[发明专利]一种基于B样条曲线的树冠三维形态模拟方法

摘要

一种基于B样条曲线的树冠三维形态模拟方法属于树木形态结构三维可视化模拟技术领域。提出了以树冠形态数据为基础，拟合树冠纵断面和横断面B样条曲线，构建约束控制树冠三维形态的包络网格模型以及树枝密度控制方法。本发明可以更好地反映冠形的局部特性，能够很好地模拟出复杂树冠的外形，控制局部树枝长短的差异，实现对树木冠形准确、逼真的三维可视化模拟，使构建的三维树木模型更加符合自然特征。

主权项

一种基于B样条曲线的树冠三维形态模拟方法，其特征在于包括树冠包络网格模型构建技术，树枝密度控制技术，具体有以下步骤：一、构建树冠包络网格模型树冠包络网格模型主要由纵向和横向的B样条曲线构成，其中纵向曲线共有8条，分别位于树冠东、东南、南、西南、西、西北、北、东北方向；横向曲线的条数等于测量树冠形态数据时的分层数N；步骤1、计算东、南、西、北的纵向B样条曲线东、南、西、北四个方向的纵向B样条曲线以实际测量数据为依据；其中，树木的树高为H；树木的枝下高为Hb；对树冠按高度h进行分层(分层高度h越小，树冠形态模拟越逼真)，分层数为N(N＝(H‑Hb)/h，N按向上取整数；树冠各层在东、南、西、北四个方向上的最大树冠半径为Cri；对应高度为Hi，i∈[1,N]；将测量的树冠形态数据作为型值点DataPti，型值点个数为N+2，坐标为(0,Hb)、(0,H)和(Xi,Yi)；Xi＝Cri，Yi＝Hi，i∈[1,N]使用型值点进行B样条的反算，求取N+2个控制点CtrlPti(xi,yi)，利用求得的控制点CtrlPti拟合B样条曲线；可以计算得到，东、南、西、北四个方向上，B样条曲线上点的坐标分别为(eX,eY)、(sX,sY)、(wX,wY)、(nX,nY)；步骤2、计算各层横向B样条曲线对于东、南、西、北四个方向的纵向B样条曲线，沿y轴方向，从曲线底端开始采样，采样偏移距离为h，采样数为N；四个方向纵向B样条曲线的第i个采样点为eBsplinePti、sBsplinePti、wBsplinePti、nBsplinePti，坐标为(eXi,eYi)、(sXi,sYi)、(wXi,wYi)、(nXi,nYi)；eYi＝sYi＝wYi＝nYi＝h*i,i∈[1,N]对应的横向闭合B样条的型值点分别为(eXi,0)、(0,‑sXi)、(‑wXi,0)、(0,nXi)；通过型值点反求B样条控制点，再经过闭合B样条曲线的正算，可以拟合高度h*i处的横向B样条曲线；同理，各横向B样条曲线均可计算得到；步骤3、计算东北、东南、西北、西南方向纵向B样条曲线东北、东南、西北、西南方向四条纵向B样条曲线没有实测数据，无法直接计算型值点坐标，需要以各层横向B样条曲线为基础，推算型值点；以一条横向B样条曲线为例，在由这条曲线确定的平面上，建立二维直角坐标系xoy，以(0,0)点为原点，经过原点，向45°、135°方向做两条直线，直线方程分别为：y＝x,y＝‑x计算两条直线与横向闭合B样条曲线的四个交点(直线y＝x与B样条曲线有两个交点，坐标为(A,A)、(‑B,‑B)，位于东北方向和西南方向；直线y＝‑x与B样条曲线的两个交点，坐标为(‑C,C)、(D,‑D)，位于西北方向和东南方向)(交点计算过程：将B样条上的点分别带入直线方程y＝x、y＝‑x，如果等式成立，则说明该点为B样条曲线与直线的交点)；直线与各横向B样条曲线的交点组成型值点；在东北方向上，各交点为(A1,A1)、(A2,A2)…(AN,AN)，型值点为(0,H)和(Xi,Yi)；Xi=2Ai,Yi=h*i,i∈[1,N]]]>经过B样条曲线的反算与正算，得到东北方向上的纵向B样条曲线；按照相同的方法，计算另外三条纵向B样条曲线；步骤4、构建三维树冠包络网格模型8条纵向B样条曲线和N条横向B样条曲线都计算完成；由于横、纵向B样条曲线的计算过程是：依据东、南、西、北方向的纵向曲线计算各横向曲线，再基于横向曲线拟合东北、东南、西北、西南方向纵向曲线，所以8条纵向非闭合B样条曲线和N条横向闭合B样条曲线相互交织，可以共同组成树冠包络网格模型；将各B样条曲线映射到三维坐标系中(坐标系统使用DirectX的左手坐标系)；纵向曲线东、南、西、北方向上，对应点的坐标为(eXi,eYi,0)、(0,sYi,‑sXi)、(‑wXi,wYi,0)、(0,nYi,nXi)；东北、东南、西南、西北方向上，对应点的坐标为(enXi,enYi,enXi)、(esXi,esYi,‑esXi)、(‑wsXi,wsYi,‑wsXi)、(‑wnXi,wnYi,wnXi)；横向曲线上的点(cXi,cYi)对应坐标为(cYi,h*i,cYi)；使用线条绘制工具或者编程中相关的类与函数，依次连接曲线上的各点，可以绘制出三维立体的树冠包络网格模型；通过树冠包络网格模型控制树冠形态，关键在于计算一级树枝长度；假设：一级树枝着枝点的坐标为(0,m)，斜率为k，则树枝与包络网格的交点为(a,b)，满足等式：k*a+m＝b在包络网格上搜索满足上述关系的点，计算树枝长度，即交点到一级树枝着枝点的距离：D=a2+(b-m)2]]>二、树枝密度控制技术由于在交点搜索过程中很难找到使等式严格成立的点，需要设置交点搜索阈值Th，找到近似交点，使其满足关系：|k*a+m‑b|＜Th搜索到交点，计算一级树枝长度，如果没有搜索到交点，则令交点坐标为(0,m)，计算得到枝长为零，认为该处没有一级树枝；阈值Th的大小会影响树枝的疏密程度；在树枝建模过程中，从树木枝下高开始，由下向上，搜索一级树枝着枝点与树冠包络网格模型的交点，当Th较小时，包络网格模型上满足相交条件的点较少，树枝稀疏；当Th较大，能够满足条件的点较多，树枝密集。