[发明专利]基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法

摘要

本发明提出了一种基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法，用于解决二维抛物方程无法考虑横向地形对电波传播特性的影响问题，实现步骤为采用数字高程地图建立三维不规则地形的几何模型；采用麦克斯韦方程推导出以位函数表示的宽角抛物方程；由激励源的电流分布函数求取宽角抛物方程的初始场；采用改进的分步傅里叶变换方法求解宽角抛物方程，得到宽角抛物方程的总场；构建整个空间内的衰减函数，并对宽角抛物方程总场的幅度进行修正；采用考虑吸收边界的宽角抛物方程总场，计算不规则地形电波传播因子。本发明提高了三维抛物方程的预测精度，且拓展了数字高程地图的应用范围，可用于复杂环境下的无线通信和GPS定位等。

主权项

一种基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法，包括如下步骤：(1)在预测区域内建立直角坐标系，采用数字高程地图建立三维不规则地形的几何模型，获取数字高程地图建模文件，实现步骤为：(1a)采用二维非均匀网格对三维不规则地形进行覆盖，得到包含各网格节点处高度值的三维不规则地形几何模型；(1b)按照非规则格网数字高程地图的文件存储格式，输出三维不规则地形几何模型中各网格节点处的高度值，形成数字高程地图建模文件；(2)采用麦克斯韦方程推导出以位函数表示的宽角抛物方程，实现步骤为：(2a)对麦克斯韦方程进行推导，得到三维波动方程；(2b)根据三维波动方程中的电场和磁场的场分量，设定位函数电矢位和磁矢位并将其代入三维波动方程，得到由位函数表示的矢量波动方程；(2c)用ψe表示磁矢位的任意直角分量，用ψm表示电矢位的任意直角分量，并设定ψ＝ψe+ψm为任意标量场分量；(2d)忽略后向传播，采用Feit‑Fleck近似方法计算微分算子，推导出宽角抛物方程：∂ψ(x,y,z)∂x=ik0[1+1k02▿t2+n-2]ψ(x,y,z),]]>其中，为偏微分算子，x、y和z分别为直角坐标系的三个分量，i为虚数单位，k0为自由空间传播常数，为横向拉普拉斯算子，n为传播介质的折射率；(3)将不规则地形表面看作PEC平面，采用镜像原理，由激励源的电流分布函数求取宽角抛物方程的初始场ψ(0,y,z)；(4)对分步傅里叶变换方法进行改进，并采用改进的分步傅里叶变换方法求解宽角抛物方程，得到宽角抛物方程的总场ψ(x,y,z)，实现步骤为：(4a)将不规则地形对电波传播的影响等效为一系列单刃峰的绕射，并将不规则地形表面以下区域内宽角抛物方程的总场ψ(x,y,z)设为零，得到改进的分步傅里叶变换方法；(4b)从数字高程地图建模文件中读取三维不规则地形几何模型；(4c)忽略地表上的爬行波，根据初始场ψ(0,y,z)，采用改进的分步傅里叶变换方法求解宽角抛物方程，得到宽角抛物方程总场ψ(x,y,z)的二维傅里叶变换；(4d)采用奇偶分解法，通过奇场和偶场的二维傅里叶变换表示宽角抛物方程的总场ψ(x,y,z)的二维傅里叶变换，并利用FFT求出其逆变换，得到宽角抛物方程总场ψ(x,y,z)；(5)构建整个空间内的衰减函数，并对宽角抛物方程总场ψ(x,y,z)的幅度进行修正，实现步骤为：(5a)在直角坐标系的y方向和z方向各设置一个Tukey窗函数，并将这两个Tukey窗函数相乘，得到宽角抛物方程在(y,z)平面内的衰减函数；(5b)采用衰减函数对整个空间内的宽角抛物方程总场ψ(x,y,z)的幅度进行修正，得到考虑吸收边界的宽角抛物方程总场ψs(x,y,z)；(6)采用考虑吸收边界的宽角抛物方程总场ψs(x,y,z)，计算不规则地形电波传播因子F。