[发明专利]基于改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法

摘要

本发明属于雷达侦察技术领域，公开的一种改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法，是在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵以及同一时间段内起主导作用的源信号个数为条件，以使得同一时间段内的源信号的互相关性最小为准则，选出起主导作用的源信号所对应的列，在此基础上实现在噪声环境下同一时间段内的源信号恢复。利用M个接收天线接收观测信号，得到观测信号矩阵；对观测信号进行聚类，计算稀疏分解矩阵对应的列，计算在((i‑1)*ΔT+1)(i*ΔT)时间段内恢复的源信号；判断i≤L是否成立。本发明能够对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲分离源信号的恢复。

主权项

一种改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法，其特征是：在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵以及同一时间段内起主导作用的源信号个数为条件，以使得同一时间段内的源信号的互相关性最小为准则，选出起主导作用的源信号所对应的列，在此基础上实现在噪声环境下同一时间段内的源信号恢复，其具体步骤如下：(1)利用M个接收天线接收观测信号，得到观测信号矩阵M表示观测信号的个数，T表示采样点数，X1(1)表示第1个采样时刻的第1个观测信号，XM(1)表示第1个采样时刻的第M个观测信号，X1(T)表示第T个采样时刻的第1个观测信号，XM(T)表示第T个采样时刻的第M个观测信号；(2)对观测信号进行聚类，得到混合矩阵A，A是一个M×N的矩阵，其中，M表示观测信号的个数，N表示源信号的个数；(3)将采样点数为T的观测信号按照采样时刻等分成L段，每段的长度为ΔT，其中，ΔT＝T/L；(4)将待处理的观测信号的分段序号i(i≤L)初始化为1；(5)计算第i段观测信号在((i‑1)*ΔT+1):(i*ΔT)时间段的协方差矩阵：Cxi=E((xi-Exi)(xi-Exi)T);]]>(6)在((i‑1)*ΔT+1):(i*ΔT)时间段内起主导作用的源信号个数；具体方法是：针对任意一个时间段((i‑1)*ΔT+1):(i*ΔT)，首先对第i段观测信号的协方差矩阵进行特征值分解，就会产生M个特征值，并对得到的M个特征值进行降序排列λ1＞λ2＞λm′＞＞λm′+1＞…＞λM，再对排序后的相邻特征值求比值b＝λm′/λm′+1(m′＝1,2,…M‑1)，最后，判断当比值b大于20时对应的最小的m′，此时最小的m′就是在((i‑1)*ΔT+1):(i*ΔT)时间段内估计的起关键作用的源信号个数；(7)、计算稀疏分解矩阵对应的列：[j1,j2,...,jM]=argminj1,...jm=1,...nΠi=1MΠj>iCssub(i,j)Σl=1m′λl]]>其中，(8)、计算在((i‑1)*ΔT+1):(i*ΔT)时间段内恢复的源信号并更新观测信号的分段序号i＝i+1：[sj01t,sj02t...,sj0Mt]T=Aj01,j02,...j0M-1[x1t,x2t,...xMt]Tsjt=0,j≠j01,j02...,j0M;]]>(9)、判断i≤L是否成立，若是，转至步骤(5)，否则，输出最终恢复的源信号矩阵为：s=[[sj111,sj211...sjM11]T,[sj122,sj222...sjM22]T,......,[sj1ii,sj2ii...sjMii]T,......[sj1LL,sj2LL...sjMLL]T];]]>其中，表示在第一个ΔT时间段内，根据混合矩阵的第j1列恢复的源信号向量，表示在第一个ΔT时间段内，根据混合矩阵的第jM列恢复的源信号向量，表示在第i个ΔT时间段内，根据混合矩阵的第j1列恢复的源信号向量，表示在第i个ΔT时间段内，根据混合矩阵的第jM列恢复的源信号向量，