[发明专利]一种基于子载波间幅值积的OFDM频偏估计方法

摘要

本发明涉及一种基于子载波间幅值积的OFDM频偏估计方法。通过建立基于子载波间幅值积的代价函数，利用代价函数具有偶函数、周期性的特点，采用余弦函数拟合代价函数，进而实现载波频偏的精确估计。本方法具有很好的鲁棒性和估计精度，能够很好的解决OFDM系统低信噪比条件下的载波频偏估计问题。

主权项

一种基于子载波间幅值积的OFDM频偏估计方法，通过建立基于子载波间幅值积的代价函数，采用余弦函数拟合代价函数，实现载波频偏的精确估计，其特征在于，具体内容如下：(1)建立基于子载波间幅值积的代价函数：令载波频偏ε为归一化CFO，则ε表示为CFO foffset与子载波间隔Δf的比值ϵ=foffsetΔf---(1)]]>对于时域信号x[n]，ε大小的CFO会引起2πnε大小的相位偏差，且相位偏差与载波频偏ε和n成正比，此时，频域接收信号表示为Yl[k]=1NΣn=0N-1Hl[n]xl[n]sin(π(n+ϵ~-k))sin(π(n+ϵ~-k)/N)ej[π(1-1N)(n+ϵ~-k)]=Hl[n]xl[n]sin(πϵ~)sin(πϵ~/N)ej[π(1-1N)ϵ~]+1NΣn=0n≠kN-1Hl[n]xl[n]sin(π(n+ϵ~-k))sin(π(n+ϵ~-k)/N)ej[π(1-1N)(n+ϵ~-k)]---(2)]]>其中，xl[n]表示第l个OFDM符号的第n个子载波样值，xl[k]表示第l个OFDM符号的第k个子载波样值，k不等于n；Hl[n]表示第l个OFDM符号第n个子载波的信道响应，Hl[k]表示第l个OFDM符号第k个子载波的信道响应；N表示IFFT/FFT的点数，j表示这相当于在频域信号Y[k]上产生了‑ε的频差，频差的存在使得各子载波之间的正交性遭到破坏，而且信号的幅度也相应的产生了变化，造成了信噪比的下降，此时，时域接收信号表示为yl[n]=1NΣk=0N-1H[k]Xl[k]ej2π(k+ϵ)/N---(3)]]>其中，Xl[k]表示第l个OFDM符号在第k个子载波上的发送符号，它表示为若载波频率偏移被准确的估计和补偿，即则无噪声下FFT变换后的输出信号表示Yl[k]＝Hl[k]Xl[k]  (4)若Xl[k]为恒模调制，即|Xl[k]|＝c，c表示常数，这种情况下，得到|Yl[k]|＝|Hl[k]|，假定信道频域响应在频域上是缓慢变化的，从而信道响应幅值在相邻子载波上近似相同，即|Hl[k]|≈|Hl[k‑1]|，据此得|Yl[k]|‑|Yl[k‑1]|＝|Hl[k]|‑|Hl[k‑1]|≈0  (5)为了估计载波频率偏移ε，考虑到式(2)载波频率偏移产生的影响，构造幅度差值代价函数J(ϵ~)=Σk=0N-1(|Yl(k)|-|Yl((k-1)N)|)2---(6)]]>其中，(.)N表示在[N‑1]内循环取值，表示载波频偏的估计误差，此时，载波频偏估计问题等效为求解ϵ^=argminϵ~∈(-0.5,0.5)J(ϵ~)---(7)]]>证明，和与载波频率偏移ε和估计值均无关，为了减少代价函数的计算复杂性，将代价函数简化为F(ϵ~)=Σk=0N-1|Yl(k)||Yl((k-1)N)|---(8)]]>证明，式(8)所示的代价函数具有周期性，最小正周期为1，且具有偶函数特性，即F(-ϵ~)=F(ϵ~)---(9)]]>F(ϵ~+1)=F(ϵ~)---(10)]]>此时，系统的频偏估计问题等效为最大化代价函数它的物理意义等效为频偏估计值使系统的信干噪比最大，(2)将代价函数进行归一化处理：考虑到实际系统中信号往往采用一定位宽进行量化，而代价函数(8)计算的是一个绝对值，且结果会比较大，涉及到合理截位问题，且由于不同系统采用不同的量化位宽，在不同系统之间的移植也是一个问题，为了解决这一问题，将代价函数(8)进行归一化处理，归一化后的代价函数为Fnorm(ϵ~)=Σk=0N-1|Yl(k)||Yl((k-1)N)|Σk=0N-1|Yl(k)|2---(11)]]>式(11)所示的代价函数同样具有周期性，最小正周期为1，且具有偶函数特性，看出，归一化处理后的代价函数计算的是一个相对值，适用于不同的通信系统。(3)基于余弦函数拟合的频偏估计注意到式(11)关于频偏估计值是不可微的，因此，要实现频偏的准确估计只能采用穷举搜索来实现。然而，若采用穷举搜索的方法，则会因为计算量过大而不能实用，根据式(5)，结合代价函数具有偶函数和周期性的特点，提出采用余弦函数拟合代价函数，即Fnorm(ϵ~)≈αcos[2π(ϵ-ϵ~)]+β---(12)]]>其中，α、β均是正实值常量，且独立于载波频率偏移ε及其估计值在5径瑞利衰落信道下，得出，余弦函数可以很好的拟合代价函数的特性，且确实具有周期为1的特点，因此，只需关注的有效区域即可，根据代价函数的拟合表达式(12)，此时，载波频率偏差的估计等效为式(12)中参数ε的求解，通过分析得，式(12)中只有3个独立参数，通过在有效区域内取3个值进行拟合，最终就得到载波频率偏差ε的估计值，具体如下：Fnorm(a)=αcos[2π(ϵ-a)]+βFnorm(b)=αcos[2π(ϵ-b)]+βFnorm(c)=αcos[2π(ϵ-c)]+β---(13)]]>在此基础上，计算两个中间变量γ和δ，它们分别为γ=[Fnorm(a)-Fnorm(c)][sin(2πb)-sin(2πc)]+[Fnorm(c)-Fnorm(b)][sin(2πa)-sin(2πc)]---(14)]]>δ=[Fnorm(b)-Fnorm(c)][cos(2πb)-cos(2πc)]+[Fnorm(c)-Fnorm(a)][cos(2πb)-sin(2πc)]---(15)]]>进而得到载波频偏的估计值为ϵ^=12π·arg(γ+j·δ)---(16).]]>。