[发明专利]基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法

摘要

本发明公开了基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法，该方法对每个训练样本使用其同类的其他训练样本来线性表示该训练样本，并对所有训练样本及其线性表示进行鉴别分析。本发明相较于现有技术可以大大减少计算时间，有效提高识别结果。

主权项

基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法，其特征在于，设X＝[X1,X2,...,Xc]表示包含c个类别的训练样本集，表示第i个类别的训练样本集，Xi包含Ni个样本，xij∈Rd，Rd表示d维的实向量集合，表示第i类的第j个训练样本，y∈Rd表示一个待识别样本；具体步骤如下：第一步，通过求解下面的问题获得训练样本xij的一组线性表示系数minβij||xij-Xiβij||2---(1)]]>其中，令第二步，对训练样本及其线性表示进行鉴别分析：maxvΣi=1cΣj=1j≠icΣp=1NiΣq=1Nj||vTxip-vTXjβjq||22Σi=1cΣp=1NiΣq=1Nj||vTxip-vTXiβiq||22---(2)]]>其中，v∈Rd是线性投影向量；公式(2)转换为maxvvTXPXTvvTXQXTv---(3)]]>其中，P＝[(NI‑Ic)+A(NI‑Ic)AT]‑[(E‑Ec)AT+A(E‑Ec)]，Q＝(Ic+AIcAT)‑(EcAT+AEc)，I∈RN×N是一个单位阵，E∈RN×N是一个元素值全为1的方阵，是一个单位阵，是一个元素值全为1的方阵，满足公式(3)的解v*通过对矩阵(XQXT)‑1XPXT进行特征分解得到；第三步，当已经得到(XQXT)‑1XPXT矩阵的前m个最大特征值对应的特征向量vk(k＝1,2,…,m)时，这里m是一个可调参数，令V＝[v1,v2,…,vm]，得到投影后的训练样本特征集ZX＝VTX和待识别样本特征Zy＝VTy；计算zy到每一个训练样本特征的距离，将y归到距离最小的那个训练样本所在的类。