[发明专利]采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法

摘要

一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，包括给定环节、周期反馈环节、e/v信号变换模块以及减/加法环、等效扰动扩张状态补偿环节，给定环节产生周期对称的参考信号；构造周期反馈环节；依据离散时间抛物线吸引律,该吸引律引入等效扰动补偿，其补偿量由扰动扩张观测器给出，构造e/v信号转换模块，其输出信号用于重复控制器的修正量；继而计算出重复控制器的输出信号作为被控对象的控制信号输入；给出控制器参数的取值对系统跟踪误差收敛过程的影响。控制器参数整定可依据表征系统收敛性能指标进行，且提供表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界的计算方法。本发明具有快速收敛性能、加速干扰抑制和高控制精度。

主权项

一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：包括以下步骤：1)给定周期参考信号rk，满足rk＝rk‑N   (1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk‑N分别表示k,k‑N时刻的参考信号；2)构造等效扰动dk＝wk‑wk‑N   (2)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk‑N分别表示k,k‑N时刻的干扰信号；3)构造离散时间抛物线吸引律ek+1＝(1‑ρ)ek‑ε·|ek|λfal_parabola(ek,δ)    (3)式中fal_parabola(ek,δ)=sign(ek)|ek|≥δekδ0≤ek<δ-(-ek)δ-δ<ek<0]]>其中，sign(ek)=1ek>00ek=0-1ek<0]]>其中，ek＝rk‑yk ek,ek+1表示k,k+1时刻跟踪误差，yk为k时刻系统输出；ρ表征吸引指数，ε表征ρ＝0时的等速吸引速度，ρ、ε均为可调参数，λ为幂次项指数，δ为抛物线函数系数，其取值范围满足ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0，4)设计等效扰动扩张状态补偿e^k+1=rk+1-yk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-q-d+1B(q-1)(uk-uk-N)-d^k+1+β1(e^k-ek)d^k+1=d^k+β2(e^k-ek)---(4)]]>其中，d表示延迟，A(q‑1)和B(q‑1)为q‑1的多项式，q‑1是一步延迟算子，uk,uk‑N和yk,yk‑N,yk+1‑N分别表示k,k‑N,k+1‑N时刻的输入和输出信号，rk+1表示k+1时刻的参考信号；为k时刻对误差ek的估计，β1为关于误差的观测器增益系数，β2为关于等效扰动的观测器增益系数,β1和β2可进行适当配置，只要满足的特征值都在单位圆内即可；为等效扰动dk+1的补偿值；5)将干扰抑制补偿措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态ek+1=(1-ρ)ek-ϵ·|ek|λfal_parabola(ek,δ)+d^k+1-dk+1---(5)]]>其中，dk+1为k+1时刻等效扰动；6)依据理想误差动态(5)设计基于扩张状态观测器的重复控制器uk=uk-N+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1-rk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-(1-ρ)ek+ϵ|ek|λfal_parabola(ek,δ)-d^k+1]---(6)]]>式中，A′(q‑1)＝a1+a2q‑1+…+anq‑n+1＝q(A(q‑1)‑1)A(q‑1)＝1+a1q‑1+…+anq‑nB(q‑1)＝b0+b1q‑1+…+bmq‑m满足伺服对象A(q‑1)yk＝q‑dB(q‑1)uk+wk   (7)其中，wk为k时刻的干扰信号；n为A(q‑1)的阶数，m为B(q‑1)的阶数；a1,...,an,b0,...,bm为系统参数且b0≠0,n≥m；重复控制器(6)也可表达成uk＝uk‑N+vk    (8)其中，vk=[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1-yk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-(1-ρ)ek+ϵ|ek|λfal_parabola(ek,δ)-d^k+1]]]>将uk作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。