[发明专利]数控机床加工过程球头铣刀与工件接触区域半解析建模法

摘要

轴数控机床平面加工过程球头铣刀与工件接触区域半解析建模方法，属于五轴数控机床加工领域。首先根据球头铣刀沿着轴线方向单调分布的特点，将球头铣刀与工件接触区域边界三维求解问题转化为接触区域在垂直于铣刀轴线平面投影的边界二维求解问题。其次，通过几何推导，将球头铣刀与工件接触区域边界在X_m‑Y_m平面投影方程的求解问题转化为这些边界在X‑Y平面的投影方程的求解问题。最后通过半解析建模法，获得球头铣刀与工件接触区域边界在X_m‑Y_m平面的投影方程。本发明能够高精度高效地构建出前倾角为α和侧倾角为β时球头铣刀与工件接触区域，弥补国内外在五轴数控机床上加工过程中球头铣刀与工件接触区域边界识别方法的空缺，具有较高的工程应用价值。

主权项

1.数控机床加工过程球头铣刀与工件接触区域半解析建模法，其特征在于如下步骤：步骤一、进行刀具路径规划，设置数控加工参数；球头铣刀球头半径为R，球头铣刀在五轴数控机床上进行平面铣削，轴向切削深度为L_jg，相邻切削刀轨间距为L_xl，球头刀具前倾角为α度，侧倾角为β度，设定α，β均为正值；步骤二、确定前倾角为α度，侧倾角为β度时球头铣刀与工件接触区域边界由a，b，c，d四条线组成，将工件接触区域边界三维求解问题转化为边界在垂直于刀具轴线平面投影的二维求解问题；其中，a号线为铣刀球头与工件加工表面的交线，b号线为铣刀球头垂直于进给方向的轮廓圆截面与工件过渡表面的交线，c号线为本次走刀与上一次走刀在工件已加工表面形成的加工残余最高点组成的直线，d号线为铣刀球头与上一次走刀在工件过渡表面留下加工痕迹的交线；另外，e号线为上一次走刀在工件加工表面留下的加工痕迹；步骤三、由刀具前倾角为0，侧倾角为0度时的三维刀具坐标系O‑X‑Y‑Z，推导出刀具前倾角为α，侧倾角为β度时的O_m‑X_m‑Y_m‑Z_m坐标系，获取X‑Y平面上点与X_m‑Y_m平面上点的关系；建立刀具前倾角和侧倾角都为零度时的三维直角坐标系X‑Y‑Z，其中刀具顶点为原点O，刀轴线为Z轴，X轴与刀具进给方向相同，下面将由X‑Y‑Z推导出刀具前倾角为α，侧倾角为β度时的三维直角坐标系X_m‑Y_m‑Z_m；首先，将X‑Y平面沿着Z轴正方向平移R距离，形成一个新的坐标系O₀‑X₀‑Y₀‑Z₀，其中O₀与刀具球心重合，X₀轴与X轴重合，X₀，Y₀轴为平移后的X，Y轴；其次，以Y₀轴为旋转中心线，将X₀‑Z₀平面逆时针旋转α度，其中，从Y₀轴正半轴向原点O₀看，当α为正值，逆时针旋转，当α为负值，顺时针旋转，形成一个新的坐标系O_f‑X_f‑Y_f‑Z_f；其中，O_f点与O₀点重合；Y_f与Y轴重合；X_f，Y_f轴分别为旋转之后的X₀，Y₀轴；之后，以X_f轴为旋转中心线，将Y_f‑Z_f平面逆时针旋转α度，其中，从X_f轴正半轴向原点O_f看，当β为正值，逆时针旋转，当β为负值，顺时针旋转，形成一个新坐标系O_m‑X_m‑Y_m‑Z_m，其中，O_m点与O_f点重合；X_m与X_f轴重合；Y_m，Z_m轴分别为旋转之后的Y_f，Z_f轴；Z_m轴即为前倾角为α，侧倾角为β度时的铣刀轴向，X_m‑Y_m即为垂直于刀具轴线的平面；前倾角为α度，侧倾角为β度时球头铣刀与工件的接触区域a，b，c，d四条边界方程的求解问题装化为这些边界在X_m‑Y_m投影的求解问题；经过以上坐标变换，O‑X‑Y‑Z坐标系上的点与O_m‑X_m‑Y_m‑Z_m坐标系上的点的关系由式(1)所示；同时X_m，Y_m，Z_m值又满足式(2)所示的关系；将式(1)与式(2)相结合得到式(3)，表明X‑Y平面上的点与X_m‑Y_m平面上的关系，将前倾角为α度、侧倾角为β度时球头铣刀与工件的接触区域a，b，c，d四条边界方程在X_m‑Y_m投影的求解问题转化为这些边界在X‑Y平面上的投影求解问题；步骤四、确定a，b，c，d，e五条线在X‑Y坐标系下的投影方程；4.1)a号线为铣刀球头与工件加工表面的交线，a号线在X‑Y平面的投影方程为x²+y²＝R²‑(R‑L_jg)²；4.2)b号线球头铣刀垂直于进给方向的轮廓圆截面与工件待加工表面的交线，b号线在X‑Y平面的投影方程为y＝0；4.3)c号线为本次走刀与上一次走刀在工件已加工表面形成的加工残余最高点组成的直线，c号线在X‑Y平面的投影方程为y＝‑L_xl/2；4.4)d号线为上一刀轨加工时铣刀球头在工件过渡表面留下加工痕迹的交线，求解d号线投影方程之前，首先确定e号线的投影方程；4.4.1)e号线为前一次走刀在工件加工表面留下的加工痕迹，e号线在X‑Y坐标系下的投影方程4.4.2)d号线上的N点在X‑Y平面的投影坐标由a号线与e号线在X‑Y坐标系的投影方程联立得到，N点坐标为将N点的坐标中的L_jg用变量k_v替换，k_v的最大取值为L_jg，k_v的最小取值为本次走刀与上一次走刀在工件已加工表面形成的加工残余最高点在Z轴方向的高度，即M点所对用的Z值在区间[k_v_max，k_v_min]内改变变量k_v的值得到d号线在X‑Y平面的投影坐标的全部值；d号线在X‑Y平面投影所对应的最大Y值为最小Y值为从Y的最大值和最小值中等间距取7值，通过方程获取7个Y值所对应的X值，即可得到在X‑Y平面上沿Y轴等间距在d号线投影上取7个点，运用牛顿插值法对这7个坐标值插值即获取d号线在X‑Y平面投影的六次多项式方程；步骤五、确定a，b，c，d在X_m‑Y_m坐标系下的投影方程利用公式(3)中的关系分别替换掉步骤二中a，b，c，d在X‑Y坐标系下投影方程中的x，y，获得的新的方程即为a，b，c，d在X_m‑Y_m坐标系下的投影方程；它们共同围成的区域即为前倾角为α，侧倾角为β时球头铣刀与工件接触区域在X_m‑Y_m坐标系下的投影。