间的关系满足的公式为：Rv=Σi=1NRiv---(11)]]>其中，N表示分枝的总数，v是正实数，是与树种有关的参数；对于脱落的树枝，则不计算其半径；步骤八、更新数据结构和存储信息，包括更新结点数量，拓扑连接关系，光照的空间中各个体素的光照强度；步骤九、按照树木生长时间要求，重复上述步骤二到步骤八，直到达到预期目标，输出生长模型的结果，给树枝模型添加树叶、花朵以及进行纹理贴图。