[发明专利]运用离轴三反光学系统成像规律的等效分析方法

摘要

本发明涉及光学系统的成像理论，为提出一种分析离轴三反光学系统视轴变化与成像位置关系的理论研究方法。可实现离轴三反光学系统成像位置补偿，提高系统成像定位精度。本发明采用的技术方案是，运用离轴三反光学系统成像规律的等效分析方法，把离轴三反系统等价为单反射系统，具体建立单球面反射镜成像模型，利用等效及坐标转换的数学方法理论推导成像公式，经过球面反射镜球心的平行光束通过反射镜作用，在焦平面CCD汇聚成点P_d，即为远心光源在焦平面上的成像，将理想坐标系下的成像坐标P_s转化成实际成像面下的坐标P_r，推导出单反射镜模型视轴改变后实际CCD′成像坐标P_r的数学表达式。本发明主要应用于光学系统的成像分析。

主权项

1.一种运用离轴三反光学系统成像规律的等效分析方法，其特征是，把离轴三反系统等价为单反射系统，具体建立单球面反射镜成像模型，利用等效及坐标转换的数学方法理论推导成像公式，经过球面反射镜球心的平行光束通过反射镜作用，在焦平面CCD汇聚成点P_d，即为远心光源在焦平面上的成像；以反射镜中心Os为原点建立理想坐标系O_sX_sY_sZ_s，Z_s轴与视轴同线，以实际CCD中心O_r为原点建立实际成像坐标系O_rX_rY_rZ_r，忽略光学畸变误差，仅考虑视轴旋转平移和焦距变化的成像坐标补偿方法，视轴的旋转等效为入射光线绕X_s和Y_s轴旋转θ角、角，同时理想成像面也绕Xs和Ys轴分别旋转θ角、角，得到在光线偏转后理想CCD成像面上的P_d’和光线偏转前理想CCD成像面上P_d这两点的数学关系；视轴的平移等效为理想成像面坐标原点在Xs、Ys方向平移了距离Δx，Δy；焦距的变化等效为理想成像面CCD在Zs方向上变化了Δf，得到实际CCD′测到的P_s与理想CCD成像面上的P_d’这两点的数学关系；最后通过坐标系的转换，将理想坐标系下的成像坐标P_s转化成实际成像面下的坐标P_r，推导出单反射镜模型视轴改变后实际CCD′成像坐标P_r的数学表达式；/n具体步骤如下：/n1)、离轴三反光学系统成像模型/nM1、M2、M3依次为系统主镜、次镜、三镜， 平行光束A为光源，光束经过整个光学系统，在CCD探测器上成像，成像点为A′，与入射光线L1平行的光束成像在焦平面即外界目标成像在CCD上的A点，则L1方向即为视轴初始方向，当其中任意几个成像反射镜发生转动时，焦平面将发生变化，不再与CCD平面重合，再次成像在A点的都是一些不平行的光束，其中当主光线L1转动到L2位置时将再次成像在A点，则L1与L2的夹角即为视轴的转动角度；/n2)、单反射镜系统视轴的变化/nM1是理想反射镜，与主光线L1平行的光束成像在焦点A处，当反射镜发生转动时，L1的成像点将偏离A处，并且当L1转动到L2位置时，L2将成像在A点，将L1与L2的夹角视为视轴的变化，分析可知，对于单反射镜，视轴转动的角度是反射镜及光轴转动角度的两倍；/n3)、单反射镜成像模型/nf为系统焦距，球面反射镜球心为O点，O点与反射镜中心距离为2f，焦平面CCD与反射镜中心距离为f，过O的平行光束通过球面反射镜作用，在焦平面CCD汇聚成点P_d，即为远心光源在焦平面上的成像；/n4)、视轴变化等效理论/n首先需要建立两个坐标系，以反射镜中心Os为原点建立理想坐标系O_sX_sY_sZ_sZ_s轴与视轴同线， 以实际成像面中心O_r为原点建立实际成像坐标系O_rX_rY_rZ_r；/n当反射镜发生旋转和平移时，平行光束将不再汇聚在P_d点，忽略光学畸变误差，仅考虑视轴旋转平移和焦距变化的成像坐标补偿方法；/n视轴的旋转等效为入射光线绕Xs和Ys轴旋转θ角、角，同时理想成像面也绕Xs和Ys轴分别旋转θ角、角；/n视轴的平移等效为理想成像面坐标原点在Xs、Ys方向平移Δx，Δy，分析如下；/n焦距的变化可等效为理想成像面在Zs方向上变化了Δf；/nL为入射光束，L′为实际光束，CCD为理想成像面，CCD′为实际成像面；/n5)、成像坐标理论推导/n理论推导视轴变化后成像坐标过程如下：/n5.1)入射光线转动等效分析/n首先，考虑光线发生偏转，实际入射光线L′的成像点P_d’和光线偏转前入射光束L的成像点P_d在理想成像面CCD上的关系，θ和分别为反射镜绕X和Y轴旋转的角度，其中P′_d＝(x′_d,y′_d,z′_d)，P_d＝(x_d,y_d,z_d)，系统焦距为f，z_d＝f，由数学关系可知/n /n因为θ角，角很小，所以公式简化为：/n /n得到：/n /ny_d′＝y_d-θz_d [3]/n5.2)成像面转动等效分析/n在理想坐标系O_sX_sY_sZ_s下，实际入射光线L′在实际成像面CCD′的成像点P_s，记P_s＝(x_s,y_s,z_s)，计算当光线偏转后，理想成像面CCD上的P_d’与实际成像面CCD′测到的P_s这两点的数学关系，根据射线定理，有：/n /nO为面反射镜球心，r为O点与反射镜中心Os的距离，其中P′_d＝(x′_d,y′_d,z′_d)，z′_d＝f，/n将光线在x_s方向分解，得到比例关系：/n /n将光线在y_s方向分解，得到比例关系：/n /n由[4]、[5]、[6]求出：/n /n /n5.3)实际成像坐标转换/n最后，将理想反射镜坐标系下的成像坐标P_s转化成实际CCD′面下的坐标，由坐标系OsXsYsZs到坐标系OrXrYrZr的表达式为/nP_r＝R×P_s [8]/n其中R是旋转矩阵，P_r是实际CCD′面下的成像坐标，记P_r＝(x_r,y_r,z_r)，其中θ和分别为理想成像面绕X和Y轴旋转的角度，Δx、Δy分别为理想成像面坐标原点在Xs、Ys方向平移的距离；/n /n因为θ角，Φ角很小，所以公式简化为/n /n得到：/n /ny_r＝y_s+θz_s-Δy/n /n其中z_s＝f-Δf；/n联立上述[7]、[11]两个方程可以得到单反射模型视轴、焦距改变后实际CCD′上成像坐标P_r的数学表达式：/n /n /n