[发明专利]白噪声背景下一种构造自适应阈值估计信号源数目的方法

摘要

本发明涉及一种白噪声背景下一种构造自适应阈值估计信号源数目的方法，属于阵列信号处理技术领域。基于一种自适应阈值的思想，并给出了阈值设定的一种依据以及适用于传感器数较少时阈值设定的参考公式，能够有效的提高低信噪比时信号源数目估计的准确率。经过仿真实验得到结果采用自适应的阈值确实能够提高低信噪比环境下信号源数目估计的准确率，证明自适应阈值的研究具有一定的研究前景，并且能够有效的应用于实际环境中。

主权项

一种白噪声背景下一种构造自适应阈值估计信号源数目的方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤一、建立阵列传感器系统以接收空间目标信号，根据空间阵列传感器系统形状的不同，阵列信号处理的方法也有一定差别，依据所处环境、预期达到功能的限制和要求阵列传感器的排列有很多形状，当线型阵列传感器传感器个数为M，空间信号源数目为N，在白噪声环境在，窄带信号的传感器接收数据矩阵为：X(t)＝AS(t)+N(t)  (1)X(t)阵列接收信号矢量，维数为M×1，S(t)为空间信号矢量，维数为M×1(N*1)，N(t)为M×1维的接收噪声矢量，A为M×N维的阵列流型矩阵，可表示为：A＝[a1(ω0) a2(ω0) … aN(ω0)]  (2)ai(ω0)=e-jω0τ1ie-jω0τ2i...e-jω0τMiTi=1,2,...,N---(3)]]>N(t)为噪声，n(t)＝[n1(t) n2(t) … nM(t)]T，满足E[ni(t)nj*(t)]=0i≠jE[ni(t)nj*(t)]=σ2i=j---(4)]]>E[si(t)nj*(t)]=0i=1,2,...,N;j=1,2,...,M---(5)]]>步骤二、构建Hankel协方差矩阵；Hankel矩阵一般形式如下：Hn=[hi+j-1]i,j=1n=h1h2...hnh2h3...hn+1............hnhn+1...h2n-1---(6)]]>其中根据上式利用时延差分操作推导构造基于接收数据互协方差函数的特殊Hankel矩阵，Hi+m+n,j表示重构的Hankel矩阵，其表达式为：式中i，m和n分别表示起始元素的序号，矩阵的行数和列数，Hi+m+n,j的下标j表示参考信号的序号，阵元hi,j的表达式为：hi,j=E{xi(t)xjH(t)}-σ2δij=Rxixj-σ2δijj=1,2,...,N---(8)]]>为了便于表达，将互协方差函数中第j个阵元接收的信号xj(t)定义为参考信号；步骤三、对Hankel矩阵进行SVD分解；当i＝j时，元素hi,j需要从互协方差矩阵中减去噪声功率σ2的影响，同时由于信号源和噪声相互独立的特性，当i≠j时，元素hi,j中只存在信号成分，因此，基于互协方差函数的Hi+m+n,j是由信号构成的Hankel矩阵，也就是说，信号子空间可以由Hi+m+n,j非零奇异值对应的左奇异值向量张成，对于给定的接收阵元数目M，信号源数目N满足：N≤rank[Hi+m+n,j]＝min{m,n}  (9)对Hankel矩阵Hi+m+n,j进行奇异值分解：Hi+m+n,j=UHΣHVHH---(10)]]>式(4.5)中：UH＝[uH1,uH2,…uHm]是m×m维左奇异值矢量矩阵，VH是n×n维右奇异值矢量矩阵，ΣH是m×n维奇异值矩阵，其满足式中：奇异值按照降序排列，即σ1≥σ2≥…≥σN>0；根据SVD分解的性质，满秩方阵SVD分解后的奇异值即为矩阵特征分解后的特征值，特征分解可以看作SVD分解的一种特殊形式，SVD分解为特征分解在非满秩非方阵矩阵中的推广，采用SVD分解代替特征分解；步骤四、将排序后进行归一化处理；归一化的方式有两种：一种是将所有奇异值除以最大的奇异值，处理口的排序为1≥σ2≥…≥σN>0；第二种是将所有奇异值分别除以奇异值之和，处理后的排序为σ1≥σ2≥…≥σN>0，相加为步骤五，设定阈值估计信号源数目；根据信号谱功率的性质和利用特征值估计目标数的基本思想，设定一阈值&，得到：σ1≥σ2≥ξ≥…≥σN>0ξ为归一化处理后的阈值，奇异值中大于等于阈值的奇异值的个数即为信号源数目的估计值，下面给出阈值ξ的逻辑函数：ξ＝f(K,μ,δ2,m)  (12)其中K为信号时域采样数，简称采样数，μ、δ2为归一化处理后奇异值序列的均值和方差，m为协方差矩阵的秩。