[发明专利]一种基于视觉拼接测量的误差分析方法

摘要

本发明一种基于视觉拼接测量的误差分析方法属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种基于视觉拼接测量的误差分析方法。该方法基于激光跟踪仪和双目视觉系统进行拼接测量，首先在其公共视场内布置多个公共点，双目相机采集图像并提取图像的像素坐标，激光跟踪仪同时采集各个公共点的坐标，此坐标值是在世界坐标系下。计算出点提取的像素误差对外参数矩阵的影响，再计算外参矩阵的误差对点在世界坐标系下的坐标值误差影响和点在视觉坐标系下的坐标对点在世界坐标系下的坐标值误差影响，最后求出待测点在世界坐标系下的综合误差。该方法分析过程简单，误差传递链清晰；根据该误差分析来优化公共点的布局，提高测量系统的整体精度。

主权项

1.一种基于视觉拼接测量的误差分析方法，其特征是，该方法基于激光跟踪仪和双目视觉系统进行拼接测量，首先搭建双目视觉系统，在其公共视场内布置多个公共点，双目相机采集图像并提取图像的像素坐标，定量分析提取的像素误差对点在世界坐标系下坐标值误差的影响；根据视觉坐标点的三维重建公式和坐标转换公式计算出点提取的像素误差对外参数矩阵的影响，再计算外参数矩阵的误差对点在世界坐标系下的坐标值误差影响和点在视觉坐标系下的坐标误差对点在世界坐标系下的坐标值误差影响，最后，求出待测点在世界坐标系下的综合误差；该方法的的具体步骤如下：第一步搭建基于激光跟踪仪的双目视觉拼接测量系统，建立坐标系；首先，将左、右相机(3、5)分别固定在左、右相机支座(2、4)上，再分别将左、右相机支座固定在三脚架(1)的横梁左、右两侧上；以左相机(3)的光心作为视觉坐标系的原点，相机成像平面的u方向为x方向，光轴方向为z轴方向，建立视觉坐标系O_VX_VY_VZ_V；连接安装在激光器转台上的激光跟踪仪测头(8)，建立激光跟踪仪坐标系作为世界坐标系O_WX_WY_WZ_W；在公共视场内的被测物(6)上布置多个公共点(7)，由双目相机采集图像，并提取图像的像素坐标，通过双目视觉点的重建公式求得点在视觉坐标系下的坐标，激光跟踪仪同时采集各个公共点的坐标，此坐标值是在世界坐标系下，利用最小二乘法求得视觉坐标系到世界坐标系的转换矩阵；第二步视觉坐标系到世界坐标系转换矩阵的随机误差计算1)首先计算点的像素提取误差引起点在视觉坐标系下三维坐标的误差；由已知的左右相机的像素坐标(u₁,v₁)及(u₂,v₂)和标定结果，计算得到点的三维坐标(x_v,y_v,z_v)：其中(u₀₁,v₀₁)为左相机的主点坐标，(u₀₂,v₀₂)为右相机的主点坐标，f_x1、f_y1为左相机的等效焦距，f_x2、f_y2为右相机的等效焦距，为左相机到右相机的转换矩阵参数；根据上述三维重建公式，当在图像中提取像素存在误差时，这个像素误差将会通过公式(1)传递到点在视觉坐标系下的三维坐标上，设在u₁、v₁、u₂、v₂方向上的提取像素点的误差分别为且互不相关，则视觉坐标系下的坐标值关于提点像素误差的协方差矩阵C_xyz：C_xyz＝J·D_uv·J^T                        (2)其中，J为点在视觉坐标系下的坐标对像素误差的协方差矩阵，D_uv为像素误差自身的协方差矩阵，2)计算视觉坐标系下的公共点坐标的误差对转换矩阵的影响得到公共点在视觉坐标系的坐标后，需要利用三个或三个以上的点求得视觉坐标系到世界坐标系的转换矩阵，设取n(n≥3,n∈N)个公共点，公共点在视觉坐标系和世界坐标系下的坐标分别表示为和两坐标系的转换算法为:其中为视觉坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，ψ、θ和φ分别为绕x轴、y轴和z轴的旋转角，为视觉坐标系到世界坐标系的平移矩阵，两个矩阵共有6个未知参数，上述公式又可写成：由于公共点的测量存在误差，因此为了求得最优的转换矩阵，应使每一个的值取最小，令表示转换矩阵参数向量，表示公共点在视觉坐标系下坐标参数向量，因此构建以下目标函数来求得转换矩阵：为使上述公式成立，对f(RT,PC)进行关于转换参数的求导，其导数值应为0，即：上述式子是关于RT和PC的隐函数，即RT和PC之间存在函数关系，RT＝f(PC)，根据隐函数求导法则有：所以外参数RT关于提点误差的协方差矩阵表示为C_RT：C_RT＝G·C_xyz·G^T               (8)其中G为参数RT对PC的偏导；第三步待测点在世界坐标系下坐标值的误差计算求得外参数矩阵后，可以通过下述公式求得视觉坐标系下待测点在世界坐标系的坐标值：其中Pwm为待测点在世界坐标系下的三维坐标，Pwm＝[x_wm,y_wm,z_wm]^T，Pvm为待测点在视觉坐标系下的三维坐标，Pvm＝[x_vm,y_vm,z_vm]^T，但是由于待测点Pvm在视觉坐标系下的坐标和转换矩阵都存在误差，且相互独立，因此应分别求取其对待测点在世界坐标系下坐标值的误差；1).外参数矩阵对待测点在世界坐标系下的坐标造成的误差根据公式(9)对外参数矩阵的参数进行求导：其中，H为待测点在世界坐标系下的坐标对外参数的偏导，则待测点在世界坐标系下的坐标对于外参数矩阵的协方差矩阵表示为：CP_RT＝H·C_RT·H^T                     (11)因此，待测点在世界坐标系下的坐标关于外参数的误差表示为：E_RT＝trace(CP_RT)                     (12)其中，trace(CP_RT)表示矩阵CP_RT的迹；2)视觉坐标系下由于像素点提取造成的三维坐标误差对待测点在世界坐标系下的坐标造成的误差根据公式(9)对待测点在视觉坐标系下的三维坐标Pvm＝[x_vm,y_vm,z_vm]^T进行求导：则待测点在世界坐标系下的坐标对于待测点在视觉坐标系下的三维坐标的协方差矩阵表示为：CP_vm＝L·C_xyz·L^T  (14)因此，待测点在世界坐标系下的坐标关于待测点在视觉坐标系下的坐标的误差表示为：E_Pvm＝trace(CP_vm)  (15)综合误差EP为上述待测点在世界坐标系下的坐标关于外参数矩阵和待测点在视觉坐标系下的坐标的误差之和，即：EP＝E_RT+E_Pvm   (16)。