[发明专利]非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法有效
申请号: | 201710755832.8 | 申请日: | 2017-08-29 |
公开(公告)号: | CN107765216B | 公开(公告)日: | 2019-10-25 |
发明(设计)人: | 王刚;张帆;王伟 | 申请(专利权)人: | 宁波大学 |
主分类号: | G01S5/02 | 分类号: | G01S5/02 |
代理公司: | 宁波奥圣专利代理事务所(普通合伙) 33226 | 代理人: | 周珏 |
地址: | 315211 浙*** | 国省代码: | 浙江;33 |
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摘要: | 本发明公开了一种非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法,其根据目标源与传感器之间互发测量信号的时间戳,获取原始模型;然后对原始模型进行简化处理,处理后只剩下目标源的时钟漂移未知;接着用线性加权最小二乘估计方法获得时钟漂移的估计值;之后根据简化模型得到关于目标源的位置和时钟偏移的加权最小二乘问题,并松弛得到二阶锥规划问题,是凸问题,用内点法求解得到位置和时钟偏移的初步估计值;最后在加权最小二乘问题中加入正则化项,并松弛成二阶锥规划问题,用内点法求解得到位置和时钟偏移的最终估计值;优点是即使在大噪声环境中,也具有高定位精度。 | ||
搜索关键词: | 同步 无线网络 中的 目标 位置 时钟 参数 联合 估计 方法 | ||
【主权项】:
1.一种非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法,其特征在于包括以下步骤:①在非同步无线网络环境中建立一个二维坐标系或三维坐标系作为参考坐标系,并设定在非同步无线网络环境中存在一个未知目标源和N个位置已知的传感器,且未知目标源在参考坐标系中的坐标为x,N个传感器在参考坐标系中的坐标对应为s1,s2,...,sN,其中,N≥k+1,k表示参考坐标系的维数,k=2或k=3,即参考坐标系为二维坐标系时k=2,参考坐标系为三维坐标系时k=3,s1表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标,s2表示第2个传感器在参考坐标系中的坐标,sN表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标;②在非同步无线网络环境中,未知目标源与每个传感器之间进行M回合测量信号互发,设定第m回合测量信号互发过程中先由未知目标源在Ti,m时刻发射测量信号、测量信号经传播在Ri,m时刻到达第i个传感器,后由第i个传感器在时刻发射测量信号、测量信号经传播在时刻到达未知目标源;然后根据未知目标源与第i个传感器之间互发测量信号的时间戳,获取在视距传播的环境下未知目标源与第i个传感器之间互发测量信号的模型,描述为:其中,M≥1,1≤m≤M,1≤i≤N,Ti,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳,Ri,m表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳,表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳,表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳,Ti,m、Ri,m、均为微秒级,wi表示第i个传感器的时钟漂移,wx表示未知目标源的时钟漂移,wi和wx的取值区间均为[0.995,1.005],ti表示未知目标源与第i个传感器之间的测量信号传输时间,ti=||x‑si||/c,符号“||||”为欧几里德2范数符号,si表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标,c为光的传播速度,θx表示未知目标源的时钟偏移,θi表示第i个传感器的时钟偏移,θx和θi均为纳秒级,ni,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声,表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声,ni,m和相互独立,ni,m服从均值为零、方差为σ2的高斯分布,服从均值为零、方差为的高斯分布;③估计wx,具体过程为:③_1、设定所有传感器已经同步到一个参考时间,令w1=w2=…=wi=…=wN=1,θ1=θ2=…=θi=…=θN=0;然后令βx=1/wx,将βx=1/wx代入中,将简化得到的模型描述为:其中,w1表示第1个传感器的时钟漂移,w2表示第2个传感器的时钟漂移,wN表示第N个传感器的时钟漂移,θ1表示第1个传感器的时钟偏移,θ2表示第2个传感器的时钟偏移,θN表示第N个传感器的时钟偏移,βx为中间变量;③_2、将作为参考式,用减去参考式,得到Ri,q‑Ri,1=βx(Ti,q‑Ti,1)+(ni,q‑ni,1),2≤q≤M和然后根据Ri,q‑Ri,1=βx(Ti,q‑Ti,1)+(ni,q‑ni,1),2≤q≤M和令进而得到di=fiβx+ei;其中,Ri,1表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳,Ri,2表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳,Ri,q表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳,Ri,M表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳,Ti,1表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳,Ti,2表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳,Ti,q表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳,Ti,M表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳,ni,1表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声,ni,2表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声,ni,q表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声,ni,M表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声,表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳,表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳,表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳,表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳,表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳,表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳,表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳,表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳,表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声,表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声,表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声,表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声,di为针对第i个传感器引入的第一中间向量,fi为针对第i个传感器引入的第二中间向量,ei表示第i个传感器对应的误差向量,T表示向量的转置;③_3、令d=[d1T,…,dNT]T、f=[f1T,…,fNT]T、e=[e1T,…,eNT]T,结合di=fiβx+ei,得到d=fβx+e;然后利用线性加权最小二乘估计方法,对d=fβx+e进行处理,估计得到βx的估计值,记为接着根据得到wx的估计值,记为其中,d、f、e均为引入的中间向量,d1为针对第1个传感器引入的第一中间向量,dN为针对第N个传感器引入的第一中间向量,f1为针对第1个传感器引入的第二中间向量,fN为针对第N个传感器引入的第二中间向量,e1表示第1个传感器对应的误差向量,eN表示第N个传感器对应的误差向量,C为e的协方差矩阵,Diag{}为对角矩阵表示形式,E=IM‑1+1M‑1,IM‑1为M‑1维的单位矩阵,1M‑1为元素均为1的M‑1维的矩阵,C‑1为C的逆矩阵,(fTC‑1f)‑1为fTC‑1f的逆矩阵;④联合估计x和θx,具体过程为:④_1、将代入中,并忽略Δβxθx,得到1≤m≤M和1≤m≤M;然后令再结合1≤m≤M和1≤m≤M,得到和其中,Δβx为βx的估计误差,Δβx服从均值为零、方差为(fTC‑1f)‑1的高斯分布,ni服从均值为零、方差为σ2/M的高斯分布,服从均值为零、方差为的高斯分布;④_2、令εi=ni+ΔβxTi,并将和εi=ni+ΔβxTi代入中,得到然后将ti移至左侧并两边平方,得到接着忽略εi2并移项,得到其中,εi服从均值为零、方差为的高斯分布,同样,令并将和代入中,得到然后将ti移至左侧并两边平方,得到接着忽略并移项,得到其中,服从均值为零、方差为的高斯分布,忽略εi与之间的相关性问题,得出关于x和θx的加权最小二乘问题,描述为:然后将等价描述为:其中,表示对以x和θx为未知变量的目标函数进行最小化,“s.t.”表示约束条件,表示对以z为未知变量的目标函数进行最小化,z=[xT,y,θx,μx]T,④_3、将描述为上镜图形式:然后将中的||x||2=y松弛成并将松弛成得到二阶锥规划问题,描述为:接着利用内点法,求解上述二阶锥规划问题,得到z的估计值,记为其中,表示对以z和{τi}为未知变量的目标函数进行最小化,τi表示以z和{τi}为未知变量的目标函数的目标函数值集合中的第i个目标函数值,表示x的初步估计值,表示y的初步估计值,表示θx的初步估计值,表示μx的初步估计值;⑤在中加入正则化项,得到然后令ρx=μx2,将松弛成二阶锥规划问题,描述为:接着利用内点法,求解上述二阶锥规划问题,得到x和θx各自的最终估计值;其中,表示对以z为未知变量的目标函数进行最小化,为加入的正则化项,λ为用来约束正则化项的正则化因子,λ的取值区间为(0,1),λ的具体值由确定,表示对以z、{τi}和ρx为未知变量的目标函数进行最小化。
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