[发明专利]一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法

摘要

本发明公开了一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法，本发明包括典型日负荷曲线提取、负荷曲线聚类和聚类效果评价三步。首先提取用户负荷特性指标，结合非参数核密度估计方法计算提取用户典型日负荷曲线。在改进谱多流形聚类算法中，引入时间翘曲距离度量曲线相似性，并用高斯核函数计算局部相似性，基于此计算相似性矩阵。聚类后采用多种聚类有效性指标对聚类结果和算法性能进行评价。本发明采用保定地区若干用户的负荷数据作为算例样本进行聚类分析，验证了文中提出的典型日负荷曲线提取方法和改进谱多流形聚类方法的合理性和优越性。

主权项

一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：(1)基于非参数核密度估计的典型日负荷曲线提取首先选择某用户一定周期T内的日负荷数据，从每个样本日日负荷曲线中提取负荷特性指标，得到每个样本日的日负荷特性指标向量Yi＝[xi1,xi2,......,xin],i＝1,2,3......,T；n为同一时刻采样的特性指标个数；采用非参数核密度估计方法对每个样本日日负荷曲线中提取的负荷特性指标进行概率密度拟合，进而确定周期T内的典型日负荷指标向量Yc＝[xc1,xc2,......,xcn],c＝1,2,......,T；n为同一时刻采样的特性指标个数；根据每个样本日的日负荷特性指标向量Yi；以及周期T内的典型日负荷指标向量Yc；确定每个相应样本日的日负荷负荷曲线权重wi,i＝1,2,......,T；然后对每个样本日的日负荷曲线进行加权叠加，最终得到所需的典型日负荷曲线；(2)对谱多流形聚类算法的改进首先构造K‑近邻图，即当样本点同一类特性指标xi在xj的K个近邻点以内或xi在xj的K个近邻点以内时，连接xj和xj两个顶点，i＝1,2,......T,j＝1,2......T；利用高斯核函数即公式(8)计算采样点的局部相似性pij；pij=exp(||xi-xj||22σ2)---(8)]]>其中，xi和xj为样本点内的同一类特性指标，σ为高斯核函数半径；利用公式(7)、(9)计算采样点间的典型时间翘曲距离qij；CTW(p,q)=Σi=1k(αi·p[ni]-βi·q[mi])2---(7)]]>qij=Σr=1k(αr·xi[nr]-βr·xj[mr])2---(9)]]>其中，xi[nr]和xj[mr]为样本同一类特性指标序列的对应元素，ar和βr为用典型相关分析计算所得的空间变换矩阵；构造相似性矩阵W，利用公式(11)计算相似性权值ωij；ωij=pijqij,xi∈Knn(xj)0,otherwise---(11)]]>其中，Knn(x)表示点x的K个近邻点；根据相似性矩阵W计算对角矩阵D，其中求解非规范拉普拉斯矩阵L＝D‑W的最小k个特征值对应的特征向量U；在U构成的特征空间利用K‑means将数据点进行聚类。