[发明专利]一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性的判定方法

摘要

本发明公开了一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性判定方法，包括以下步骤：1)获取在无锚杆加固作用下的围岩变形；2)获取在锚杆加固作用下的围岩变形；3)获取在膨胀作用下的围岩变形；4)获取仰拱荷载与仰拱临界失稳荷载；5)对比仰拱荷载q与仰拱失稳临界荷载qcr，当q＞qcr时，判定所设计仰拱失稳；当q＜qcr时，断定设计仰拱合格。本发明针对围岩在膨胀作用下的动态演化过程，通过获取在无锚杆加固作用下的围岩变形、有锚杆加固作用下的围岩变形、以及在膨胀作用下的围岩变形，进而获得了仰拱荷载，通过对比仰拱荷载和仰拱失稳临界荷载，实现了准确定量的判定所设计仰拱支护的稳定性，有利于提高仰拱建筑质量。

主权项

一种膨胀性围岩隧道仰拱支护稳定性判定方法，其特征在于：包括以下步骤：1)获取在无锚杆加固作用下的围岩变形根据围岩变形情况，将围岩划分为塑性区和弹‑膨胀区，由圆形轴对称隧道弹‑塑性解得到塑性圈的半径RP的大小如下：RP=[(P0+ccotφ)(1-sinφ)Ps+ccotφ]1-sinφ2sinφR0---(1)]]>式中：P0为原岩地应力力，φ为内摩擦角，c为内聚力，R0为隧道开挖半径，Ps为支护力；围岩塑性区和弹‑膨胀区的交界处在弹塑性作用下的径向位移为：Uinterep=Rp2Gsinφ(p0+ccotφ)---(2)]]>式中G为剪切模量；则此时，隧道临空面的径向位移Uep为：Uep=RpR0Uinterep=[(P0+ccotφ)(1-sinφ)Ps+ccotφ]1-sinφ2sinφRp2Gsinφ(p0+ccotφ)---(3)]]>式中R0为为隧道开挖半径；2)获取在锚杆加固作用下的围岩变形在隧道圆周方向均匀设置锚杆，将锚杆对围岩的作用简化为一个均匀的支护应力σA；σA0(r=R0)=nA2πR0---(4)]]>σAe(r=R0+l)=nA2πl=σA0(r=R0)R0r---(5)]]>σA=σA0(r=R0)R0r---(6)]]>式中：r为围岩的半径；R0为锚杆内端至围岩中心的距离距离；A为单支锚杆的锚固力；l为锚杆长度；n为单位隧道长度的锚杆数量；塑性区间内，预应力锚杆使得围岩径向应力由σr增加到σr+σA，由破环准则得围岩环向应力σθ：σθ=1+sinφ1-sinφ(σr+σA)+2ccosφ1-sinφ---(7)]]>式中：φ为内摩擦角，c为内聚力；把式(8)代入平衡微分方程：dσrdr+1r[σr(1-1+sinφ1-sinφ)-2ccosφ1-sinφ-1+sinφ1-sinφσA0(r=R0)R0r]=0---(8)]]>解得：σr=Br2sinφ1-sinφ-σA0(r=R0)R0r-ccotφ---(9)]]>式中：B是常数项；在无仰拱支护作用下，代入边界条件r＝R0处，σr＝σA0(r＝R0)，得到常数项如下：B=(1R0)2sinφ1-sinφ[2σA0(r=R0)+cotφ]---(10)]]>解得径向应力如下：σr=[2σA0(r=R0)+cotφ](rR0)2sinφ1-sinφ-σA0(r=R0)R0r-ccotφ---(11)]]>根据式(12)得到在锚杆加固作用下的围岩变形Ubolt：Ubolt=1+vERp{p0-[2σA0(r=R0)+cotφ](RpR0)2sinφ1-sinφ+σA0(r=R0)R0Rp+ccotφ}---(12)]]>式中：υ为泊松比，E为弹性模量；3)获取在膨胀作用下的围岩变形由基于圆形轴对称隧道弹‑膨胀围岩解析解，得到围岩塑性区和弹‑膨胀区的交界处在膨胀作用下的径向位移：Uinters=αr(1-2υ1-υ∫R0rEsEeWrdr-EsEeWr2)+α(1+υ)EsEeWr---(13)]]>式中：α为线膨胀系数；Es为膨胀模量；Ee为弹性模量，与符号E含义相同；W为地下水分布函数；4)获取仰拱荷载与仰拱临界失稳荷载当隧道无锚杆加固时，隧道围岩在膨胀作用下的总变形Utot为：Utot=Uep+Uinters---(14)]]>当隧道存在锚杆加固时，隧道围岩在锚固支护作用和膨胀作用共同作用下的总变形Utot：Utot=Ubolt+Uinters---(15)]]>▽U＝Ri‑(R0‑Utot)  (16)式中：R0为隧道开挖半径，Ri为隧道实际界面；仰拱荷载q为：q＝k0▽U  (17)式中：k0为弹性地基系数；根据结构力学，仰拱失稳临界荷载qcr为：qcr=EiIRi3(π2γ2-1)---(18)]]>式中：Ei为仰拱材料弹性模量，I为惯性矩，γ为仰拱两端法线与中轴线的夹角；5)对比仰拱荷载q与仰拱失稳临界荷载qcr，当q＞qcr时，判定所设计仰拱失稳；当q＜qcr时，断定所设计仰拱合格。