[发明专利]柴油机板簧扭振减振器刚度和应力计算模型

摘要

一种柴油机技术领域的板簧扭振减振器计算模型，包括板簧扭振减振器的刚度计算模型和板簧应力计算模型，刚度计算模型通过分别计算簧片弯矩、两簧片之间相互作用力、末端挠度，总力矩和转角得出，板簧应力计算模型通过分别计算两簧片之间的相互作用力、簧片弯矩和抗弯截面模量得出。本发明设计合理，计算精度高，适用于板簧扭振减振器的选型和优化设计。

主权项

一种柴油机板簧扭振减振器刚度和应力计算模型，其特征在于，包括板簧扭振减振器的刚度计算模型和板簧应力计算模型，其中刚度计算模型由以下公式构成：簧片1的弯矩为M1(x)=F(L-x)-FC(S-x)x∈[0,S]F(L-x)x∈[S,L]---(1)]]>簧片2的弯矩为M2(x)=FC(S-x)x∈[0,S]0x∈[S,L]---(2)]]>根据梁弯曲理论计算，得到两簧片的挠度函数：v1=v11(x)x∈[0,S]v12(x)x∈[S,L]---(3)]]>v2=v21(x)x∈[0,S]v22(x)x∈[S,L]---(4)]]>其中采用Maple软件计算得出挠度表达式中的各个函数如下：v11(x)=6(-2a12Fkx+2a12FCkx-Fa1k2x2+FCa1k2x2+FLk3x2-FCSk3x2+2ln(a1+kx)Fa12kx-2ln(a1+kx)FCa12kx-2ln(a1+kx)FCa13+2ln(a1+kx)Fa13-2ln(a1)Fa12kx+2ln(a1)FCa12kx-2ln(a1)Fa13+2ln(a1)FCa13)/(a12Ebk3(a1+kx))]]>v12(x)=6(2Sk2Fln(a1+kx)a12x-2ln(a1)Fa12Sk2x+2ln(a1)FCa12Sk2x-2Sk2ln(a1+Sk)FCa12x+x2FLa1k3+Sx2FLk4-Sk3x2Fa1+2Fln(a1+kx)a13Sk+2kFln(a1+kx)a13x-2FxSa12k2+2a12FCSk2x-2ln(a1+Sk)FCa13Sk-2ln(a1)Fa13kx-2lnFa13Sk+2ln(a1)FCa13kx+2ln(a1)FCa13Sk-2kln(a1+Sk)FCa13x-k2Fx2a12-S2x2FCk4+FCa12S2k2-2Fa13xk+2a13FCSk-2ln(a1)Fa14+2ln(a1)FCa14+2ln(a1+kx)Fa14-2ln(a1+Sk)FCa14)/((a1+kx)k3a12(a1+Sk)bE)]]>v21(x)=6FC(-2kxa12-a1k2x2+Sk3x2+2ln(a1+kx)a13+2ln(a1+kx)a12kx-2ln(a1)a13-2ln(a1)a12kx)/(a12Ebk3(a1+kx))]]>v22(x)=-6FC(-2ln(a1+Sk)a13-2ln(a1+Sk)a12kS+2a12Sk+a1S2k2+2ln(a1)a13+2ln(a1)a12Sk-k3xS2)/(a12k3(a1+Sk)bE)]]>根据两簧片在A点的变形协调条件，得出的两簧片之间的相互作用力为：FC=12F(-2a12Sk-a1S2k2+Lk3S2+2ln(a1+Sk)a12kS+2ln(a1+Sk)a13-2ln(a1)a12Sk-2ln(a1)a13)/(-2a12Sk-a1S2k2+S3k3+2ln(a1+Sk)a13+2ln(a1+Sk)a12kS-2ln(a1)a13-2ln(a1)a12Sk)]]>以下计算减振器的刚度。由挠度公式可以计算出簧片1的末端挠度为：vL=6(L2SFk3+L2Fa1k2-LS2FCk3-2LSFa1k2-2LFa12k+a1S2FCk2+2kSFln(a1+kL)a12-2kSln(a1+Sk)FCa12+2ka12FCS-2kln(a1)Fa12S+2kln(a1)FCa12S+2ln(a1)FCa13+2Fln(a1+kL)a13-2ln(a1)Fa13-2ln(a1+Sk)FCa13)/(Eb(a1+Sk)a12k3)]]>总力矩为：Mz＝nFR   (5)转角：γ=vLR---(6)]]>减振器扭转刚度：K=Mzγ=nR2FvL---(7)]]>因末端挠度vL中也含力F，刚度公式中的F可以消掉；板簧应力计算模型由以下公式构成：簧片1的应力为σ1(x)=M1(x)W(x)=F(L-x)-FC(S-x)W(x)x∈[0,S]F(L-x)W(x)x∈[S,L]---(5)]]>簧片2的应力为σ2(x)=M2(x)W(x)=FC(S-x)W(x)x∈[0,S]0x∈[S,L]---(6)]]>其中，W(x)为x处簧片的抗弯截面模量，其具体计算公式为：W(x)=16bh(x)2---(7)]]>FC前文已经给出；其中，以上公式各变量名分别为：n为周向板簧的组数(每组两片)，R为板簧弯曲部分最小半径，L为板簧有效弯曲长度，b为板簧宽度，E为材料的弹性模量，a1为簧片有效长度宽边高度，a2为簧片有效长度窄边高度，S为铜垫片所在弯曲部分的长度，h(x)：h(x)＝a1+kx为任意x处高度(其中)，FC为铜垫片末端两簧片相互作用力，γ为最大扭转角度。