[发明专利]一种自适应含噪SAR图像全变分分割方法

摘要

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种自适应含噪SAR图像变分分割方法，通过引入自适应边缘检测算子控制全变分规则项的扩散、根据乘性噪声分布函数重建数据项建立含噪SAR图像分割变分模型，模型具有非线性、非凸性和非光滑性的特点，存在求解困难，遵循曲线演化理论和算子分裂方法，最小化能量泛函问题被形式化为带约束的最小值问题，并设计快速数值逼近迭代求解方法进行SAR图像分割，本发明所提出的自适应含噪SAR图像全变分分割方法对SAR图像的乘性噪声具有鲁棒性，而且能够很好的保持边缘细节，实现含噪SAR图像的分割，为后续SAR图像的解译分析等应用奠定基础，应用环境友好，市场前景广阔。

主权项

一种自适应含噪SAR图像全变分分割方法，其特征在于具体按照如下步骤进行：(1)自适应含噪SAR图像全变分分割模型，模型引入自适应边缘检测算子控制全变分规则项的扩散、根据乘性噪声分布函数重建数据项，自适应含噪SAR图像全变分分割能量方程为：s.t.Σi=1Nφi=1φi∈{0,1}]]>其中，Ω为SAR图像区域，Qi(x,ui,σ)为分割子区域ui的估计函数，γi和αi分别为长度项和参数估计项的惩罚参数，φi为二值标记函数，g(x)为边缘检测函数，N为分割相数；根据含噪SAR图像特征设计边缘检测算子g(x)如下：d0=112·O1O2CO2O1,C=1221-1-2-2-1,O1=000000000000,O2=00]]>根据噪声分布函数构建分割子区域的估计函数Qi(x,ui,σ)如下：Q(x,ui,σ)=-LogP(f(x)|σ)=2Logσ+f22σ2-Logf]]>(2)自适应含噪SAR图像全变分分割能量方程求解困难，本发明引入辅助变量，将该模型转化为可求解的子问题，具体方法包括：a.能量方程为凸函数的优化问题，且规则项g(x)|▽φi|直接求解存在高阶复杂性，引入辅助变量逼近采用L2惩罚项实现等式约束和能量方程转换为多变量优化问题：(u,φ,w→)=argmin{ui}i=1N,{φi}i=1NΣi=1Nγi∫Ωg(x)|w→i|dx+Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx+μ2∫Ω(Σj=1Nφj-1)2dx+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>s.t.φi∈{0,1}其中，是正的惩罚参数，是拉格朗日乘子，可根据相应规则更新；b.利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤a中的变量步骤b的极小化问题转换为以下3个子问题：ϵ1(u)=min{u}i=1N{E(u)=Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx}]]>ϵ2(φ)=min{φi}i=1NE(φ)=Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx+μ2∫Ω(Σj=1Nφj-1)2dx+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>s.t.φi∈{0,1}ϵ3(w→)=min{w→i}i=1NE(w→)=Σi=1Nγi∫Ωg(x)|w→i|+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>(3)为保证可分解性和收敛性，综合运用ADMM、惩罚参数、软阈值公式、等方法进行的数值逼近求解，具体求解步骤如下：a)初始化参数iternum；b)固定φk，求ε1(u)的欧拉方程，uik+1可通过以下方程直接求解，数据项Qi(x,ui,σ)也相应求出；uik+1=∫Ωfφikdx∫Ωφikdx]]>c)固定uk+1,和求解ε2(φ)的欧拉方程，采用Gauss–Seidel半隐式方法迭代求解每个φik+1；欧拉方程为：s.t.φi∈{0,1}Gauss–Seidel半隐式方法迭代：(φi)i,jk+1=βi((φi)i-1,jk+(φi)i+1,jk+(φi)i,j-1k+(φi)i,j+1k)-αiQi(x,uik+1,σ)-2μ(Σj=1,j≠iNφjk-1)-▿·(λ→ik+βiw→ik)h(2μ+4βih)]]>s.t.φi∈{0,1}迭代求解过程中约束φi∈{0,1}凸松弛为φi∈[0,1]，求解结束φik+1必须阈值化为φik+1∈{0,1}使用以下投影方程：φ(x)=1φ(x)>α0otherwise]]>d)固定uk+1,φk+1和求解的欧拉方程，采广义软阈值公式求解欧拉方程为：γig(x)w→i|w→i|+βi(w→i-▿φik+1)+λ→ik=0]]>软阈值求解公式为：w→ik+1=Max(|▿φik+1-λ→ikβi|-γig(x)βi,0)▿φik+1-λ→ikβi|▿φik+1-λ→ikβi|,00→|0→|=0]]>e)更新Lagrange乘子根据λ→ik+1=λ→ik+βi(w→ik+1-▿φik+1)]]>f)当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止,输出SAR图像分割结果。