[发明专利]一种MIMO雷达恒模波形和接收机的联合设计方法

摘要

本发明提供了一种MIMO雷达恒模波形和接收机的联合设计方法，涉及MIMO雷达技术领域，本发明提供一种基于拉格朗日规划神经网络算法的MIMO雷达恒模波形和接收机的联合设计，因为LPNN算法是对MIMO雷达恒模波形的直接求解，因此避免了SDR方法中因摒弃秩为1的条件使得求解的信号不是最优的情况，从而提高了输出SINR比，改善了目标参数的估计能力，本发明能准确地确定目标位置，同时最大限度地抑制干扰，而且相比于SDR方法，本发明在直接求解非凸非线性的问题时发挥了很大的优势，这是其他方法所不能达到的。

主权项

一种MIMO雷达恒模波形和接收机的联合设计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一、集中式窄带MIMO雷达系统由NT个发射天线和NR个接收天线组成，每一部发射机对应一路发射天线，每个发射机独立地通过全方位发射的方式发射波形，将NT个天线发射的波形记为s(n)，n＝1,2,...,N，N为每一路波形采样后的长度，到达位于方位角θ处的目标的信号为：at(θ)Ts(n)            (1)其中at(θ)为发射阵列导向矢量；假设目标的潜在区域中共有K+1个散射点，其中方位角θ0方向的一个散射点为目标，方位角θk方向的散射点为干扰，其中k＝1,2,...,K，且θ0≠θk，则雷达接收机中的信号为所有散射点回波之和，即x(n)=α0ar(θ0)at(θ0)Ts(n)+Σk=1Kαkar(θk)at(θk)Ts(n)+v(n)---(2)]]>其中，x(n)是雷达接收机接收的信号，α0和αk分别为方位角θ0方向的目标的幅度和第k个干扰源的幅度，为接收阵列的导向矢量，为发射阵列导向矢量，d为两天线之间的距离，λ是波长，v(n)为高斯噪声，服从均值为0，方差为令x＝[x(1)T,...,x(N)T]T，s＝[s(1)T,...,s(N)T]T，v＝[v(1)T,...,v(N)T]T，则式(2)写为：x=α0A(θ0)s+Σk=1KαkA(θk)s+v---(3)]]>其中步骤二、采用最大化系统输出SINR作为雷达波形设计的准则，将接收机采用的权值记作ω，则经过接收机处理后的雷达信号输出r为：r=ωHx=α0ωHA(θ0)s+Σk=1KαkωHA(θk)s+ωHv---(4)]]>其中，H为共轭转置；故系统输出信噪比模型为：SINR(ω,s)=E{|α0ωHA(θ0)s|2}E{Σk=1K|ωHαkA(θk)s|2+σn2ωHω}=SNR|ωHA(θ0)s|2Σk=1KINRk|ωHA(θk)s|2+σn2ωHω---(5)]]>其中，为信噪比，为干扰和噪声之比，E代表期望值，为方差；由于SINR同时依赖于接收机权值ω以及发射波形s，故为了使SINR最大，联合优化发射波形和接收机权值，故优化问题为：maxω,sSINR(ω,s)s.t.s(i)=1,i=1,...,NTN---(6)]]>将式(6)改写为如下形式：minω,s1SINR(ω,s)s.t.s(i)=1,i=1,...,NTN---(7)]]>步骤三、将复数形式的优化问题转化为实值形式的优化问题，因为|ωHA(θm)s|2＝|sHAH(θm)ω|2，m＝0,1,...,K，将公式(7)中的复数实数化等价为：maxω^,sΣk=1KINRkω^TFkFkTω^+ω^Tω^SNR(ω^TF0F0Tω^)=Σk=1KINRks^TGkGkTs^+ω^Tω^SNR(s^TG0G0Ts^)s.t.s^TE^iE^iTs^=1,i=1,...,NTN---(8)]]>其中，ei＝[0,0,...,1,0,0...]T，和分别为ω的实部和虚部，基于式(8)，构造增广拉格朗日函数1和增广拉格朗日函数2分别为：L1(ω^,s^,λi)=Σk=1KINRkω^TFkFkTω^+ω^Tω^(ω^TF0F0Tω^)+Σi=1NTNλi(s^TE^iE^iTs^-1)+C02Σi=1NTN(s^TE^iE^iTs^-1)2---(9)]]>L2(ω^,s^,λi)=Σk=1KINRks^TGkGkTs^+ω^Tω^SNR(s^TG0G0Ts^)+Σi=1NTNλi(s^TE^iE^nTs^-1)+C02Σi=1NTN(s^TE^iE^iTs^-1)2---(10)]]>其中，λi,i＝1,...,NTN为拉格朗日乘子，C0是增广拉格朗日常数项，C0大于0；步骤四、拉格朗日规划神经网络中的变量神经元和拉格朗日神经元λn的暂态行为描述为：dω^dt=-∂L1(ω^,s^,λn)∂ω^=-2(Σk=1K|INRk|FkFkTω^+ω^)(ω^TF0F0Tω^)-2(Σk=1K|INRk|ω^TFkFkTω^+ω^Tω^)(F0F0Tω^)SNR(ω^TF0F0Tω^)2---(11)]]>ds^dt=-∂L2(ω^,s^,λn)∂s^=-2(Σk=1KINRkGkGkTs^)(s^TG0G0Ts^)-2(Σk=1KINRks^TGkGkTs^+ω^Tω^)(G0G0Ts^)SNR(s^TG0G0Ts^)-Σi=1NTN(2C0s^TE^iE^iTs^-2C0+2λ)E^iE^iTs^---(12)]]>dλidt=∂L2(ω^,s^,λi)∂λi=s^TE^iE^iTs^-1,i=1,2,...,NTN---(13)]]>根据式(11)、(12)、(13)更新求解和λi，步骤如下：ω^(t+1)=ω^(t)+ρdω^dt|ω^(t),s^(t),λi(t)---(14)]]>s^(t+1)=s^(t)+ρds^dt|ω^(t),s^(t),λi(t)---(15)]]>λi(t+1)=λi(t)+ρdλidt|ω^(t),s^(t),λi(t)---(16)]]>式(8)的求解过程为使用公式(14)、(15)和(16)循环迭代更新求解，直至公式(14)、(15)和(16)前后两次迭代值的差值小于10‑8，则停止循环迭代。