[发明专利]基于改进型多谐振控制器的磁悬浮飞轮倍频振动力抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于改进型多谐振控制器的磁悬浮飞轮倍频振动力抑制方法，考虑传感器误差导致的转子倍频振动力的影响，对磁悬浮转子建立包含倍频振动力的动力学模型，然后设计了一种基于相位补偿的改进型多谐振控制器，引入补偿相位来调节多谐振控制器嵌入基本控制系统时的系统稳定性，并且每个共振频率处的谐振控制器参数调整是基于先前稳定的闭环控制系统，利用递进式的参数设计来确保整个系统的稳定性和减轻参数计算的复杂度。通过该方法，以较高精度和稳定度获得较宽转速范围内的倍频电流扰动的抑制效果，进而有效抑制倍频振动力，并对磁轴承系统的主动振动控制具有参考意义。

主权项

1.一种基于改进型多谐振控制器的磁悬浮飞轮倍频振动力抑制方法，其特征在于，包括以下步 骤：1)考虑传感器检测误差，建立包含倍频振动力的磁悬浮转子动力学模型；2)搭建带有多谐振控制器和悬浮控制器的闭环控制系统，明确多谐振控制器的嵌入方式，其中，悬浮控制器即用于磁悬浮飞轮转子稳定悬浮的带有PID的基本控制器；3)设计改进型多谐振控制器，引入补偿相位φ和积分单项式，在先前稳定闭环控制系统的基础上，嵌入第n个谐振控制器，并递进的进行参数设计，以稳定现闭环系统，其中，先前稳定闭环控制系统是指带有PID的基本控制器及n‑1个谐振控制器组成的闭环稳定控制系统；4)对闭环控制系统进行稳定性分析，确定控制增益的稳定性条件；5)根据步骤2)、3)和4)，利用改进型多谐振控制器与悬浮控制器并行工作，对倍频振动力进行有效抑制；所述步骤1)中，包含倍频振动力的磁悬浮转子动力学模型的方程表示如下：式中，m是转子的质量，Ω为磁悬浮飞轮转子的转速，和分别表示径向位移x和y方向的加速度，k_x和k_y是径向位移x和y方向上的位移刚度，k_ix和k_iy分别是径向位移x和y方向上的电流刚度，i_x和i_y分别是径向位移x和y方向上用于产生电磁力的控制电流，d_x和d_y分别表示径向位移x方向和y方向上的传感器误差；所述步骤3)中，设计改进型多谐振控制器是在传统的谐振控制器基础上引入补偿相位φ和积分单项式其表示如下：式中，k_r是每个共振频率的控制增益，φ为调整闭环控制系统稳定性的补偿相位，ω_n＝nω₀是第n阶谐波的角频率，并且有ω₀＝2πf₀是同频的基本频率；所述步骤3)中，设计改进型多谐振控制器还包括对作为改进型多谐振控制器的递进式参数的补偿相位φ进行调节，改进型多谐振控制器的每个共振频率处谐振控制器参数的调整是基于先前稳定的闭环控制系统，考虑对第n次谐波抑制使用的第n个谐振控制器，基于之前稳定的系统，先前稳定系统的灵敏度函数可表示为：其补灵敏度函数可表示为：其中，N_i表示对于一倍频、二倍频、…以及n倍频的谐振控制器，G_c(s)为控制器的传递函数，P(s)为控制对象的传递函数；对现闭环系统进行稳定性分析，补偿相位应满足以下稳定性条件：通过选择合适的补灵敏度函数的补偿相位φ，调整闭环控制系统稳定性的补偿相位，以稳定整个闭环系统；所述步骤4)中确定的控制增益的稳定性条件是：式中，k_rc表示控制增益，N_s(ω)和θ_s(ω)分别表示为不带谐振控制器的控制系统的灵敏度函数S₀(ω)的幅值和相位。