[发明专利]一种基于方向导数的频率域高阶声波方程正演模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于方向导数的频率域高阶声波方程正演模拟方法，属于地震勘探技术领域，旨在提供一种模拟精度更高的频率域二维标量声波方程正演模拟方法。方法包括：根据频率域二维标量声波方程，利用方向导数建立其包含多个加权系数的四阶17点有限差分方程；进行归一化相速度频散分析，通过优化算法求取最优化加权系数；构建带有吸收边界条件的有限差分方程；利用该四阶17点有限差分方程进行地震波场数值模拟，得到地震波正演记录。本发明能够最大程度地压制频散，提高地震波场数值模拟的精度，还能够适应纵横向网格尺寸不等的情况。本发明主要用于地震勘探技术领域，为地震波场模拟与分析、地震反演成像以及地质建模等提供基础数据和技术支持。

主权项

1.一种基于方向导数的频率域高阶声波方程正演模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据频率域二维标量声波方程利用方向导数技术建立包含多个加权系数的四阶17点有限差分方程：其中，Pm,n＝P(m△x,n△z)表示离散网格点(m,n)处的压力波场，△x、△z分别表示速度模型在X轴方向、Z轴方向的采样间隔，下标m、n分别表示X轴方向、Z轴方向的网格坐标，vm,n表示速度模型离散网格点(m,n)处的速度，ωj为计算角频率，下标j为角频率离散点号，a、b、c、d、e、f均为加权系数，且b+4c+4d+4e+4f＝1，差分方程左边的第一项为原始正交坐标系下拉普拉斯算子的四阶差分项、第二项为旋转坐标系下用方向导数获得拉普拉斯算子的四阶差分项、第三项为质量加速度项；步骤2：进行归一化相速度频散分析，通过优化算法求取最优化加权系数；步骤3：构建带有吸收边界条件的有限差分方程；步骤4：利用四阶17点有限差分方程进行地震波场数值模拟，得到地震波正演记录。