[发明专利]一种脆性材料在高温蠕变状态下失效概率的预测方法

摘要

本发明公开了一种脆性材料在高温蠕变状态下失效概率的预测方法，其在现有技术的基础上，结合脆性材料内部缺陷随机分布的自然属性，假定单轴蠕变失效应变服从威布尔分布，利用单轴蠕变试验获得单轴蠕变失效应变的概率密度分布曲线，通过单轴与多轴蠕变失效应变的转化关系，得到多轴蠕变失效应变的概率密度函数，进而积分得到失效概率计算模型；在此基础上，结合蠕变‑损伤本构方程，利用Fortran语言编写子程序并嵌入到有限元软件中，进而得到脆性材料在高温蠕变状态下的失效概率的预测结果。本发明解决了现有技术不能进行脆性材料在高温蠕变状态下的可靠性预测的技术问题，所获得的预测结果，真实、准确、合理和可靠。

主权项

一种脆性材料在高温蠕变状态下失效概率的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，根据脆性材料内部缺陷随机分布的自然属性，假定反应脆性材料属性的单轴蠕变失效应变εf服从威布尔分布；则单轴蠕变失效应变的概率密度函数f(εf)满足下式(1)：f(ϵf)=βη(ϵfη)β-1exp[-(ϵfη)β]---(1)]]>上式(1)中：η为变量的尺度参数，η＞0；β为变量的形状参数，β＞0；第二步，根据下式(2)所示的单轴与多轴蠕变失效应变εf*的转化关系，根据数学转换关系，得到如下式(3)所示的多轴蠕变失效应变的概率密度分布函数f(εf*)：ϵf*=exp[23(n-0.5n+0.5)]/exp[2(n-0.5n+0.5)σmσeq]ϵf---(2)]]>上式(2)中：σm是指材料所承受的静水应力；σeq为米塞斯应力；n表示蠕变指数；为与单轴蠕变失效应变无关的系数；得出多轴蠕变失效应变εf*服从威布尔分布，多轴蠕变失效应变的概率密度分布函数的数学表达式(3)为：f(ϵf*)=βη(ϵf*η)β-1exp[-(ϵf*η)β]---(3)]]>第三步，依据结构失效的条件为等效蠕变应变值εe大于多轴蠕变失效应变值εf*的原则，对多轴蠕变失效应变的概率密度分布函数的数学表达式(3)进行积分，即得到如下式(4)所示的失效概率的计算表达式：PF0=∫0ϵef(ϵf*)dϵf*=1-exp[-(ϵeη)β]---(4)]]>在此基础上，考虑到材料内部缺陷的不同，对于体积为V的脆性材料试样，考虑到体积效应，相应的失效概率表达式为下式(5)：P=1-exp[-(ϵeη)βVV0]---(5)]]>上式(5)中：V0为特征体积；第四步，在相同的试验条件下，对若干组体积为V0的试样在相同应力水平下进行单轴蠕变断裂试验，记录每个断裂蠕变应变值，并以蠕变断裂应变为横坐标，在某一个蠕变断裂应变区间的断裂试样数量为纵坐标，绘制出单轴蠕变失效应变值累积分布直方图；第五步，根据绘制出的单轴蠕变失效应变值累积分布直方图，用每个蠕变断裂应变区间断裂试样的数量除以总的断裂试样数量，即为体积V0的试样在该区间内的断裂概率值PF0，将V0和PF0带入上述的失效概率计算公式(4)并两边取两次对数，得到：ln[‑ln(1‑PF0)]＝βlnεe‑lnηβ   (6)根据各试样在相同应力水平下进行单轴蠕变断裂的试验结果，做出ln[‑ln(1‑PF0)]与lnεe的曲线，并进行线性回归，所得到的直线的斜率即为参数β，根据所得到的直线与y轴的截距得到参数η；第六步，根据上式(5)，结合蠕变‑损伤本构方程，利用Fortran语言，编写子程序并嵌入到有限元软件ABAQUS中，即得到脆性材料在高温蠕变状态下失效概率的预测结果；其中，蠕变‑损伤本构方程如下所示：ϵ·ij=32Bσeqn-1Sij[1+β0(σIσeq)2]n+12---(7)]]>β0=2ρn+1+(2n+3)ρ2n(n+1)2+(n+3)ρ39n(n+1)3+(n+3)ρ4108n(n+1)4---(8)]]>ρ=2(n+1)π1+3/nω3/2---(9)]]>ω=∫0tϵ·eϵf*---(10)]]>式中，为蠕变应变，σI为最大主应力，B为蠕变第二阶段的常数，β0是与应力相关的函数，ρ是微裂纹损伤参数，ω为蠕变损伤量。