[发明专利]基于频响函数法的机械结合部参数的辨识方法

摘要

本发明涉及一种基于频响函数法的机械结合部参数的辨识方法，该方法通过频响函数法建立整体结构结合部的数学模型，以数学模型预测的频响函数与实验测试的频响函数误差最小建立优化目标函数，通过遗传算法寻优得到结合部参数作为初值，仅改变其中某一参数的大小对整体结构进行模态分析，确定该参数在每一阶模态处的灵敏度，在最灵敏的模态处辨识该参数，以此类推辨识出所有结合部参数。仿真与实验结果表明，采用该方法辨识的结合部参数所预测的整体结构的频响函数曲线与实验测试的频响函数曲线的一致性较好，结合部参数辨识结果具有较高的精度。

主权项

一种基于频响函数法的机械结合部参数的辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于频响函数法建立结合部参数通过辨识模型将整体结构W拆分为子结构A、B与连接子结构的结合部J，其中e1、e2是结合部上的点，a、b是结合部以外部分上的点，根据频响函数法分析得整体结构的原点频响函数表达式：Haa*=Haa-Hae1(He1e1+He2e2+HJ)-1He1a]]>式中H表示频响函数，下标a、b、e1、e2分别表示激励点与响应点，下标J表示结合部，上标的*代表此频响函数是整体结构的频响函数，无*上标的频响函数代表子结构的频响函数；将整体结构原点频响函数的表达式改变形式得结合部参数的基本辨识公式：ZJ=(He1a(Haa-Haa*)-1Hae1-He1e1-He2e2)-1]]>式中ZJ表示结合部阻抗；步骤2：建立结合部参数模型，确定最终辨识方程采用2节点4自由度的阻抗矩阵模拟机械结构的结合部，则机械结构的其它部分也考虑平动和转动两个自由度，则基本辨识公式可以改写为：ktt+iwctt00krr+iwcrr=(Hae1_ttHae1_trHae1_rtHae1_rr(Haa_ttHaa_trHaa_rtHaa_rr-Haa_tt*Haa_tr*Haa_rt*Haa_rr*)-1He1a_ttHe1a_trHe1a_rtHe1a_rr)-1-(He1e1_ttHe1e1_trHe1e1_rtHe1e1_rr+He2e2_ttHe2e2_trHe2e2_rtHe2e2_rr)]]>式中ktt表示平动刚度，krr表示转动刚度，ctt与crr表示相应的阻尼参数，i表示复数单位，w表示角频率，tt表示平动频响函数，rr表示转动频响函数，tr、rt表示平动与转动耦合频响函数，如表示整体结构b点激励a点响应的平动频响函数；步骤3：有限元求解子结构的频响函数根据子结构的物理参数建立子结构的有限元模型，根据有限元理论计算出步骤2的辨识公式中子结构A与子结构B的所有频响函数，包括平动频响函数、转动频响函数和耦合频响函数；步骤4：有限差分法求整体结构的原点频响函数采用有限差分法，通过测试整体结构上两个邻近点的平动频响函数，计算其中一点的所有频响函数；步骤5：遗传算法辨识结合部参数使用步骤3、步骤4计算出的子结构与整体结构的频响函数，通过整体结构平动频响函数的理论值与实验值的误差最小建立优化目标函数，使用遗传算法寻优确定结合部参数作为灵敏度分析的初值Zj‑初：步骤6：结合部参数ktt的灵敏度分析仅改变结合部参数中ktt的大小，并模拟结合部对整体结构进行模态分析，通过对比不同参数时得到的固有频率值，确定该参数在每一阶模态处的灵敏度；以2倍ktt构建结合部参数Zj_2ktt：以0.5倍ktt构建结合部参数Zj_05ktt：用Zj_初、Zj_2ktt与Zj_05ktt这三组参数模拟结合部对整体结构进行模态分析，可求出对应的3组整体结构的频响函数曲线和固有频率值；求ktt从0.5倍ktt变化至2倍ktt，导致整体结构的每一阶固有频率值变化量，用相对误差表示，具体求解方法可以用公式表示为：δktt-n=ω2ktt-n-ω05ktt-nωktt-n,(n=1,2,3...)]]>其中ω2ktt‑n、ωktt‑n与ω05ktt‑n依次表示Zj_2ktt、Zj_ktt与Zj_05ktt模拟结合部得到的固有频率值，n表示整体结构的第n阶固有频率，δktt‑n表示第n阶的相对误差；找出固有频率相对误差δktt‑n的最大值对应的阶次n，该阶模态就是ktt对应的整体结构最灵敏的模态；步骤7：krr的灵敏度分析重复步骤6的方法对krr进行灵敏度分析，找出krr对应的整体结构灵敏的模态；步骤8：解析法辨识结合部参数的最终结果将步骤3与步骤4求出来的频响函数代入步骤2的辨识方程，在步骤6得到的最灵敏模态处辨识ktt与ctt，在步骤7得到出的最灵敏模态处辨识krr与crr，组成矩阵形式作为最终结果。