[发明专利]一种基于总曲率的SAR图像变分去噪方法

摘要

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于总曲率的SAR图像变分去噪方法,针对SAR图像的基本特征，提出了一种基于总曲率的高阶变分去噪模型，针对高阶变分模型的非线性、非凸性和非光滑性，通过引入辅助变量将非凸能量方程的求解转换为凸子问题，采用交替方向乘子法，综合使用傅里叶变换、广义软阈值公式和快速投影法进行求解，降低计算复杂度，本发明基于总曲率的变分图像去噪方法能去除乘性斑点噪声的同时保持图像边缘和地学结构细节信息，得到的图像在主观视觉效果较好，客观评价标准较优，为后续SAR图像的分割、特征信息提取、解译等应用奠定基础。

主权项

一种基于总曲率的SAR图像变分去噪方法，具体操作方法按照如下步骤进行：a.选择一幅待处理的原始SAR图像f并根据该图像f建立基于总曲率的SAR图像变分去噪能量方程，对于输入的原始超声图像f，期望得到的去噪后的图像为u，基于总曲率的能量方程为：其中，Ω为SAR图像区域，α为权重系数，a、b和c为成型噪声一阶项、平方项和对数项的参数；曲率规则项的使用能够在SAR图像去噪过程中更好的保持边缘细节信息；b.对步骤a中所述的总曲率的能量方程进行转换，步骤a建立的能量方程的数据项和规则项均为非凸非线性，因此引入u＝ez进行变量替换，能量方程转换如下：minz{E(z)=∫Ω|▿·▿z|▿z||dxdy+α∫Ω(afe-z+b2f2e-2z+cz)dxdy}]]>c.步骤b建立的能量方程具有高阶、非凸性，难以进行求解，引入分裂算子w、和q简化总曲率规则项，步骤b的能量方程形式化为带约束的极小值问题：minz{E(z)=∫Ω|q|dxdy+α∫Ω(afe-w+b2f2e-2w+cw)dxdy}]]>s.t.w=z,p→=▿z,n→=p→|p→|,q=▿·(n→)]]>d.步骤c中所述的约束能够转换为和两个等价约束，设计约束因此，又被转化为和具有约束的变量是松弛的，至此，能量方程转化为可使用增广拉格朗日方法求解的方程：minE(z)=∫Ω|q|dxdy+α∫Ω(afe-w+b2f2e-2w+cw)dxdy]]>s.t.w=z,|p|=m→·p→,p→=▿u,q=▿·(n→),n→=m→,|m→|≤1]]>e.步骤d中所述的约束w＝z、和采用L2惩罚项，由能够推导出因此使用L1惩罚约束这样极小化问题转换为以下子问题的交替优化问题：其中，β1、β2、β3、β4和β5是正的惩罚参数，λ1、λ2、λ4和是拉格朗日乘子，能够根据相应规则更新；f.利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤e中的变量z,w,q,将步骤e的极小化问题转换为以下6个子问题：ϵ1(z)=β12∫Ω(z-wk)2dxdy+∫Ωλ1k(z-wk)dxdy+β32∫Ω(p→k-▿z)2dxdy+∫Ωλ→3k(p→k-▿z)dxdy]]>ϵ2(z)=α∫Ω(afe-w+b2f2e-2w+cw)dxdy+β12∫Ω(zk+1-w)2dxdy+∫Ωλ1k(zk+1-w)dxdy]]>ϵ3(p→)=β2∫Ω(|p→|-m→k·p→)dxdy+∫Ωλ2k(|p→|-m→k·p→)dxdy+β32∫Ω(p→-▿zk+1)2dxdy+∫Ωλ→3k(p→-▿zk+1)dxdy]]>ϵ4(q)=∫Ω|q|dxdy+β42∫Ω(q-▿·n→k)2dxdy+∫Ωλ4k(q-▿·n→k)dxdy]]>ϵ5(n→)=β42∫Ω(qk+1-▿·n→)2dxdy+∫Ωλ4k(qk+1-▿·n→)dxdy+β52∫Ω|n→-m→k|2dxdy+∫Ωλ→5k·(n→-m→k)dxdy]]>ϵ6(m→)=β2∫Ω(|p→|-m→·p→)dxdy+∫Ωλ2k(|p→|-m→·p→)dxdy+β52∫Ω|n→-m→|2dxdy+∫Ωλ→5k·(n→-m→)dxdy]]>g.分别求解步骤f中的ε1(z)、ε2(w)、ε4(q)、和的欧拉方程；ε2(w)的欧拉方程采用梯度降方法直接求解，和ε4(q)的欧拉方程采用广义软阈值公式求解，的欧拉方程能够直接采用投影方法，而ε1(z)和的欧拉方程为非线性，采用快速傅里叶变换方法进行求解；h.对步骤g中的z,w,q,进行迭代求解，当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止；i.采用u＝ez得到的u即为去噪后的SAR图像。