[发明专利]一种基于模拟退火的多项式相位信号自适应时频变换方法

摘要

本发明提供一种基于模拟退火的多项式相位信号自适应时频变换方法，能够完成多项式相位信号的时频分解，其中分解得到的每一个信号分量都为任一时刻都只对应一个频点的单分量，然后利用各信号分量、各时刻的瞬时频率取值，通过仅保留主瓣响应的Sinc函数直接计算生成相应时刻对应的信号频率分布，克服了传统的时频变换中一个时刻对应多个频点的非单分量存在交叉项的缺陷，最终输出无任何交叉项干扰且时频联合分辨率较优的时频分布；本发明原理简单，操作方便，可有效克服经典时频分析方法交叉项干扰的不利影响以及时频联合分辨率的损失，能够有效提升非平稳多项式相位信号时频分析的质量和效益。

主权项

一种基于模拟退火的多项式相位信号自适应时频变换方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：利用模拟退火算法对雷达接收的原始多项式相位信号s(t)进行多次分解，每次分解均确定一个信号分量的最优模型阶数和最优待定系数集，具体的：步骤11：根据多项式相位模型，生成原始多项式相位信号s(t)对应的参考函数hp，并初始化参考函数hp的模型阶数N1＝1，并计算原始多项式相位信号s(t)的能量E0，随机生成参考函数hp的两个待定系数集{an},n＝0,1,2,...,N1，其中待定系数集{an}作为模拟退火算法中的初始解；步骤12：将两个待定系数集{an}对应的参考函数hp的共轭分别与原始多项式相位信号s(t)相乘得到混合调制信号x(t)，对混合调制信号x(t)实施傅利叶变换，得到变换结果X(f)，计算变换结果X(f)其中一个频域特征的特征值，并将该特征值作为评价变换结果X(f)的适应度，根据各个变换结果X(f)的适应度优劣，其中适应度较优的变换结果X(f)对应的初始解为当前最优解Gbest，适应度较差的为次级最优解PreBest，同时将当前最优解Gbest赋值给Prelocal；步骤13：根据Prelocal，按照设定的退火步长因子Tstep计算新的可能解Nextp，并按步骤12的方法计算可能解Nextp的适应度fitnext，如果可能解Nextp的适应度fitnext优于步骤12所述的当前最优解Gbest的适应度，则将其替换为当前最优解Gbest，并将原最优解替换为次级最优解PreBest，否则当前最优解Gbest和次级最优解PreBest保持不变；步骤14：随机生成另一个新的可能解Nextq，并将其对应的待定系数集{an}按步骤12的方法，计算该新的可能解Nextq对应变换结果X(f)的适应度fitnew，如果适应度fitnew优于适应度fitnext，则将新的可能解Nextq替换为Prelocal，否则根据替换概率pω与随机概率rand的大小来决定是否将新的可能解Nextq替换为Prelocal，其中如果替换概率pω大于随机概率rand，则新的可能解Nextq替换为Prelocal，否则Prelocal保持不变；步骤15：重复步骤13‑步骤14，直至循环次数达到设定的马尔科夫链的数值Lmarkov，得到迭代完成的当前最优解Gbest与次优解PreBest；步骤16：计算步骤15得到的当前最优解Gbest与次优解PreBest的适应度差值Δfit，并计算退火温度Tt，其中退火温度Tt随着步骤16的重复次数增多而衰减；如果适应度差值Δfit的绝对值大于设定的退火的容限ξ，且退火温度Tt大于设定的于终止温度Tlow，则重复步骤13‑步骤15，直到适应度差值Δfit的绝对值不大于设定的退火的容限ξ，或退火温度Tt不大于设定的于终止温度Tlow，从而得到最终的最优解Gbest'；步骤17：令模型阶数N1依次从2取到最大可能阶数order_max，重复步骤11至步骤16，从而得到不同模型阶数下的最终的最优解Gbest′；步骤18：从步骤17得到所有最优解Gbest'中选出适应度最优的解，从而确定原始多项式相位信号s(t)当前信号分量的最优模型阶数Np以及Np对应的最优待定系数集{an}max；步骤2：利用最优模型阶数Np和最优待定系数集{an}max确定的信号分量的共轭与原始多项式相位信号s(t)相乘并实施傅利叶变换，得到频谱X'(f)，将频谱X'(f)包络最大值处的强度复数取值置零后，实施逆傅立叶变换，从而得到时域信号y(t)；步骤3：利用模型阶数为Np和最优待定系数集{an}max确定的信号分量与时域信号y(t)相乘得到残差信号z(t)，本次分解结束；步骤4：计算残差信号z(t)的能量Ed，与原始多项式相位信号s(t)能量E0取比值R，如果比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax，则停止分解，得到各分量信号的最优模型阶数Np和最优待定系数集{an}max；否则，利用步骤3计算的残差信号z(t)替换步骤1中的原始多项式相位信号s(t)重新计算混合调制信号x(t)，重复步骤1至步骤3，直至比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax；步骤5：将最优模型阶数Np和最优待定系数集{an}max对应的各个信号分量按分解顺序编号为hc，其中c＝1,2,...,C，其中C为自适应分解的次数；步骤6：按单分量信号瞬时频率的物理定义，得到各信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)，并根据所有信号分量hc的瞬时频率曲线fc(t)确定原始多项式相位信号s(t)的频率分布范围，最后对所述频率分布范围依次进行离散化、保留主瓣响应以及叠加操作后，得到原始多项式相位信号s(t)的时频联合分布f(t)。