[发明专利]一种基于ANSYS参数化设计语言的三维模型梯度有限元求解方法

摘要

本发明属于有限元模拟领域，并公开了一种基于ANSYS参数化设计语言的三维模型梯度有限元求解方法，该方法主要包括如下步骤：模型前处理，求解器设置并求解；提取目标变量和节点自然坐标；求解形函数导数矩阵；求解雅各比列矩阵；求解雅各比列矩阵逆矩阵；计算插值点变量梯度；单元梯度值积分求单元解。本发明方法避免了同类问题导出数据、二次求解、费时费力的缺点，实现了后处理过程中梯度值的快速求解，能够大幅降低计算时间。

主权项

一种基于ANSYS参数化设计语言的三维模型梯度有限元求解方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)对三维模型进行前处理；(2)获取求解单元各节点的目标变量数据Ai和自然坐标Ci(x,y,z)，根据各节点的自然坐标Ci(x,y,z)获得节点坐标矩阵(C1,C2,……Cn)，其中i为节点编号，n为节点数量，x,y,z为各节点自然坐标系下的坐标；(3)根据求解单元特性选择形函数N(r,s,t)，将所有节点的局部坐标代入形函数N(r,s,t)，从而得到形函数矩阵，再对形函数矩阵求导，进而得到各节点的形函数导数列矩阵Si(r,s,t)，所有节点的形函数导数矩阵Si(r,s,t)构成形函数导数矩阵S(r,s,t)，其中r,s,t为局部坐标；(4)将形函数导数矩阵和节点坐标矩阵的相乘，得到雅各比矩阵J(r,s,t)＝S(r,s,t)(C1,C2,C3...,Cn)＝S(r,s,t)C(x,y,z)然后再代入插值点坐标，得到各插值点对应的雅各比列矩阵Jj，其中j为插值点编号并且插值点数量与节点数量相同；(5)获取雅各比列矩阵的逆矩阵(6)根据下式获得各插值点Pi(r,s,t)的梯度值：gradPi(r,s,t)=Σi=1nJj-1Si(r,s,t)Ai;]]>(7)对求解单元积分，以获得单元解Pelem，计算方法如下：gradPelem=Σi=1nHigradPi(r,s,t)]]>其中Hi为插值点积分权重。