[发明专利]一种动态策略的差分进化柔性车间优化调度方法

摘要

一种动态策略的差分进化柔性车间优化调度方法，采用工序和机器双层编码方式将离散的调度问题转化为易处理的连续问题，然后利用各个体的之间的距离衡量种群的拥挤程度，进而判断算法所处阶段；然后，针对各阶段的特点自适应选择相应的变异策略；进一步提升算法性能，最后以最大完工时间为性能指标求解最优调度方案。本发明提供了一种基于种群中个体拥挤度来划分算法阶段、进而选择相应的变异策略的差分进化柔性车间优化调度方法。

主权项

一种动态策略的差分进化柔性车间优化调度方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：A1、将柔性车间生产排产问题转化为数学公式描述；对n种工件在m台机器上加工，每种工件包含ni道工序；所需优化的目标函数为：f(x)=min(maxCi)s.t.Cijk-Ci(j-1)l-Pijk≥0Xijk=Xi(j-1)l=1Cabk-Cijk-Pabk≥0Xijk=Xabk=1,Rijabk=1---(1)]]>其中，Ci表示工件i完成加工的时间；i表示工件序号，i＝1,2,3,…,n；j表示工件的工序，j＝1,2,3,…,ni；k表示机器的序号，k＝1,2,3,…,m；Pijk为工件i的第j道工序在机器k上的加工时间，Pabk为工件a的第b道工序在机器k上的加工时间，a＝1,2,3,...,n，b＝1,2,3,...,ni；Xijk表示工件i的第j道工序在机器k上加工；Xi(j‑1)l表示工件i的第j道工序的前一道工序在机器l上加工，l＝1,2,3,...,m；Rijegk表示工件i的第j道工序e的第g道工序在同一台机器k上加工，且工序j先与工序g，第j道工序在机器k上的加工时间，e＝1,2,3,...,ni，g＝1,2,3,...,ni；Cijk为工件i的第j道工序在机器k上的完成时间，Cabk为工件a的第b道工序在机器k上的完成时间；A2、初始化：设置种群规模NP，记忆代数LP；A3、采用基于工序和工序所对应加工机器的双层编码方法将工件调度转化为列矩阵X，即对一个可行的调度X＝[x1,x2,…,xD]T，D＝2d，d表示当前工序的总和，令其前半部分X1＝[x1,x2,…,xd]Τ表示工序调度的编码，即从第一个工件的第一个工序到最后一个工件的最后一个工序按照整数1,2,3,…,d的方式计数；后半部分X2＝[xd+1,xd+2,…,xD]Τ表示工序所对应加工的机器，即xd+l表示工序l可在加工机器集的第xd+l机器上加工；A4、基于A3所述编码方式，对种群进行初始化，初始种群个体规模为Np，对前半部分序列进行Np次随机排序，每次排序作为一个个体的前半序列；后半部分序列通过每个工序对应机器集随机产生；A5、计算当前种群中各个体之间的平均距离为：dist=Σi=1NpΣk=i+1NpΣj=1N(xji,G-xjk,G)2Np(Np-1)/2---(4)]]>其中，xji,G、xjk,G分别代表第G代种群中的第i和第k个个体的第j维元素；A6、根据平均距离dist的最大值和最小值对每一代的dist进行归一化处理得到当前种群的拥挤度：dist‾=dist-distmindistmax-distmin---(5)]]>其中，个体间平均距离取得最小值distmin＝0；dist的最大值distmax的初始值为初始种群的平均距离，且在进化过程中，如果某一代的dist大于distmax，则取当前的dist作为distmax；A7、根据种群拥挤度的变化，对不同阶段选择相应的变异策略；φ=S1,ifrand(0,1)>dist‾S2,otherwise---(6)]]>其中，φ代表算法所处的阶段，rand(0,1)代表0到1之间随机数，S1代表算法处于全局探测阶段，S2代表算法处于局部搜索阶段；若满足S1条件，则进入A8；不满足则进入A9；A8、从以下3中策略中随机选取一个策略进行变异：DE/rand/1vji,G=xjr1,G+FiG·(xjr2,G-xjr3,G)]]>DE/rand/2vji,G=xjr1,G+FiG·(xjr2,G-xjr3,G)+FiG·(xjr4,G-xjr5,G)]]>DE/current‑to‑rand/1vji,G=xjr1,G+K·(xjr1,G-xji,G)+FiG·(xjr2,G-xjr3,G)]]>其中，G为进化代数，r1、r2、r3、r4、r5∈{1,2,…,Np}，且r1≠r2≠r3≠r4≠r5≠i，vji,G为第G代种群中第i个变异个体的第j维元素，分别为第G代种群中第r1、r2、r3、r4、r5个个体的第j维元素，K＝0.5为DE/current‑to‑rand/1策略的固定增益常数；FiG表示第G代中第i个个体的增益常数；A9、从以下3种策略中随机选择一个策略进行变异：DE/best/1vji,G=xj,Gpbest+FiG·(xjr2,G-xjr3,G)]]>DE/best/2vji,G=xjr1,G+FiG·(xj,Gpbest-xjr1,G)+FiG·(xjr2,G-xjr3,G)]]>DE/current‑to‑best/1vji,G=xji,G+FiG·(xj,Gpbest-xji,G)+FiG·(xjr1,G-xjr2,G)]]>其中，为第G代种群中的0.5Nprand(0,1)个个体中随机选取的最优个体的第j维元素；A10、按公式(7)进行交叉操作生成测试向量uji,G+1：uji,G+1=vji,G+1ifrand(0,1)≤CRiCorj=jrandxji,Gotherwise---(7)]]>其中，uji,G+1表示第G+1代种群中的第i个测试向量的第j维，为交叉概率，每一代均会自动更新，jrand为0到D之间的随机整数，D表示问题的维数；表示第G代中第i个个体的交叉概率，表示以为均值，以0.1为误差的正态分布随机数，当G＜LP时，当G＞LP时，取上一代产生的新个体能够被成功保留作为下一代个体时的平均值，同时当记忆代数达到LP时，每当产生新一代则删除最早一代的交叉操作后可能产生不满足约束条件的不可解，需要对不符合约束条件的测试向量进行处理，若经A10步骤操作的测试向量不符合编码规则，则返回A7，直至产生可行解；A11、解码操作，首先，将试验个体前半部分序列转化为基于工件工序的加工序列；其次，通过后半部分序列确定每台机器上加工工序的顺序；最后，确定所有工件的每道工序在加工机器上的开始时间和完工时间；基于加工序列和工艺约束对各工序以最早允许加工时间逐一进行加工，计算每台机器最后的工作完成时间，取其最大完工时间为对应的解；A12、通过比较测试向量与当前种群中目标向量的适应值来选择最优个体xi,G+1=ui,Giff(ui,G)≤f(xi,G)xi,Gotherwise---(8)]]>其中，xi,G+1表示第G+1代种群的第i个个体，ui,G和xi,G分别表示第G代种群中第i个变异个体和第G代种群的第i个个体，f(x)是目标函数；A13、判断是否满足终止条件，如果满足，则保存结果并退出，否则返回A5。进一步，所述A8中，FiG＝N(0.5,0.3)，N(0.5,0.3)表示均值为0.5，标准偏差为0.3的正态分布随机数。