[发明专利]一种应用于对称矩阵与向量乘法的计算方法

摘要

本发明公开了一种应用于对称矩阵与向量乘法的计算方法，该方法用于计算n1×n1的对称矩阵与n1维列向量的乘积，首先对n1×n1的对称矩阵与n1维列向量进行分块，并对n1×n1对称矩阵分块后位于对角线上的矩阵块进行微量数据扩展，使之成为对称矩阵块，然后对n1维列向量进行分块，根据上述分块后的矩阵计算一中间数据块，并根据该中间数据块计算最终结果向量。本发明提供的应用于对称矩阵与向量乘法的计算方法在对对称矩阵进行并行处理的前提下，不仅能够减少对称矩阵对存储空间的浪费，而且能够提高对称矩阵与向量乘法的计算效率。

主权项

一种应用于对称矩阵与向量乘法的计算方法，该方法用于计算n1×n1的对称矩阵与n1维列向量的乘积，其特征在于，包括以下步骤：S1：读取n1×n1对称矩阵中的上三角矩阵中的数据；S2：以m为边长对上三角矩阵进行分块，分块后的数据块Aij排列成z行z列，1≤i≤j≤z，其中，若n1/m为整数，则z＝n1/m，分块后得到z个m×m三角矩阵块以及n1(n1‑m)/2m2个m×m的普通矩阵块，若n1/m不为整数，则z＝[n1/m]+1，分块后得到z‑1个m×m三角矩阵块、1个a×a三角矩阵块、z(z+1)/2个m×m普通矩阵块以及z‑1个m×a矩阵块，其中a＝n1‑(z‑1)×m；S3：分别对S2中得到的z‑1个m×m三角矩阵块Aii进行微量数据扩展，使之成为对称矩阵块；S4：以m为边长对n1维列向量进行分块，分块后的数据块Bi1共z行，其中，若n1/m为整数，则z＝n1/m，分块后得到z个m×m矩阵块，若n1/m不为整数，则z＝[n1/m]+1分块后得到z‑1个m×m矩阵块以及1个a×a矩阵块，其中a＝n1‑(z‑1)×m；S5：构建一中间数据块Cz1，根据下式计算Cz1中每一元素的值：Ci1＝Aii×Bi1+……+Aiz×Bz1；S6：计算最终结果向量Dz1，其中：D11＝C11，Di1＝f(A1i，B11)+……+f(A(i‑1)i，B(i‑1)1)+Ci1，其中，2≤i≤z，f(Mnn,Nn1)=N11M11+...+Nn1Mn1N11M12+...+Nn1Mn2...N11M1n+...+Nn1Mnn.]]>